这个问题是用勾股定理解决的．在这个公式中而且直角三角形的两条腿是边吗是斜边。

使用三角形的标签，我们有:

利用勾股定理，x²+y²＝h²．因为这是一个45-45-90的三角形所以两条短边相等。因此5²+ 5²＝h²．乘以25 + 25 =h²．

因此h²= 50，所以h=√50 =√2 *√25或5√2。

这里最好的方法是画一个图表，并为所要求的内容画一个适当的三角形。你把点放在底面的什么位置并不重要，因为任何点都会产生相同的结果。我们知道圆柱体底部的中心距离底部3英寸(6/2)。我们还知道圆柱的中心距离圆柱底部5英寸(10/2)。我们有一个直角三角形高5英寸，底3英寸。利用勾股定理3²+ 5²= c²．34 = c²， c =√(34）.

正确答案是5。勾股定理指出a²+ b²= c²．这里是3²+ 4²= C²．所以C²= 25, C = 5。这也是常见的3-4-5三角形的一个例子。

已知这些长度构成一系列连续的偶数。因为偶数之间相隔两个单位，所以边长必须相差两个单位。换句话说，最大的边长比第二大的长大两倍，第二大的长比最小的长大两倍。

第二大长度等于x。因此，第二大长度必须比最大长度小2。我们可以把最大的长度表示为x + 2。

类似地，第二大长度比最小的长度大两倍，我们可以用x - 2表示。

总而言之，三角形的长度(用x表示)是x - 2 x和x + 2。

为了求出x，我们可以利用这个三角形是直角三角形的事实。如果我们应用勾股定理，我们可以建立一个方程，可以用来求解x。勾股定理指出，如果a和b是三角形的两条边的长度，而c是斜边的长度，那么以下是正确的:

一个²+ b²= c²

在这个例子中，三角形的两条边分别是x - 2和x，因为两条边是最小的两条边;因此，我们可以说a = x - 2, b = x。最后，我们可以说c = x + 2，因为x + 2是斜边的长度。将这些a, b和c的值代入勾股定理，得到如下结果:

(x - 2)²+ x²= (x + 2)²

答案是(x - 2)²+ x²= (x + 2)²．

因为这是一个直角三角形，我们可以用勾股定理一个²+b²＝c²，即直角三角形的两条边的平方必须等于斜边的平方。这里有一个= 5和b= 8。

一个²+b²＝c²

5²+ 8²＝c²

25 + 64 =c²

89 =c²

c=√89

通过勾股定理，21题²+ 72²=忧郁²．那么忧郁²= 5625，斜边= 75如果你不知道如何求出75²= 5625，没问题。看答案选项。我们可以很容易地把它们平方，然后选择答案，当平方时，等于5625。

山姆和约翰走路时彼此成直角，所以他们之间的距离是三角形的斜边。这个距离可以用勾股定理求出来。

首先让我们计算一下达莉亚走了多远。这就是向北1英里+向东1英里= 2英里。现在让我们计算阿什利走了多远。我们可以用直角三角形来考虑这个问题。三角形的两条腿分别是北面1英里和东面1英里，阿什利的距离是对角线。利用勾股定理，我们计算对角线为√(1)²+ 1²) =√2。达莉亚走了2英里，阿什利走了√2英里。因此，差值就是2 -√2英里。

为了回答这个问题，不需要把所有五个选项都代入勾股定理(这在GRE考试中花费了太多时间)，我们可以使用特殊的三角形公式。记住45-45-90三角形的长度是x x x√2。类似地，30-60-90三角形的长度为x x√3 2x。我们还应该记住，3,4,5和5,12,13是特殊的直角三角形。因此不符合这些规则的边的集合是6 7 8。