例子问题
问题31:菱形
四边形ABCD的对角线是彼此垂直的等分线。下列哪一种分类必须适用于四边形ABCD?
即平行四边形
2菱形
3广场
可能的答案:
I, II,和III
只适用于II及III
只有I和III
只有I和II
正确答案:
只有I和II
解释:
如果一个四边形的对角线是彼此垂直的等分线,那么这个四边形一定是菱形,但不一定是正方形。因为所有的菱形也是平行四边形,所以四边形ABCD必须既是菱形又是平行四边形。
问题465:平面几何
上图中的两个菱形相似吗?
可能的答案:
是的
也许
没有足够的信息来决定。
没有
正确答案:
没有
解释:
有两种形状类似的如果它们是相同的,除了比例不同。这意味着一种形状的所有角都必须与另一种形状的所有角相等,并且所有的边都必须彼此成比例。例如,如果我们有两个矩形A和B,其中A的边长是2和4,B的边长是5和10,A和B是相似的,因为2和4的比值等于5和10的比值,2和5的比值也等于4和10的比值。一切都是成比例的(所有的角都是相同的),所以两个矩形A和B是相似的。
我们图中的两个菱形彼此不相似,因为我们可以看到左边菱形的大角和右边菱形的大角是不一样的。如果我们缩小较大的菱形并试图用它来掩盖较小的菱形,这是行不通的因为它们不是成比例的。
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