代数II:概率
学习代数II的概念，示例问题和解释
例子问题
问题1:计算概率
掷出一枚有偏差的硬币。头着地的概率是
每次抛硬币都是一个独立的事件，这意味着一次抛硬币的结果不会影响其他抛硬币的结果。要计算总概率，将每次投掷的概率相乘:
问题2:计算概率
一袋弹珠里有4颗金弹珠和6颗蓝弹珠。先抽到蓝色弹珠然后抽到金色弹珠的概率是多少?假设你抽出的第一个弹珠没有放回袋子里。
从袋子中取出一组特定的弹珠而不更换是a依赖或有条件的probabiliy。如果你成功抽到一个蓝色弹珠，它会影响随后抽到一个金色弹珠的机会。
在概率符号中，我们可以把画出蓝色弹珠的概率称为概率
如果我们把画的第一个弹珠换掉，我们只需要相乘
所以A的概率和B等于:
换句话说，你有六成的机会抽到蓝色弹珠。如果你成功地做到了这一点，那么你就有九分之四的机会抽到一个金色的弹珠。把这些概率相乘，然后减小分数，得到15分之4的概率。
问题1:概率
50名高中毕业生被问及毕业后的计划。20人计划上一所州立大学。12人计划上一所外州大学。8人不打算上大学，10人尚未决定。
这群高年级学生中有多少人不打算上州立大学?
20%
30%
40％
60%
16%
60%
首先，计算学生人数不打算上一所州立大学。
要么从总数中减去那些计划上州立大学的人……
50 - 20 = 30
…或add up all the other categories.
12 + 8 + 10 = 30
然后除以学生总数。
30/50 = 60%
问题4:计算概率
假设一个加载硬币正面朝上
硬币落到th的概率是多少?
按这种特定顺序抛硬币的概率是通过将每轮的概率相乘来计算的。因为我们有一个“装载”的硬币，概率如下:
然后简化:
这个分数是最简形式。
问题1:计算概率
当第一张牌没有被替换时，从一副标准牌中抽到2张a的概率是多少?
一副52张牌中有4张a。
抽掉1张a后，剩下3张a和51张牌:
要确定这两个事件的概率，将每张牌的概率乘以:
问题1:计算概率
在100名高中生的样本中，65名学生参加了有组织的体育运动。48个学生有一只狗作为宠物。一个随机选择的学生养狗的概率是多少和做运动?
参与一项运动，我们可以称之为P(a)，养一只狗，我们可以称之为P(B)，这是我们可以假设是独立的特征。其中一个的概率不影响另一个的概率。
所以P(A和B) = P(A) * P(B)
把给出的概率填入这个方程。
P(A和B) = (0.65) * (0.48) = 0.312 = 31.2%
问题7:计算概率
在停车场的汽车样本中，随机选择一辆蓝色汽车的概率为0.22。发现一辆车是蓝色或绿色的概率是0.33。从这个车库出来的车是绿色的概率是多少?(假设一辆车只能有一种颜色。)
找到一辆蓝色汽车(a)或一辆绿色汽车(B)的概率是这样写的
P(A或B)。
这种类型的概率可以用下面的公式来计算:
P(A或B) = P(A) + P(B) - P(A和B)
我们需要解出P(B)的方程。
提示中给出了其中两个术语:
P(A或B) = 0.33
P(a) = 0.22
第三，P(A和B)可以被推断出来。因为一辆车只能有一种颜色，
P(A和B) = 0
因此,
0.33 = 0.22 + p (b) - 0
P(b) = 0.11
问题8:计算概率
在一副标准牌中，抽到正面牌的概率是多少或红牌?
抽到正面牌P(a)或红牌P(B)的概率可以写成P(a或B)，计算公式为:
P(A或B) = P(A) + P(B) - P(A和B)
等式右边的前两项很简单。因为我们要加减分数，所以我要保持分母不变直到最后才进行减法。
P(a) = 12/52
P(b) = 26/52 = 1/2
第三，P(A和B)，可以用以下公式计算:
P(A和B) = P(A) * P(B)
P(A和B) = 12/52 * 1/2 = 12/104 = 6/52
(反过来，假设一副52张牌中有12张正面牌，其中一半[6]是红色的。)
回到原来的方程!
P(A或B) = 12/52 + 26/52 - 6/52
= 32/52 =8/13
问题1:计算概率
一家餐馆供应苹果派和樱桃派。平均60%的顾客选择苹果派。如果接下来的4个顾客点了派，他们中3个点樱桃派的概率是多少?
二项概率
问题10:计算概率
如果有10颗只有两种颜色的弹珠，其中6颗是红色的，那么取出一颗是红色的概率是多少?
袋子里有十颗弹珠，只有两种颜色。其中一种颜色是红色，一共有六种。
因为题目要求用红色，所以我们写成分数。
分数的顶部代表问题的内容，底部代表所有可能的结果。
所以我们的答案是
