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ACT数学:如何求锐角/钝角三角形的高度

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例子问题

问题181:平面几何

等腰三角形的面积是它的底是三角形的高度是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释：

用三角形面积公式求高:

$A=\frac{1}{2}(b)(h)$

$50=\frac{1}{2}(10)(h)$

h=10

问题182:平面几何

第四季度

求上面等腰三角形的高度，如果长度等于 $\overline{AB}=12$ 而且 $\overline{BC}=8$ ．如果你的答案是十进制形式，四舍五入到最接近的十分位。

可能的答案:

10.8

11.3

10.3

9.8

11.8

正确答案:

11.3

解释：

因为这是个等腰三角形， $\overline{AC}=\overline{AB}$ ．而且，我们知道三角形的底， $\overline{BC}=8$ ．因此，我们通过将三角形的中心平分来创建两个三角形。我们在求三角形长臂的长度。我们知道斜边是12底是4(8的一半)

因此，我们用勾股定理求出长臂的长度:

$12^{2} = 4^2+h^2$

$h = \sqrt{12^2-4^2}$

h=11.3

例子问题1:如何求锐角三角形/钝角三角形的高度

上面三角形的面积为单位的平方。如果底的长度是单位，三角形的高是多少?

可能的答案:

4.5

1.5

正确答案:

解释：

三角形的面积由公式求出

$A=\frac{1}{2}(base)(height)$

任何三角形的高度都是它的最高点到底的长度，如下图所示:

我们可以通过重新排列面积公式来求高度:

$h = \frac{2A}{b} = \frac{2(15)}{10} = 3$

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