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ACT数学:如何求一个四边形的边长

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例子问题

例子问题1:如何求四边形的边长

如果矩形面积为，求矩形的长度，宽度为 10y ．

可能的答案:

$\frac{2y}{x}$

$\frac{y}{5x}$

$\frac{x}{50y}$

$\frac{5x}{y}$

$\frac{x}{2y}$

正确答案:

$\frac{x}{2y}$

解释：

写出求矩形面积的公式。

A=LW

代入尺寸和面积来求解长度。

5x=L(10y)

$L=\frac{5x}{10y}=\frac{x}{2y}$

例子问题2:如何求四边形的边长

如果一个正方形的周长是 12x 面积是 81x ，这个正方形的边长是多少?

可能的答案:

108

正确答案:

解释：

这个正方形有四条等边。假设一条边是．

4y=12x

y=3x

正方形的每条边的长度为．

正方形的面积为:

A=s^2= (3x)^2= 9x^2

替代 81x 求出的面积．

9x^2=81x

x=9

因为正方形的一边是，代入的值 x=9 求出正方形边长。

y=3(9)=27

例子问题3:如何求四边形的边长

如果面积为，求出正方形的边长 4x^2-16 ．

可能的答案:

2(x+2)

$2\sqrt{x^2-4}$

2(x+2)(x-2)

$2\sqrt{x^2+4}$

2(x-2)

正确答案:

$2\sqrt{x^2-4}$

解释：

正方形的面积为:

A=s^2

代入面积，解出边。

s^2 = 4x^2-16

$s=\sqrt{4x^2-16} = \sqrt{4(x^2-4)} = \sqrt4 \sqrt{x^2-4}= 2\sqrt{x^2-4}$

平方根内的量不能因式分解，试图消除平方根!

正方形的边长为:

$2\sqrt{x^2-4}$

问题4:如何求四边形的边长

求上面菱形的周长。

可能的答案:

正确答案:

解释：

根据定义，菱形是一个四边形，有四条相等的边，但这些边的角不都等于90度。为了求出周长，我们必须求出x和y的值。为了求出周长，我们必须建立一个方程组，使两边相等。任何两个方面都可以用来创建这些系统。

这里有一个例子:

情商。

2x+7=xy+1

2x+6=xy

$y=\frac{2x+6}{x}$

情商。

2x+7=2(x+y)-3=2x+2y-3

10=2y

y=5

现在我们代入 y=5 代入第一个方程来求：

$5=\frac{2x+6}{x}$

5x=2x+6

3x=6

$x=\frac{6}{3}=2$

把这些值代入这三个方程中的任意一个，就会得到一条边的长度等于11。

因为有四条边， 11(4)=44 ．

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盖伯瑞尔
认证导师

佐治亚理工学院主校区，在读本科生，生态学和进化生物学。

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乔治
认证导师

俄克拉荷马州立大学主校区，理学学士，化学工程。

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Haani
认证导师

北卡罗来纳大学教堂山分校，经济学学士学位。北卡罗来纳州立大学罗利分校

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