画一个包含三个子集的维恩图:数学、科学和英语。从这三门课程都喜欢的学生开始。接下来，看看喜欢两个科目的学生。一定要减去中间已经数过的数。然后，看看那些只喜欢一门学科的学生。一定要减去已经计算在内的学生。一旦所有的子集都填满了，看看那些不喜欢这些科目的学生。为了找出不喜欢这些科目的学生，把所有接受调查的学生中至少喜欢一门课程的学生加起来，总人数是50。

数学

科学

E =英语

M∩s∩e = 3

M∩S = 5(但3个已经被计入)，所以M和S仅为2

M∩E = 7(但3个已经被计入)，所以M和E仅为4

S∩E = 8(但3个已经被计入)，所以S和E仅为5

M = 14(但3 + 2 + 4已经计算在内)，所以M只有5

S = 20(但3 + 2 + 5已经被考虑)，所以S仅为10

E = 28(但3 + 4 + 5已经被考虑在内)，所以只有E是16

因此，已经占到的学生为3 + 2 +4 + 5 + 5 + 10 + 16 = 45名学生

所以，那些不喜欢这些科目的学生是50 - 45 = 5

A = {2,4,6,8,10,12}

B = {3,6,9,12,15,18}

集合的交集意味着元素都在两个集合中:a∩B = {6,12}

这个问题有两种解决方法，用公式或用理性。

使用公式，学生所选课程的维恩图的交集为:

通过推理，60 + 70显然大于100 × 30。假定这额外的30名学生来自被计算两次的学生，因为他们修了这两门课。

为了找到一组数字的交集，我们需要找到两个集合中的所有数字(交集的定义)。我们可以看到所有小于的质数奇数也是小于的奇数，因此它们在两个集合中，并且在交点中。因此答案是:

意思是联盟-这是宇宙中所有不在里面的东西或．首先我们需要找到：

-我们通过知道任意集合中的任何东西都在并集中来找到它。接下来，我们需要找到宇宙中不存在的东西：

由于宇宙是小于或等于10的整数，我们看到符合这个描述的只有不在宇宙中是

首先，减去两个班都不属于的学生;75 - 30 = 45名学生。

因此，有45名学生选择了化学、物理或两者兼有。在这45个学生中，我们知道有40个是学化学的，所以只剩下5个学生是学物理的;物理一共有15名学生，这意味着化学也有10名学生。物理和化学都有10个学生。