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代数1:代数函数

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例子问题

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问题1:如何找到F(X)

一个函数由 $f(x)=3x^{2}+3x-4$ 。找到 f(2) 。

可能的答案:

正确答案:

解释：

代入2在公式中得到的答案是14。

报告错误

问题2:如何找到F(X)

如果 $f(x) = 0.3x^{2}-9x$ 、评估 f(10) 。

可能的答案:

正确答案:

解释：

为了求解这个函数，我们只需要理解这个发现 f(10) 意味着 x=10 在这个特殊的例子中。我们可以把10代入。

$0.3(10)^{2}=0.3\cdot 100=30$

等于，所以我们的最终答案是

30-90 或。

报告错误

问题3:如何找到F(X)

哪一种关系是不的函数？

可能的答案:

xy = 20

$x^{3}y = -1$

x+y = 1,000,000

$x = y^{2} + 1$

$y = \left | x-100\right |$

正确答案:

$x = y^{2} + 1$

解释：

在关系中 $x = y^{2} + 1$ ，有很多价值可以与不止一个的值配对-例如: (2,1),(2,-1) 。

为了证明这一点是的函数在其他例子中，我们分别求解：

x+y = 1,000,000 可以重写为 y = 1,000,000 -x 。

$x^{3}y = -1$ 可以重写为 $y = -\frac{1}{x^{3}}$

xy = 20 可以重写为 $y = \frac{20}{x}$

$y = \left | x-100\right |$ 无需重写。

在每种情况下，我们都可以看到，可以唯一定义。

报告错误

问题1:如何找到F(X)

f(x)= 2x^2 +x+2

$Evaluate\; f(6)$

可能的答案:

正确答案:

解释：

报告错误

问题1:如何找到F(X)

下面数列的下一个数字是什么?

10, 20, 25, 50, 55, 110, 115,...

可能的答案:

155

230

130

345

120

正确答案:

230

解释：

要形成这个数列，交替地乘以2和加5:

$\begin{matrix} 10 \cdot 2 = 20\\ 20+5 = 25\\ 25 \cdot 2 = 50\\ 50 + 5 = 55\\ 55 \cdot 2 = 110 \\ 110 + 5 = 115 \end{matrix}$

为了继续这个模式，将第七项翻倍得到第八项:

$115 \cdot 2 = 230$

报告错误

问题6:如何找到F(X)

定义 $f (x) = 3 - \sqrt{x-1}$ 和 $g\left ( x\right ) = 3 + \sqrt{x-1}$

评估 $\left (fg \right ) (13)$

可能的答案:

$\left (fg \right ) (13)$ 是未定义的。

正确答案:

解释：

$f (x) = 3 - \sqrt{x-1}$

$f (13) = 3 - \sqrt{13-1} = 3 - \sqrt{12}$

$g(x) = 3 + \sqrt{x-1}$

$g(13) = 3 + \sqrt{13-1} = 3 + \sqrt{12}$

最容易找到的方法 $\left (fg \right ) (13)$ 就是利用根表达式是共轭的这一事实，它们的乘积遵循平方差模式。

$fg (13) = f (13) \cdot g (13) = (3 - \sqrt{12}) (3 + \sqrt{12})= 3^{2} - \left (\sqrt{12} \right )^{2} = 9- 12 = -3$

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问题7:如何找到F(X)

定义 $f (x) = 3 - \sqrt{x-1}$ 和 $g\left ( x\right ) = 3 + \sqrt{x-1}$ 。

评估 $\left (fg \right ) (-4)$

可能的答案:

$\left (fg \right ) (-4)$ 是未定义的。

正确答案:

$\left (fg \right ) (-4)$ 是未定义的。

解释：

的定义域是函数定义域的交点吗和。这两个域都受到相同的自由基表达式的限制;因为它必须持有公根 x-1 是积极的:

x-1 > 0 或 x > 1

因此在的范围之外吗和然后是。

报告错误

问题2:如何找到F(X)

下面数列的下一个数字是什么?

7,8,10,13,17,22,28,...

可能的答案:

正确答案:

解释：

要得到这个序列的每个成员，加一个数字，每个元素加1:

7 + 1 = 8

8+2 = 10

10+3= 13

13+4=17

17+5 = 22

22+6=28

要得到下一个元素，加7:

28 +7 =35

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问题1:如何找到F(X)

如果 g (x) = 5x - 2 ，那么什么是 g (3c - 8) ？

可能的答案:

15c-10

15c-42

15c-14

15c-23

15c-38

正确答案:

15c-42

解释：

取代与 3c-8 在定义中，然后简化。

g (x) = 5x - 2

$g (3c-8) = 5(3c-8) - 2 = 5 \cdot3c - 5\cdot 8 -2 = 15c -40-2 = 15c - 42$

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问题10:如何找到F(X)

如果 g (x) = 3x + 2 ，那么什么是 g (2c - 7) ？

可能的答案:

6c -5

6c-23

6c-19

6c -3

6c -11

正确答案:

6c-19

解释：

取代与 2c-7 在定义中，然后简化。

g (x) = 3x + 2

$g (2c-7) = 3 (2c-7) + 2 = 3 \cdot 2c-3 \cdot 7 + 2= 6c -21+ 2 = 6c-19$

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