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代数1:整数运算

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例子问题

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问题#2463:代数1

是什么 $-48\div-16$ ?

可能的答案:

$\frac{1}{3}$

$-\frac{1}{3}$

正确答案:

解释：

把绝对值除以就得到答案的大小。

$48\div16=3$

记住以下规则:

正除以负等于负。

正数除以正数等于正数。

负除以负等于正。

因为我们处理的是两个负号，所以答案是正的。

$-48\div-16=3$

问题#2464:代数1

$-10+13-12\div{(16\div{2^{2}})}=$

可能的答案:

$\frac{-9}{4}$

正确答案:

解释：

这是一个经典的运算顺序问题，如果你不小心，你可能会得到错误的答案!

请记住，运算顺序表明您必须按照以下操作顺序进行:括号、指数、乘法、除法、加法、减法(也称为PEMDAS)。在这个方程中，你将从括号开始。括号里有

$(16\div2^{2})$ ．

但是在括号内，您仍然需要遵循PEMDAS。首先，我们解指数，2的平方是4。然后，16除以4，得到4，所以我们可以把原来的方程写成

$-10+13-12\div4$ ．

现在我们可以除法成，这让我们

-10+13-3 ．

最后一步是加减法，要特别注意负号。最后，我们得到因为添加到=,-=．

问题#2465:代数1

如果一个数能被9和12整除，它就是必须也能被…整除

我36岁。

248

3144

可能的答案:

二只

仅限III及II

只有I和II

第三只

我只

正确答案:

我只

解释：

一个数a要能被另一个数B整除，a必须与B的所有质因数相同。例如，100能被10整除，因为10的质因数(5和2)都在100的质因数(2、2、5和5)中。

在这个问题中，我们有一个能被9和12整除的数字a。首先，求出9和12的质因数。9的因数是(3,3)12的因数是(2,2,3)要能被9整除而且12，数字A必须有因子(2,2,3,3)把它们相乘，得到2*2*3*3= 36。

所以,一个必须能被36整除。它可以被其他选项整除，但既然问题问的是哪个选项必须没错，我们只能选36个。

问题#2466:代数1

把100改写成以6为底的数。

可能的答案:

$224_{\textrm{six}}$

$442_{\textrm{six}}$

$244_{\textrm{six}}$

$234_{\textrm{six}}$

$432_{\textrm{six}}$

正确答案:

$244_{\textrm{six}}$

解释：

一种方法是:

100除以6。余数是最后一位。

$100 \div 6 = 16 \textrm{ R } 4$

现在把商除以6。这个余数是倒数第二位。

$16 \div 6 = 2 \textrm{ R } 4$

商小于6，所以它是第一位。以6为底的100是 $244_{\textrm{six}}$ ．

问题2467:代数1

除法和科学记数法表示商:

$\frac{ 1.5 \times 10^{16} }{ 6\times 10^{5} }$

可能的答案:

$2.5 \times 10^{10}$

$25 \times 10^{9}$

$0.25 \times 10^{11}$

$\frac{1\times 10^{11}}{4}$

$\frac{1}{4} \times 10^{11}$

正确答案:

$2.5 \times 10^{10}$

解释：

所有这些选项都等于正确答案。但只有 $2.5 \times 10^{10}$ 是科学记数法。

问题#2468:代数1

分: $\frac{32}{84}$

可能的答案:

$\frac{8}{21}$

$\frac{8}{19}$

$\frac{4}{11}$

$\frac{4}{13}$

$\frac{8}{23}$

正确答案:

$\frac{8}{21}$

解释：

写出这两个数的因式。

$\frac{32}{84}= \frac{4\times 8 }{4\times 21}= \frac{8}{21}$

问题#2469:代数1

如果一个数能被，以下哪一项总是正确的?

一、能被

2整除

3整除

可能的答案:

没有真正的

I和II

二只

所有真正的

我只

正确答案:

I和II

解释：

如果一个数能被另一个数整除，那么它也能被所有因数整除。因此，如果一个数能被，它也能被 1, 2, 3, 4 ,．因此，I和II都为真。

示例问题#2470:代数1

分 $126 \div 36$ ．

可能的答案:

$\frac{23}{8}$

$\frac{14}{3}$

$\frac{7}{2}$

$\frac{13}{3}$

$\frac{21}{8}$

正确答案:

$\frac{7}{2}$

解释：

将表达式改写为分数形式。

$126 \div 36= \frac{126}{36}$

写出分子和分母的公因式。

$\frac{126}{36} = \frac{6\times 21}{6\times 6} =\frac{6\times 3\times 7}{6\times 3 \times 2}$

然后我们可以看到，这个分数可以被简化为 $\frac{7}{2}$ 不需要进行长除法。

答案是 $\frac{7}{2}$ ．

例子问题1:实数

分: $48 \div 14$

可能的答案:

$\frac{14}{3}$

$\frac{24}{7}$

$\frac{13}{4}$

$\frac{17}{4}$

正确答案:

$\frac{24}{7}$

解释：

将表达式改写为分数形式。

$\frac{48}{14}$

写出分子分母的倍数。

$\frac{48}{14} =\frac{2 \times 3\times 8}{2 \times 7}$

2可以取消。化简剩下的分数。

$\frac{3\times 8}{7}= \frac{24}{7}$

答案是: $\frac{24}{7}$

例子问题2:实数

整数除法: $38 \div 14$

可能的答案:

$\frac{9}{7}$

$\frac{7}{2}$

$\frac{19}{7}$

$\frac{11}{7}$

正确答案:

$\frac{19}{7}$

解释：

将表达式改写为分数形式。

$38 \div 14 = \frac{38}{14}$

用2的公因式重写这个分数。

$\frac{38}{14} = \frac{2 \times 19}{2\times 7}$

把2除去，就变成了1。

答案是: $\frac{19}{7}$

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