例子问题
例子问题1:余弦
如果角A是30度斜边是4,在给定的直角三角形中AB的长度是多少?
8√3
2√3
4
√3
2
2√3
cos A =邻边/斜边= AB / AC = AB / 4
cosa = AB / 4
Cos(30º)=√3 / 2 = AB / 4
解AB
√3 / 2 = ab / 4
Ab = 4 *(√3 / 2)= 2√3
例子问题2:如何用余弦找到缺失的边
要解决这个问题,你需要做出问题所讨论的三角形。余弦等于直角三角形的邻边比上斜边
这就是三角形的样子:
现在用勾股定理求另一边
sin等于对边除以斜边,对边是12
问题3021:行为的数学
直角三角形HLM的斜边如下所示为长。余弦角是.有多少英寸长啊?
记住,
然后,我们可以用已知的信息建立方程。
现在求解.
问题4:如何用余弦找到缺失的边
是什么在上面的直角三角形里?四舍五入到最近的百分之一。
回忆一下,一个角的余弦等于这个三角形的邻边与斜边之比。因此,对于这个三角形,我们可以说:
解,得到:
或
例5:如何用余弦找到缺失的边
一个人有一根绳子长长的,附着在一座小楼的顶部。他把绳子斜插在地上.为了把绳子绑在地上,他水平地走了多远?四舍五入到最接近的英寸。
首先用一个小直角三角形画出这个场景:
我们知道角的余弦等于边长之比相邻到那个角度斜边三角形的。因此,对于我们的三角形,我们知道:
用计算器求:
这是.现在,取小数点部分,以便找出所涉及的英寸数。
因此,四舍五入,你的答案是脚和英寸。
例子问题6:如何用余弦找到缺失的边
在上面所示的直角三角形中?
使用SOH-CAH-TOA来求解给定角度的正弦值。这代表:
.
从三角形中我们可以看到这一点,邻边为边斜边与位置无关,它总是.这样我们就得到了
示例问题7:如何用余弦找到缺失的边
在一个给定的直角三角形中,斜边而且.使用定义,求腿的长度.所有计算都四舍五入到最接近的十分位。
在直角三角形中,SOHCAHTOA告诉我们,我们知道这一点和斜边.因此,通过简单的代换和代数运算就能得到答案。
使用计算器或参考来近似余弦。
分离变量项。
因此,.
例8:如何用余弦找到缺失的边
在一个给定的直角三角形中,斜边而且.使用定义,求腿的长度.所有计算都四舍五入到最接近的十分位。
在直角三角形中,SOHCAHTOA告诉我们,我们知道这一点和斜边.因此,通过简单的代换和代数运算就能得到答案。
使用计算器或参考来近似余弦。
分离变量项。
因此,.
问题9:如何用余弦找到缺失的边
航空公司的飞行员必须知道飞机在跑道上的准确垂直高度,才能知道什么时候在机头下放下起落架。如果飞机的机头是距离地面几英尺,飞机以要垂直,离地面有多远就离得最近脚是起落架吗?
(忽略飞机本身的高度)。
这个平面本身实际上是在一个直角三角形的顶端,有最大的一个角和斜边的脚。如果是这样的话,那么soh cah toa告诉我们.
现在求解邻边:
因此,我们飞机的机头大约是离跑道几英尺。
例子问题10:如何用余弦找到缺失的边
埃德加站在35英尺长的滑梯顶端。他知道滑梯顶部和他爬上去的梯子之间的角度是68度。如果梯子与地面成直角,埃德加爬了多远?
埃德加站在一个直角三角形的顶端,因为从垂直梯子到地面的角度是90度。要解决这个问题,你必须知道SOHCAHTOA。这个首字母缩略词可以分为三部分来求解正弦,余弦和正切。
为了求出缺失的那条边,你需要选择一个三角函数,它包括你需要求的那条边和你已知的相对于已知角度的那条边。在这种情况下,你知道斜边,所以你不用正切函数;此外,你要找的是68度角的邻边。因此,你需要一个包含邻边和斜边的函数——余弦函数。
通常,你会用计算器来计算余弦函数;但是,根据提供的答案选项,您可以在此处停止。