我们周六和周日营业!

现在就打电话安排辅导:

(888) 888 - 0446

ACT数学:如何求圆柱体的表面积

学习ACT数学的概念、例题和解释

创建帐户制作测试和抽认卡

所有ACT数学资源

14诊断测试 767练习测试今日问题抽认卡从概念中学习

例子问题

问题11:气缸

半径为2厘米，高为10厘米的圆柱体的表面积是多少?

可能的答案:

π40厘米²

56个π厘米²

48π厘米²

π32厘米²

π36厘米²

正确答案:

48π厘米²

解释：

SA_油缸= 2πrh + 2πr²= 2π(2)(10) + 2π(2)²= 40π + 8π = 48π cm²

例子问题1:如何求圆柱体的体积

如果圆柱体有半径， $r \小$ 2英寸高， $小h \$ 5英寸，圆柱体的总表面积是多少?

可能的答案:

$36 \ \小π$

$\小18 \π$

$\ 70 \π$

$24 \ \小π$

$\小28 \π$

正确答案:

$\小28 \π$

解释：

总表面积等于两个底座的面积加圆柱体外表面的面积。如果“展开”，则外表面的面积只是一个矩形，其圆柱体的高度和底部等于圆柱体底座的周长。我们可以用这些关系式求出圆柱体总面积的公式。

$A=2A_{base}+A_{rectangle}$

$A=2(\pi r^2)+(2\pi r)(h)$

使用给定的半径和高度来求解最终面积。

$\small 2\pi(2)^{2} + 2\pi(2) (5)$

$\小8\ π + 20\ π$

$\小28 \π$

例子问题1:如何求圆柱体的表面积

底直径为多少的圆柱体的表面积是多少 6in 高度为 8in ？

可能的答案:

$48\pi in^{2}$

$66\pi in^{2}$

$36\pi in^{2}$

没有一个答案

$14\pi in^{2}$

正确答案:

$66\pi in^{2}$

解释：

圆的面积 $A=\pi r^{2}=\pi(\frac{d}{2})^{2}=\pi(\frac{6}{2})^{2}=\pi(3)^{2}=9\pi in^{2}$

圆的周长 $C=\pi d=6\pi in^{2}$

圆柱体的表面积 $SA=2A+hC=2(9\pi)+8(6\pi)=18\pi+48\pi=66\pi in^{2}$

问题11:气缸

半径为的圆柱体的表面积是多少高度为？给出你的答案 $\pi$ ．

可能的答案:

$55\pi$

$170\pi$

$168\pi$

$95\pi$

$120\pi$

正确答案:

$120\pi$

解释：

求有半径的圆柱体的表面积和高度使用下面的公式:

$SA = 2*\pi*r^2 + 2*\pi*r*h$
因此，对于半径为5，高为7的圆柱体，我们得到:

$120\pi$

示例问题13:气缸

求高为6，半径为7的圆柱体的表面积。

可能的答案:

$28\pi$

$56\pi$

$182\pi$

$64\pi$

正确答案:

$182\pi$

解释：

要解决这个问题，只需使用圆柱体表面积的公式。

首先，确定所有已知的信息。

身高= 6

半径= 7

将这些值代入表面积方程并求解。

因此,

$SA=2\pi{r}h+2\pi{r^2}=2*\pi*7*6+2*\pi*7^2=84\pi+98\pi=182\pi$

例子问题1:如何求圆柱体的表面积

一个右圆柱体形状的粮仓垂直竖立，如下图所示。然后用波纹钢覆盖筒仓。如果圆柱体是 $12\ $m$$ 高，周长为 $6\pi \ $m$$ ，以平方米为单位，必须使用多少波纹钢来覆盖筒仓的可见部分?

可能的答案:

$64\pi$

$107\pi$

$128\pi$

$81\pi$

$100\pi$

正确答案:

$81\pi$

解释：

圆柱体的表面积可以用以下公式计算:

$SA = 2\pi rh + 2\pi r^2$

在这个方程中，变量，，为圆柱体底的半径，是圆柱体的高度。

在这种情况下，我们还必须记住不要包含两者中的任何一个 $\pi r^2$ 测量时，由于与地面接触的底面不会覆盖波纹钢。我们需要修改表面积公式如下:

$SA = 2\pi rh + \pi r^2$

已知圆柱体的周长;因此，我们可以用这个信息来解出半径。

$2\pi r=6\pi$

r=3

因为周长是 $6\pi$ ，我们知道半径是3。现在我们可以将这些值插入到修正的表面积方程中，并求解筒仓的可覆盖表面积。

$SA = 2\pi rh + \pi r^2$

$SA = 6\pi(12) + \pi(3^2)$

$SA = 72\pi+ 9\pi$

$SA = 81\pi \textup{ m}^2$

问题661:几何

圆柱体的体积是 $81\pi$ ．如果圆柱体的半径是，圆柱体的表面积是多少?

可能的答案:

$81\pi$

$27\pi$

$9\pi$

$3\pi$

$72\pi$

正确答案:

$72\pi$

解释：

圆柱体的体积等于:

$V=\pi r^2h$

用这个公式和给定的半径解出高度。

$81\pi=\pi(3)^2h$

$81\pi=9\pi(h)$

h=9

现在我们知道了高度，我们可以解出表面积。圆柱体的表面积等于两个底的面积加上外表面的面积。外表面可以“展开”，形成一个矩形，其高度等于圆柱体高度，底部等于圆柱体底座的周长。把两个底和这个矩形的面积相加，就能求出总面积。

$A=2A_{base}+A_{rec}$

$A=2\pi r^2+(2\pi r)(h)$

用半径和高度来求解。

$A=2\pi (3)^2+2\pi (3)(9)$

$A=18\pi+54\pi$

$A=72\pi$

查看ACT数学导师

莱利
认证导师

里德大学，文学学士，数学。

查看ACT数学导师

洛杉矶
认证导师

中佛罗里达大学，生物医学学士学位。中佛罗里达大学，理学硕士，双…

查看ACT数学导师

穆
认证导师

老道明大学，在读本科生，数学专业。

所有ACT数学资源

14诊断测试 767练习测试今日问题抽认卡从概念中学习

顶尖城市ACT数学辅导:

亚特兰大ACT数学辅导，奥斯汀ACT数学辅导，波士顿ACT数学辅导，芝加哥ACT数学辅导，达拉斯沃斯堡ACT数学辅导，丹佛ACT数学辅导，休斯顿ACT数学辅导，堪萨斯市ACT数学辅导，洛杉矶ACT数学辅导，迈阿密ACT数学辅导，纽约市ACT数学辅导，费城ACT数学辅导，凤凰ACT数学辅导，圣地亚哥ACT数学辅导，旧金山湾区ACT数学辅导，西雅图ACT数学辅导，圣路易斯ACT数学辅导，图森ACT数学辅导，华盛顿特区ACT数学辅导

顶尖城市的ACT数学导师:

亚特兰大ACT数学导师，奥斯汀ACT数学导师，波士顿ACT数学导师，芝加哥ACT数学导师，达拉斯沃斯堡ACT数学导师，丹佛ACT数学导师，休斯顿ACT数学导师，堪萨斯市ACT数学导师，洛杉矶ACT数学导师，迈阿密ACT数学导师，纽约市ACT数学导师，费城ACT数学导师，凤凰ACT数学导师，圣地亚哥ACT数学导师，旧金山湾区ACT数学导师，西雅图ACT数学导师，圣路易斯ACT数学导师，图森ACT数学导师，华盛顿特区ACT数学导师

热门课程

西雅图LSAT课程，迈阿密的ACT课程，洛杉矶MCAT课程，波士顿的西班牙语课程，旧金山湾区的SAT课程，凤凰城西班牙语课程，旧金山湾区的GMAT课程，圣地亚哥西班牙语课程，ISEE课程和课程在芝加哥，丹佛MCAT课程

常用备考

SSAT考试准备在芝加哥，在达拉斯沃斯堡的SSAT考试准备，在凤凰城准备SAT考试，ISEE考试准备在休斯顿，丹佛的LSAT考试准备，西雅图ISEE考试准备中心，在纽约准备SAT考试，圣地亚哥SSAT考试准备中心，在休斯顿准备LSAT考试，在迈阿密准备ACT考试

DMCA的抱怨

如果您认为通过本网站提供的内容(定义见我们的服务条款)侵犯了您的一项或多项版权，请通过向下列指定代理提供包含以下信息的书面通知(“侵权通知”)通知我们。如果校队导师对侵权通知采取行动，它将通过该方提供给校队导师的最新电子邮件地址(如果有的话)，善意地尝试联系提供此类内容的一方。

您的侵权通知可能会转发给提供内容的一方或ChillingEffects.org等第三方。

请注意，如果您严重歪曲某产品或活动侵犯了您的版权，您将承担损害赔偿(包括诉讼费和律师费)。因此，如果您不确定网站上的内容或网站链接的内容侵犯了您的版权，您应该首先考虑联系律师。

请按照以下步骤提交通知:

你必须包括以下内容:

版权所有人或授权代表其行事的人的实物或电子签名;声称被侵犯的版权的证明;对您声称侵犯您版权的内容的性质和确切位置的描述，足够详细，以允许大学导师找到并积极识别该内容;例如，我们需要一个特定问题的链接(不仅仅是问题的名称)，其中包含内容和问题的具体部分的描述-图像，链接，文本等-您的投诉指的是;你的姓名、地址、电话号码及电邮地址;您的声明:(A)您真诚地相信，您声称侵犯您版权的内容的使用未经法律或版权所有者或该所有者的代理人授权;(b)您的侵权通知中包含的所有信息都是准确的，并且(c)在伪证罪的处罚下，您是版权所有人或被授权代表他们行事的人。

将投诉发送给我们的指定代理人:

Charles Cohn Varsity Tutors LLC
汉利路101号，300室
圣路易斯，密苏里州63105

或者填写下面的表格:

不填写这个字段吗

联系信息

＊法定全称

公司名称

＊电话号码

＊电子邮件地址

地址

＊Address1

Address2

＊城市

＊状态

＊Zipcode

＊国家

投诉细节

您所代表的版权方(如果不是您本人)

＊版权作品的URL(您的原始材料所在的位置)

＊请描述受版权保护的作品，以便于识别

我是所有权人，或者是被授权代表被侵犯的专有权的所有者行事的代理人。

我真诚地相信，以被投诉的方式使用材料没有得到版权所有者、其代理人或法律的授权。

这个通知是准确的。

我承认，使用此程序提出虚假或恶意侵犯版权的指控可能会产生不利的法律后果。

＊签名(您的数字签名具有法律约束力)

大学导师的学习工具