这个问题与……有关正态分布规律。我们知道的数据都在里面均值的标准差。

在这种情况下，这意味着的学生之间

而且

而且

而且

因此我们有超出这个范围的学生。由于正态分布是对称的，下面的学生比例是否与以上学生比例相同．

因此，正确的答案是或．

使用68-95-99.7规则，即68%的数据在平均值的1个标准偏差(任意方向)内，95%在2个标准偏差内，99.7%在3个标准偏差内。

在这种情况下，95%的学生的分数在:

75-(2 x 4)和75+(2 x 4)

或者在67到83分之间，剩下的5%分数在这些分数以上和以下的分数相等。这意味着2.5%的学生在测试中得分低于67%。

使用68-95-99.7规则，即68%的数据在平均值的1个标准差(任意一个方向)范围内，95%在2个标准差内，99.7%在平均值的3个标准差(任意一个方向)范围内。

在这种情况下，99.7%的学生的分数在高于均值3个标准差和低于均值3个标准差之间:

78-(2 × 3)和78+(2 × 3)

或者在72和84之间。

正态分布数据集的图是对称的。

正态分布数据集的图在它所描述的数据集的均值处有一个单一的中心峰值。

正态分布数据集的图只会根据它所描述的数据集的均值和标准差而变化。

具有较高标准差的正态分布数据集的图比具有较低标准差的正态分布数据集的图要宽。

问题要求我们找到这个命题不正确的；然而，所有的陈述都是正确的，所以正确的回答是“所有这些都是正确的。”

如果一个正态分布的分数集的均值是标准差是,那么的测试分数是

从一个-分数表，正态分布，

我们想知道考试成绩在85分以上的学生的百分比，所以我们想．这是

正确的选择是6%。

设X表示XYZ公司员工的工资。

我们想确定X在69000到78000之间的概率:

为了接近这个概率，我们将69000和78000转换为标准化值(z分数)。

然后我们要确定z在1.2到2.4之间的概率

收入在69000到78000之间的员工比例是0.107．

z分数是用标准差来衡量实际分数与平均值之间的距离。这个公式是:

在哪里分别为均值和标准差。是实际得分。

如果我们代入原题中得到的值

这是大约．

z分数可以表示为

在哪里

因此z分数为:

使用z分数公式:

在哪里她的考试成绩，是平均值，和是标准差。

z分数的公式是

在哪里=均值和=标准差和=您的测试成绩。

代入问题中给出的z分数、均值和标准差，我们得到如下结果。

现在我们来求出你在考试中的分数．