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ACT数学:如何找到余弦的定义域

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例子问题

例子问题1:如何求余弦的定义域

定义域是什么 $y=cos(\theta) -3$ ?

可能的答案:

不存在。

${}(-\infty,-3)$

[-3,3]

$(-\infty,-3]$

${}(-\infty,\infty)$

正确答案:

${}(-\infty,\infty)$

解释：

函数的定义域是指可以代入函数并产生一个值的x值。

父函数的域 $cos(\theta)$ 定义域从负无穷到正无穷。

的项只是将函数向下平移三个单位，这不会影响余弦图的定义域。

因此，答案是 ${}(-\infty,\infty)$ ．

例子问题2:如何求余弦的定义域

给定一个函数 $y=2cos(\theta)+6$ ，什么是有效域名?

可能的答案:

$(-\infty, \infty)$

[2,6]

$(0,\infty)$

$[0,\infty)$

(2,6)

正确答案:

$(-\infty, \infty)$

解释：

这个函数 $y=2cos(\theta)+6$ 与父函数有关吗 $y=cos(\theta)$ ．

父函数的定义域为 $(-\infty,\infty)$ ．的值而且不会影响曲线的定义域。

答案是 $(-\infty,\infty)$ ．

例子问题3:如何求余弦的定义域

下面这个三角方程的定义域是什么

$f(t) = -2\cos(12t)$

可能的答案:

[-12,12]

[-2,2]

$[-2\pi,2\pi]$

[2,12]

$(-\infty,\infty)$

正确答案:

$(-\infty,\infty)$

解释：

对于sin和cos，可以取任意的，则定义域均为实数或:

$(-\infty,\infty)$

问题4:如何求余弦的定义域

函数的定义域是什么 f (x) = cos(x) ?

可能的答案:

$(-\infty, 1]$

$[-1, \infty)$

[-1, 1]

$[-\pi, \pi]$

$(-\infty, \infty )$

正确答案:

$(-\infty, \infty )$

解释：

的域的所有可能值可以得到答案。余弦，作为一个函数，在两者之间无限循环而且(以振幅的调整为准)。因为没有实数可以代入在这种情况下，不产生值之间而且，余弦的定义域实际上是无穷大的。

例5:如何求余弦的定义域

函数的定义域是什么 f (x) = cos (x) +7 ?

可能的答案:

$(-\infty, 7]$

$(-\infty +7, \infty +7)$

[-7, 7]

$(-\infty, \infty)$

$[-7, \infty)$

正确答案:

$(-\infty, \infty)$

解释：

的域的所有可能值可以得到答案。余弦，作为一个函数，在两者之间无限循环而且(以振幅的调整为准)。因为没有实数可以代入在这种情况下，不产生值之间而且，余弦的定义域实际上是无穷大的。

注意添加到方程的最后，对于定义域没有任何改变，因为不存在“∞+ 7”，也不存在“-∞+ 7”。即使平移，函数在定义域上仍然是无穷大的单位。

例子问题6:如何求余弦的定义域

函数的定义域是什么 f (x) = 8 cos (3x) ?

可能的答案:

$(-24\infty, 24\infty)$

$(-\infty, infty)$

$[-24\pi, 24\pi]$

[-24, 24]

正确答案:

$(-\infty, infty)$

解释：

的域的所有可能值可以得到答案。余弦，作为一个函数，在两者之间无限循环而且(以振幅的调整为准)。因为没有实数可以代入在这种情况下，不产生值之间而且，余弦的定义域实际上是无穷大的。

注意，在这种情况下，两者都没有也没有在外部影响函数的定义域。他们做影响振幅，这意味着range的值会改变，但没有“三倍无穷大”或“三倍负无穷大”这样的东西，所以有效域仍然是无穷大。

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迈阿密大学-牛津大学，理学学士，化学。迈阿密大学-牛津大学生物化学博士。

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