例子问题
示例问题5:理解正弦,余弦和正切
如果是什么如果之间的是而且?
可能的答案:
正确答案:
解释:
回想一下,.
因此,我们在寻找或.
它的参考角是,但它在第三象限。这意味着这个值将是负的。的价值是.但是,给定角的象限,它是.
例子问题1:如何求负正弦
原点到这个点的夹角的正弦值是多少如果这个角是由这个角的一条边构成的-轴然后逆时针旋转到?
可能的答案:
正确答案:
解释:
你可以先想象在第四象限有一个小三角形来求参考角。它看起来是这样的:
现在,为了求出这个角的正弦值,你需要求出三角形的斜边。利用勾股定理,,在那里而且是腿长和斜边的长度,斜边是多少,或我们的数据:
角的正弦值为:
对于我们的数据,这是:
因为这是在第四象限,所以它是负的,因为sin在第四象限是负的。
例子问题1:如何求负正弦
原点到这个点的夹角的正弦值是多少如果这个角是由这个角的一条边构成的-轴然后逆时针旋转到?
可能的答案:
正确答案:
解释:
你可以先想象在第三象限有一个小三角形来求参考角。它看起来是这样的:
现在,为了求出这个角的正弦值,你需要求出三角形的斜边。利用勾股定理,,在那里而且是腿长和斜边的长度,斜边是多少,或我们的数据:
角的正弦值为:
对于我们的数据,这是:
因为这是在第三象限,所以它是负的,因为sin在第三象限是负的。
示例问题3:如何求负正弦
如果,什么是价值如果?
可能的答案:
正确答案:
解释:
回忆,三角形以弧度表示如下:
现在,sin是.然而,如果你对分母进行理性化,你会得到:
自,我们知道必须表示一个角在第三象限(其中正弦函数为负)。加上它的参考角,我们得到:
因此,我们知道:
,这意味着
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