ACT数学:如何求出球体的直径

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例子问题

例子问题1:如何求出球体的直径

如果一个球的体积是它的直径是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

1.用体积求半径:

2.用半径求直径:

例子问题1:如何求出球体的直径

球体的体积是.它的直径是多少?

可能的答案:

从所提供的资料无法确定

正确答案:

解释

这个问题依赖于对球面体积公式的了解,公式如下:

在这个方程中,我们有两个变量,而且.另外,我们知道而且是未知的。你可以从重新排列体积方程开始,这样它就被解出来了,然后插入解出

重新排列形式:

代入V的

化简立方根下的部分

1)取消s因为它们在分子和分母上。

2)化简分数和

这样我们就剩下

然后,用计算器输入回想一下为了找到它

我们已经差不多了,但还需要进一步研究。避开陷阱答案”接着说。仔细阅读题目,你会发现我们需要的是直径,而不是半径。

所以

这就是最终答案。

例子问题3:如何求出球体的直径

球形塑料球的直径为.这个球的体积以立方英寸为单位是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

要回答这个问题,我们必须用球的体积方程来计算球的体积。球体体积的方程是4 / 3乘以圆周率,再乘以半径的立方。方程可以写成这样:

题目中给出了球的直径,也就是.要从直径得到半径,我们用直径除以.因此,对于这些数据:

我们可以把新得到的半径2代入方程来求体积。对于该数据:

然后乘以通过

最后,我们用3.14代替π,再相乘得到答案。

这个问题要求我们四舍五入到最接近的整立方英寸。要做到这一点,如果一个数字的最后一位是5、6、7、8或9,我们将其四舍五入,如果最后一位是1、2、3或4,我们将其四舍五入。因此:

因此我们的答案是

问题4:如何求出球体的直径

一块巨石在斜坡上挣脱,滚下山去。它滚动在停止之前完成旋转。如果巨石的体积是立方英尺,巨石滚动了多少英尺?(假设巨石不会因为摩擦而失去质量)。轮换成3位有效数字。把你的最终答案四舍五入到最接近的整数。

可能的答案:

正确答案:

解释

球体体积的公式为:

要算出球体滚动的距离,我们需要知道周长,所以我们必须先算出半径。用半径计算体积公式:

因为答案要求我们四舍五入到最接近的整数,所以四舍五入是安全的此时此刻。

为了求周长,我们现在应用我们的周长公式:

如果我们的巨石滚动它的周长是自身周长的很多倍。

就这样,我们的大石头滚了出去

例子问题1:如何求出球体的直径

求一个半径为的球的直径

可能的答案:

正确答案:

解释

要解决这个问题,只要记住直径是半径的两倍。当半径是一个代数表达式并包含任意常数时,不要被愚弄.因此,

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