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ACT数学:五边形

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例子问题

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问题1:五角大楼

正五边形的周长是．一条边的长度是多少?

可能的答案:

8.5

$15\sqrt{3}$

$14\sqrt{7}$

$5\sqrt{6}$

正确答案:

解释：

像这样的问题很简单。一个普通的五边形看起来就像:

五角大楼

所有的边都是相等的。因此，你知道 5s = 85 ,在那里是一条边的长度。解,你会得到 s=17 ．

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问题16:行为的数学

如果给定正五边形的周长是 $1,268 \:in$ ．这个正五边形的一条边的长度是多少英寸?

可能的答案:

253.6

254.4

248.8

251.8

正确答案:

253.6

解释：

用周长公式来求正五边形的边长:

P=5s

在哪里是周长和是一条边的长度。

在这种情况下:

1,268=5s

$s=\frac{1,268}{5}=253.6$

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问题1:如何求五边形边长

求周长为的正五边形每条边的长度．

可能的答案:

10.5

11.5

正确答案:

解释：

用周长公式求出边长:

P=5s

55=5s

s=11

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问题1:如何求五边形边长

求周长为的正五边形的一条边的长度 115 ．

可能的答案:

正确答案:

解释：

用周长公式求出边长:

P=5s

115=5s

s=23

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问题22:行为的数学

求一个周长为的正五边形的每条边的长度 14{,}000 ．

可能的答案:

2{,}600

2{,}800

2{,}480

2{,}900

正确答案:

2{,}800

解释：

用周长公式求出边长:

P=5s

14,000=5s

s=2,800

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问题1:如何求五边形对角线的长度

如果五边形的边是，五边形的对角线是多少?

可能的答案:

$\frac{1+\sqrt5}{2}$

$1+\sqrt5$

$\frac{1+\sqrt5}{4}$

$\frac{1+\sqrt5}{8}$

$\frac{2+\sqrt10}{2}$

正确答案:

$1+\sqrt5$

解释：

写出求五边形对角线的公式。

$d=\frac{1+\sqrt5}{2}s$

把边长代入，简化。

$d=\frac{1+\sqrt5}{2}(2)= 1+\sqrt5$

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问题2:五角大楼

求边长为的五边形对角线的长度．

可能的答案:

$5 + 5\sqrt{6}$

$6+6\sqrt{5}$

正确答案:

$6+6\sqrt{5}$

解释：

使用五边形对角线的公式:

$d=\frac{s(1+\sqrt{5})}{2}$

$d=\frac{12(1+\sqrt{5})}{2}=6+6\sqrt{5}$

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问题25:行为的数学

求周长为的五边形对角线的长度．

可能的答案:

$6+6\sqrt{5}$

$2+2\sqrt{5}$

$4+4\sqrt{5}$

$3+3\sqrt{5}$

正确答案:

$3+3\sqrt{5}$

解释：

1.用周长公式求出边长:

P=5s

30=5s

s=6

2.使用五边形对角线的公式:

$d=\frac{s(1+\sqrt{5})}{2}$

$d=\frac{6(1+\sqrt{5})}{2}=3+3\sqrt{5}$

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问题26:行为的数学

求周长为的五边形的对角线．

可能的答案:

$\frac{3(6+\sqrt{5})}{2}$

$\frac{7(1+\sqrt{6})}{2}$

$\frac{4(1+\sqrt{3})}{2}$

$\frac{5(1+\sqrt{5})}{2}$

正确答案:

$\frac{5(1+\sqrt{5})}{2}$

解释：

1.用周长公式求出边长:

P=5s

25=5s

s=5

2.使用五边形对角线的公式:

$d=\frac{s(1+\sqrt{5})}{2}$

$d=\frac{5(1+\sqrt{5})}{2}$

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问题1:五角大楼

如果五边形的一边是，五边形的对角线是多少?

可能的答案:

$12+12\sqrt5$

$6+6\sqrt5$

$12\sqrt5$

$1+\sqrt5$

正确答案:

$6+6\sqrt5$

解释：

写出五边形的对角线公式。

$d=\frac{1+\sqrt5}{2}s$

代入边长，求对角线。

$d=\frac{1+\sqrt5}{2}(12) = (1+\sqrt5)(6) = 6+6\sqrt5$

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