现在就打电话安排辅导:

(888) 888 - 0446

ACT数学:因式分解方程

学习ACT数学的概念、例题和解释

创建帐户制作测试和抽认卡

所有ACT数学资源

14诊断测试 767练习测试今日问题抽认卡从概念中学习

例子问题

←之前 1 2 下一个→

例子问题1:保理方程

解决8 x²—2x—15 = 0

可能的答案:

X = -3/2或5/4

X = 3/2或-5/4

X = -3/2或-5/4

X = 3/2或5/4

正确答案:

X = 3/2或-5/4

解释：

方程是标准形式，即a = 8, b = -2, c = -15。我们要找的是ac或-120和b或-2相加的两个因数。这两个因数是-12和10。

得到(2x -3)(4x +5) = 0。将每个因子设为零并求解。

例子问题1:保理方程

如果(x²+ 2) / 2 = (x²- 6x - 1) / 5，那么x的值是多少?

可能的答案:

3

3.

2

－2

4

正确答案:

－2

解释：

(x²+ 2) / 2 = (x²- 6x - 1) / 5。我们先交叉相乘，消掉两边的分母。

5 (x²+ 2 = 2(x²- 6x - 1)

5倍²+ 10 = 2x²- 12x - 2(减去2x²，两边同时加上12x和2。)

3 x²+ 12x + 12 = 0(从方程左边提出3)

3 (x²+ 4x + 4) = 0(因式分解，知道2 + 2 = 4和2*2 = 4。)

3(x + 2)(x + 2) = 0

X + 2 = 0

X = -2

例子问题1:如何分解方程

下列哪个是多项式的因子x²- 6x+ 5 ?

可能的答案:

x- 8

x+ 1

x+ 2

x- 6

x- 5

正确答案:

x- 5

解释：

通过选择一些值来分解多项式，当FOIL'ed将这些值相加等于中间系数3，并乘以等于常数1。

x²- 6x+ 5 = (x- 1) (x(5)

因为只有(x- 5)是列出的选项之一，我们选择它。

问题4:保理方程

7乘以一个数比这个数的平方小30。这个数的一个可能值是多少?

可能的答案:

$3.$

$3$

$1$

$－10$

$0$

正确答案:

$3$

解释：

$\小7 x + 30 = x ^ {2}$

$\小x ^ {2} 7 * 30 = 0$

$\小(10倍)(x + 3) = 0$

:

$\小10倍= 0$

$\小x = 10$

或者:

$\小x + 3 = 0$

$\小x = 3$

例5:保理方程

下面哪个选项是等价的 $2x^{2}\left ( xy^{2}+5x^{2}y^{2} \right )$ ?

可能的答案:

$2x^{3}y^{2}+10x^{4}y^{2}$

$x^{3}y^{2}+10x^{4}y^{2}$

$2xy^{2}+x^{4}y^{2}$

$2x^{3}y^{2}+10x^{4}y$

$2x^{3}y^{2}+x^{4}y^{2}$

正确答案:

$2x^{3}y^{2}+10x^{4}y^{2}$

解释：

答案是 $2x^{3}y^{2}+10x^{4}y^{2}$ ^．

为了确定答案， $2x^{2}$ 必须分布，

$(2x^{2}*xy^{2}) +(2x^{2}*5x^{2}y^{2})$ ．将这些项相乘后，表达式简化为 $2x^{3}y^{2}+10x^{4}y^{2}$ ．

例子问题1:保理方程

b的值等于方程b²+ 6b + 9 = 0对吗?

可能的答案:

5

- - - - - -3.

3.

0

正确答案:

- - - - - -3.

解释：

因式分解得到(b+3)(b+3)=0。因此，解b的结果是-3。

示例问题7:保理方程

解决方案是什么:

$\frac{x^2-6x+8}{x-2}=0$

可能的答案:

1

2

6

4

0

正确答案:

4

解释：

首先要把x的分子因式分解²- 6x + 8到(x - 4)(x - 2)

输入分母(x - 4)(x - 2)/(x - 2) = (x - 4) = 0，因此x = 4。

例子问题1:保理方程

价值是什么地点:

3x+5=6-2x

可能的答案:

$\frac{1}{5}$

$-\frac{1}{5}$

正确答案:

$\frac{1}{5}$

解释：

题目要求我们求的值因为它是一个封闭方程，我们可以简单地把所有的整数放到方程的一边，所有的在另一边包含数字。

我们用加法对两边进行相反的运算方程的两边，得到 5x+5=6

接下来，减去两边都屈服了

5x=1

然后两边除以为了摆脱它在

$x=\frac{1}{5}$

例子问题1:如何分解方程

分解如下方程:

${x^3-2x^2+x}$

可能的答案:

x(x-1)(x-1)

$(x-1)^{2}$

$x^{2}(x-1)^{2}$

$x^{2}(x-1)$

$(x-1)^{3}$

正确答案:

x(x-1)(x-1)

解释：

首先我们提出x然后我们可以提出 (x-1)(x-1)

例19:简化代数表达式

下面哪个方程不等于下面这个方程?

$4y^{2}=169x^{2}-81$

可能的答案:

$(2y)^{2}=(13x+9)(13x-9)$

$y^{2}=(\frac{13x-9}{2})^{2}$

$y=\sqrt{\frac{338x^{2}-162}{8}}$

$\frac{(2y)^{2}}{13x+9}=27x-9-14x$

$6y^{2}=\frac{3\times (13x+9)\times (13x-9)}{2}$

正确答案:

$y^{2}=(\frac{13x-9}{2})^{2}$

解释：

问题中给出的方程为:

$4y^{2}=169x^{2}-81$

我们知道:

$169x^{2}-81=(13x)^{2}-9^{2}=(13x+9)(13x-9)$

因此，我们可以看到答案选择 $(2y)^{2}=(13x+9)(13x-9)$ 等于 $4y^{2}=169x^{2}-81$ ．

$\frac{(2y)^{2}}{13x+9}=27x-9-14x$ 等于 $4y^{2}=169x^{2}-81$ ．你可以先把等式右边类似的项组合起来:

$\frac{(2y)^{2}}{13x+9}=13x-9$

把所有式子乘以 13x+9 ，我们回到:

$(2y)^{2}=(13x+9)(13x-9)$

我们从之前的工作中知道这相当于 $4y^{2}=169x^{2}-81$ ．

$6y^{2}=\frac{3\times (13x+9)\times (13x-9)}{2}$ 也是等价的 $4y^{2}=169x^{2}-81$ 因为两边都乘以了 $\frac{3}{2}$ ．两边除以 $\frac{3}{2}$ ，我们还会回到:

$(2y)^{2}=(13x+9)(13x-9)$ ．

我们从之前的工作中知道这相当于 $4y^{2}=169x^{2}-81$ ．

$y=\sqrt{\frac{338x^{2}-162}{8}}$ 也等价于 $4y^{2}=169x^{2}-81$ 自

$y^{2}=(\sqrt{\frac{338x^{2}-162}{8}})^{2}=\frac{338x^{2}-162}{8}$

$4y^{2}=\frac{338x^{2}-162}{2}=169x^{2}-81$

只有 $y^{2}=(\frac{13x-9}{2})^{2}$ 并不等同于 $4y^{2}=169x^{2}-81$

因为

$y^{2}=(\frac{13x-9}{2})^{2}=\frac{169x^{2}-234x-81}{4}$

$4y^{2}=169x^{2}-81-234x \neq 4y^{2}=169x^{2}-81$

←之前 1 2 下一个→

查看ACT数学导师

英格丽。
认证导师

北伊利诺伊大学，基础教育理学学士。北伊利诺伊大学，理学硕士，目前…

查看ACT数学导师

Reivin
认证导师

奥柏林学院，学士，非裔美国人研究。

查看ACT数学导师

阿什利
认证导师

北卡罗来纳州立大学罗利分校，动物科学学士。北卡罗来纳大学教堂山分校…

所有ACT数学资源

14诊断测试 767练习测试今日问题抽认卡从概念中学习

顶尖城市ACT数学辅导:

亚特兰大ACT数学辅导，奥斯汀ACT数学辅导，波士顿ACT数学辅导，芝加哥ACT数学辅导，达拉斯沃斯堡ACT数学辅导，丹佛ACT数学辅导，休斯顿ACT数学辅导，堪萨斯市ACT数学辅导，洛杉矶ACT数学辅导，迈阿密ACT数学辅导，纽约市ACT数学辅导，费城ACT数学辅导，凤凰ACT数学辅导，圣地亚哥ACT数学辅导，旧金山湾区ACT数学辅导，西雅图ACT数学辅导，圣路易斯ACT数学辅导，图森ACT数学辅导，华盛顿特区ACT数学辅导

顶尖城市的ACT数学导师:

亚特兰大ACT数学导师，奥斯汀ACT数学导师，波士顿ACT数学导师，芝加哥ACT数学导师，达拉斯沃斯堡ACT数学导师，丹佛ACT数学导师，休斯顿ACT数学导师，堪萨斯市ACT数学导师，洛杉矶ACT数学导师，迈阿密ACT数学导师，纽约市ACT数学导师，费城ACT数学导师，凤凰ACT数学导师，圣地亚哥ACT数学导师，旧金山湾区ACT数学导师，西雅图ACT数学导师，圣路易斯ACT数学导师，图森ACT数学导师，华盛顿特区ACT数学导师

热门课程

波士顿的GMAT课程，在凤凰城的SAT课程，迈阿密的GMAT课程，凤凰城的GMAT课程，迈阿密的SAT课程，华盛顿特区的GMAT课程，达拉斯沃斯堡SSAT课程，圣地亚哥的GRE课程，ISEE课程和课程在休斯顿，丹佛的SAT课程

常用备考

在西雅图准备GRE考试，在迈阿密准备SAT考试，在旧金山湾区的MCAT考试准备，在纽约准备SAT考试，ISEE考试准备在丹佛，在圣地亚哥进行GMAT考试准备，在纽约市准备GRE考试，ISEE考试准备在纽约市，圣地亚哥SSAT考试准备中心，波士顿的SAT备考

DMCA的抱怨

如果您认为通过本网站提供的内容(定义见我们的服务条款)侵犯了您的一项或多项版权，请通过向下列指定代理提供包含以下信息的书面通知(“侵权通知”)通知我们。如果校队导师对侵权通知采取行动，它将通过该方提供给校队导师的最新电子邮件地址(如果有的话)，善意地尝试联系提供此类内容的一方。

您的侵权通知可能会转发给提供内容的一方或ChillingEffects.org等第三方。

请注意，如果您严重歪曲某产品或活动侵犯了您的版权，您将承担损害赔偿(包括诉讼费和律师费)。因此，如果您不确定网站上的内容或网站链接的内容侵犯了您的版权，您应该首先考虑联系律师。

请按照以下步骤提交通知:

你必须包括以下内容:

版权所有人或授权代表其行事的人的实物或电子签名;声称被侵犯的版权的证明;对您声称侵犯您版权的内容的性质和确切位置的描述，足够详细，以允许大学导师找到并积极识别该内容;例如，我们需要一个特定问题的链接(不仅仅是问题的名称)，其中包含内容和问题的具体部分的描述-图像，链接，文本等-您的投诉指的是;你的姓名、地址、电话号码及电邮地址;您的声明:(A)您真诚地相信，您声称侵犯您版权的内容的使用未经法律或版权所有者或该所有者的代理人授权;(b)您的侵权通知中包含的所有信息都是准确的，并且(c)在伪证罪的处罚下，您是版权所有人或被授权代表他们行事的人。

将投诉发送给我们的指定代理人:

Charles Cohn Varsity Tutors LLC
汉利路101号，300室
圣路易斯，密苏里州63105

或者填写下面的表格:

不填写这个字段吗

联系信息

＊法定全称

公司名称

＊电话号码

＊电子邮件地址

地址

＊Address1

Address2

＊城市

＊状态

＊Zipcode

＊国家

投诉细节

您所代表的版权方(如果不是您本人)

＊版权作品的URL(您的原始材料所在的位置)

＊请描述受版权保护的作品，以便于识别

我是所有权人，或者是被授权代表被侵犯的专有权的所有者行事的代理人。

我真诚地相信，以被投诉的方式使用材料没有得到版权所有者、其代理人或法律的授权。

这个通知是准确的。

我承认，使用此程序提出虚假或恶意侵犯版权的指控可能会产生不利的法律后果。

＊签名(您的数字签名具有法律约束力)

大学导师的学习工具