代数2:计算概率
学习代数2的概念、例题和解释
例子问题
例子问题1:计算概率
抛的是有偏差的硬币。正面落地的概率是
每次抛硬币都是一个独立的事件，这意味着一次抛硬币的结果不会影响其他的结果。为了求出总概率，将每次投掷的概率相乘:
例子问题2:计算概率
一袋弹珠里有4个金色弹珠和6个蓝色弹珠。先抽蓝色弹珠，再抽金色弹珠的概率是多少?假设你抽到的第一个弹珠没有放回袋子里。
从袋子中选择一个特定的弹珠序列而不更换是一个依赖或有条件的probabiliy。如果你成功地抽到一个蓝色弹珠，它会影响随后抽到一个金色弹珠的机会。
在概率的符号中，我们可以称抽到一个蓝色弹珠的概率
如果我们替换掉第一个弹珠，我们就可以简单地相乘
A的概率而且B等于:
换句话说，你有十分之六的机会抽到蓝色弹珠。如果你成功地做到了，那么你就有九分之四的机会抽到一个金色的弹珠。把这些概率乘在一起，然后降低分数，你就会得到四/ 15的概率。
例子问题3:计算概率
50名高中毕业生被问及毕业后的打算。其中20人计划上州立大学。12人计划上一所州外大学。8人不打算上大学，10人尚未决定。
这群大四学生中有百分之多少的人不打算上州立大学?
60%
40%
30%
20％
16%
60%
首先，计算学生人数不计划上州立大学。
或者从总数中减去那些打算上州立大学的人……
50 - 20 = 30
.．.或add up all the other categories.
12 + 8 + 10 = 30
然后除以学生总数。
30/50 = 60%
问题4:计算概率
假设一个加载硬币正面落地
硬币落地的概率是多少?
按这个特定顺序抛硬币的概率是通过将每一次的概率相乘来计算的。因为我们有一个“加载”的硬币，概率如下:
然后简化:
这个分数是最简形式。
例5:计算概率
从一副标准扑克牌中抽到2张a的概率是多少当第一张牌不被替换时?
在一副52张牌中有4张a。
抽1张a后，剩下3张a和51张牌:
要确定这两个事件的概率，请将抽到每一张牌的概率相乘:
例子问题6:计算概率
在100名高中生的样本中，65名学生参加了有组织的体育活动。48名学生有一只狗作为宠物。随机挑选的学生养狗的概率是多少而且从事体育运动?
参加体育运动，我们称之为P(a)，养狗，我们称之为P(B)，这是我们可以认为是独立的特征。其中一个的概率并不影响另一个的概率。
那么P(A和B) = P(A) * P(B)
把给定的概率填入这个方程。
P(A和B) = (0.65) * (0.48) = 0.312 = 31.2%
示例问题7:计算概率
在停车场的汽车样本中，随机选择的汽车是蓝色的概率为0.22。一辆车是蓝色或绿色的概率是0.33。这个车库的车是绿色的概率是多少?(假设一辆车只能有一种颜色。)
找到一辆蓝色汽车(a)或一辆绿色汽车(B)的概率写下来了
P(A或B)。
这种类型的概率可以用下面的公式找到:
P(A或B) = P(A) + P(B) - P(A和B)
我们需要解出P(B)的方程。
提示符中给出了两个术语:
P(A或B) = 0.33
P(a) = 0.22
第三，可以推断出P(A和B)。因为一辆车只能有一种颜色，
P(A和B) = 0
因此,
0.33 = 0.22 + p (b) - 0
P(b) = 0.11
例8:计算概率
在一副标准牌中，抽到一张正面牌的概率是多少或红牌?
抽到正面牌P(a)或红牌P(B)的概率可以写成P(a或B)，计算方法为:
P(A或B) = P(A) + P(B) - P(A和B)
方程右边的前两项很简单。因为我们要进行分数的加减运算，所以我将保持分母不变，直到最后才进行分数的减除运算。
P(a) = 12/52
P(b) = 26/52 = 1/2
第三个P(A和B)可以用以下公式计算:
P(A和B) = P(A) * P(B)
P(A和B) = 12/52 * 1/2 = 12/104 = 6/52
(相反地，假设在一副52张牌中有12张正面牌，其中一半[6]是红色的。)
回到我们最初的方程!
P(A或B) = 12/52 + 26/52 - 6/52
= 32/52 =8/13
问题9:计算概率
一家餐厅供应苹果派和樱桃派。平均60%的顾客会选择苹果派。如果接下来的4个顾客点了派，其中3个点樱桃派的概率是多少?
二项概率
例子问题10:计算概率
如果有10个只有两种颜色的弹珠，其中6个是红色的，你挑出一个是红色的概率是多少?
袋子里有十颗弹珠，只有两种颜色。一种颜色是红色，一共有六种颜色。
因为它要求红色，我们写一个分数。
分数的顶部代表问题的内容，底部代表所有可能的结果。
我们的答案是
