现在打电话设置辅导:

(888) 888 - 0446

ACT数学:表达式

学习ACT数学的概念，示例问题和解释

创建帐户创建测试和抽认卡

所有ACT数学资源

14诊断测试 767模拟考试今日问题抽认卡概念学习

例子问题

←之前 1 2 3. 4 5 6 7 8 9 10 11 下一个→

问题2:理性的表达式

简化如下:

$\frac{x+3}{x-2}+\frac{x-2}{x+3}$

可能的答案:

$\frac{2(x+3)(x-2)}{(x+3)(x-2)}$

2x^2-4x+4

$\frac{(x+3)^2+(x-2)^2}{(x+3)(x-2)}$

正确答案:

$\frac{(x+3)^2+(x-2)^2}{(x+3)(x-2)}$

解释：

为了简化以下内容，必须达到一个公分母。在这种情况下，第一项必须在分子和分母上同时乘以(x+2)第二项也同样乘以(x-3)。

$\frac{(x+3)(x+3)}{(x-2)(x+3)}+\frac{(x-2)(x-2)}{(x+3)(x-2)}$

$\frac{(x+3)^2+(x-2)^2}{(x+3)(x-2)}$

报告错误

问题1:理性的表达式

简化以下内容 $\frac{3x}{x-3} + \frac{7}{x-4}$

可能的答案:

$\frac{3x^{2}-5x-21}{x^{2}-12}$

$\frac{3x^{2}+7}{x^{2}-12}$

$\frac{3x^{2} -12x +21}{x^{2}-7x+12}$

$\frac{3x+7}{x^{2}-7x+12}$

$\frac{3x^{2} - 5x -21}{x^{2}-7x+12}$

正确答案:

$\frac{3x^{2} - 5x -21}{x^{2}-7x+12}$

解释：

求出x-3和x-4的最小公分母，即(x-3)(x-4)因此，你有 $\frac{3x(x-4)}{(x-3)(x-4)} + \frac{7(x-3)}{(x-4)(x-3)}$ 。把这些项相乘等于 $\frac{3x^{2}-12x+ 7x-21}{x^{2}-7x+12}$ 。相似项的组合结果是 $\frac{3x^{2}-5x-21}{x^{2}-7x+12}$ 。

报告错误

问题2:表达式

简化下面的表达式:

$\frac{5}{7}+\frac{11}{14}$

可能的答案:

$\frac{16}{7}$

$\frac{16}{21}$

$\frac{8}{7}$

$\frac{3}{2}$

正确答案:

$\frac{3}{2}$

解释：

为了将分数相加，我们必须首先确保它们的分母相同。

所以，我们相乘 $\frac{5}{7}$ 通过 $\frac{2}{2}$ 并得到以下结果:

$\frac{5}{7}\left(\frac{2}{2}\right)+\frac{11}{14}$

$\frac{10}{14}+\frac{11}{14}$

然后，我们把分子相加并化简:

$\frac{10}{14}+\frac{11}{14}=\frac{21}{14}=\frac{3}{2}$

报告错误

问题3:表达式

如果可能的话，将下面两个表达式组合起来。

$\frac{x+3}{x+7} + \frac{x^2}{4-x}$

可能的答案:

$\frac{-x^3 +4x^2 + 8x -4}{x^2-3x-28}$

$\frac{(x-3)^3}{-x^2-3x+28}$

$\frac{x^3 +6x^2 + x + 12}{-x^2-3x+28}$

$\frac{x^3 +3x^2 -7x - 22}{x^2-3x-28}$

$\frac{2x^3 -5x^2 + 2x -30}{-x^2-3x+28}$

正确答案:

$\frac{x^3 +6x^2 + x + 12}{-x^2-3x+28}$

解释：

对于二项表达式，简单地将它们组合在一起找到一个共同的三项通常比寻找单个最小公分母要快。让我们在这里做:

$\frac{x+3}{x+7} + \frac{x^2}{4-x} = \frac{x+3}{x+7} * \frac{(4-x)}{(4-x)} + \frac{x^2}{4-x} * \frac{(x+7)}{(x+7)}$

衬托和简化。

$\frac{-x^2 + x + 12}{-x^2 -3x+28} + \frac{x^3 +7x^2}{-x^2 -3x+28}$

结合分子。

$\frac{-x^2 + x + 12}{-x^2 -3x+28} + \frac{x^3 +7x^2}{-x^2 -3x+28} = \frac{x^3 +6x^2 + x + 12}{-x^2-3x+28}$

因此，我们的答案是 $\frac{x^3 +6x^2 + x + 12}{-x^2-3x+28}$

报告错误

问题4:表达式

选择等价于的表达式

$\frac{x^2 + 3x - 2}{3x} + \frac{x-3}{x^2}$

可能的答案:

$\frac{x^3 - 3x^2 +3}{3x^2}$

$\frac{x^2 + 3x +x -9}{3x^2}$

$\frac{x^3 + 3x^2 +x -9}{3x^2}$

$\frac{x^3 - x^2 -9}{3x^2}$

$\frac{x^3 + 3x^2 +x -9}{3x + x^2}$

正确答案:

$\frac{x^3 + 3x^2 +x -9}{3x^2}$

解释：

要把这两个分数相加，必须找到一个公分母。对于单项分母，更容易简单地找到它们之间的最小公分母，并将每条边相乘得到它。

在这种情况下，最小公分母和 x^2 是 3x^2 。所以第一个分数要乘以第二个是：

$\frac{x^2 + 3x - 2}{3x} + \frac{x-3}{x^2} = \frac{x^2 + 3x - 2}{3x}* \left(\frac{x}{x}\right) + \frac{x-3}{x^2} * \left(\frac{3}{3}\right)$

$\frac{x^3 + 3x^2 - 2x}{3x^2} + \frac{3x-9}{3x^2}$

现在，我们可以直接相加，记住要尽可能地合并项。

$\frac{x^3 + 3x^2 - 2x}{3x^2} + \frac{3x-9}{3x^2} = \frac{x^3 +3x^2 -2x +3x - 9}{3x^2} = \frac{x^3 + 3x^2 +x -9}{3x^2}$

所以，我们的简化答案是 $\frac{x^3 + 3x^2 +x -9}{3x^2}$

报告错误

问题1:如何计算理性表达式

2x-12=24

3y-15=60

求的乘积和。

可能的答案:

325

144

260

120

450

正确答案:

450

解释：

解第一个方程。

2x-12=24

2x=36

x=18

解第二个方程。

3y-15=60

3y=75

y=25

最后一步是乘法和。

xy = (18)(25)=450

报告错误

问题5:表达式

下表显示了一杯咖啡在不同时间的温度

时间1:09 1:11 1:13 1:15 1:17

温度(ºF) 187.1 184.4 181.7 179.0 176.3

如果这种趋势继续下去，1分25秒时咖啡的温度会是多少?

可能的答案:

160.2°F

165.5°F

171.0°F

168.3°F

162.9°F

正确答案:

165.5°F

解释：

表格显示，每两分钟，咖啡的温度降低2.7华氏度。在1:25,16分钟，或8个2分钟的间隔过去了，咖啡的温度降低了8*2.7ºF，达到165.5ºF。

报告错误

问题6:表达式

艾米为她和她的朋友们买了音乐会的票。她最初以每张票40美元的价格购买。几周后，她的其他朋友让她给他们买票，但票价涨到了54美元。艾米总共买了7张票，花了350美元。她花了40美元买了几张票?

可能的答案:

正确答案:

解释：

艾米买了7张票，其中x张的价格是40美元/张，剩下的7-x张的价格是54美元/张。她总共花了

$\\ \\ \$350 = 40x + (54)(7-x) = 40x + 378 – 54x = 378 – 14x\rightarrow \\ 14x = 378-350 = 28 \rightarrow x =2.$

报告错误

问题7:表达式

是什么

$\frac{3}{\sqrt{6}}$ ？

可能的答案:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{12}}{3}$

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

正确答案:

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

解释：

为了找到等价，我们必须使分母合理化。

为了使分母合理化，分子和分母乘以分母。

$\frac{3}{\sqrt{6}}$ $*\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}=$

$\frac{3*\sqrt{6}}{6}=$

为了彻底简化，从分子和分母中提出一个3，得到最终的解。

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

报告错误

问题8:表达式

简化:

$\frac{4}{x-3}-\frac{12}{x+1}$

可能的答案:

$\frac{-8}{x-2}$

$\frac{-8}{x^2-2}$

$\frac{4x-3}{x^2-x+3}$

$\frac{4}{x-1}$

$\frac{40-8x}{x^2-2x-3}$

正确答案:

$\frac{40-8x}{x^2-2x-3}$

解释：

这两个分数的公分母简单来说就是两个分母的乘积，即:

(x-3)(x+1)

因此，你需要将每个分数的分子和分母乘以相反分数的分母:

$\frac{4}{x-3}-\frac{12}{x+1}=\frac{4}{x-3}*\frac{x+1}{x+1}-\frac{12}{x+1}*\frac{x-3}{x-3}$

先化简分子

$\frac{4(x+1)-12(x-3)}{(x-3)(x+1)}$

$\frac{4x+4-12x+36}{(x-3)(x+1)}$

$\frac{-8x+40}{(x-3)(x+1)}$ ，这是回答这个问题最简单的形式。

然而，正确的答案是把分母乘出来。只是陪衬 (x-3)(x+1) ：

$\frac{40-8x}{x^2-2x-3}$

报告错误

←之前 1 2 3. 4 5 6 7 8 9 10 11 下一个→

查看ACT数学导师

桑德拉
认证导师

爱达荷州立大学，化学文学学士。犹他州立大学物理化学理学硕士。

查看ACT数学导师

但丁
认证导师

南内华达学院，经济艺术副学士。阿拉巴马大学，理学学士，计算机科学。

查看ACT数学导师

迪伦
认证导师

新墨西哥大学主校区，物理学理学学士。

所有ACT数学资源

14诊断测试 767模拟考试今日问题抽认卡概念学习

顶尖城市的ACT数学辅导:

亚特兰大ACT数学辅导，奥斯汀ACT数学辅导，波士顿ACT数学辅导，芝加哥ACT数学辅导，达拉斯沃斯堡ACT数学辅导，丹佛ACT数学辅导，休斯顿ACT数学辅导，堪萨斯城ACT数学辅导，洛杉矶ACT数学辅导，迈阿密ACT数学辅导，纽约市ACT数学辅导，费城ACT数学辅导，凤凰ACT数学辅导，圣地亚哥ACT数学辅导，旧金山湾区ACT数学辅导，西雅图ACT数学辅导，圣路易斯ACT数学辅导，图森ACT数学辅导，华盛顿特区ACT数学辅导

顶尖城市的ACT数学导师:

亚特兰大ACT数学导师，奥斯汀ACT数学导师，波士顿ACT数学导师，芝加哥ACT数学导师，达拉斯沃斯堡ACT数学导师，丹佛ACT数学导师，休斯顿ACT数学导师，堪萨斯城ACT数学导师，洛杉矶ACT数学导师，迈阿密ACT数学导师，纽约市ACT数学导师，费城ACT数学导师，凤凰城ACT数学导师，圣地亚哥ACT数学导师，旧金山湾区ACT数学导师，西雅图ACT数学导师，圣路易斯ACT数学导师，图森ACT数学导师，华盛顿特区ACT数学导师

流行备考

MCAT考试准备在凤凰城，SAT考试准备在芝加哥，费城SSAT考试准备，ISEE考试准备在丹佛，波士顿SSAT考试准备，SSAT考试准备在亚特兰大，达拉斯沃斯堡LSAT考试准备，费城LSAT考试准备，MCAT考试准备在旧金山湾区，SAT考试准备在华盛顿特区

DMCA的抱怨

如果您认为通过本网站提供的内容(定义见我们的服务条款)侵犯了您的一项或多项版权，请向下列指定代理提供包含以下信息的书面通知(“侵权通知”)。如果Varsity Tutors针对侵权通知采取行动，则将善意地尝试通过该方提供给Varsity Tutors的最新电子邮件地址(如果有的话)联系提供此类内容的一方。

您的侵权通知可能会转发给提供内容的一方或第三方，如ChillingEffects.org。

请注意，如果您对产品或活动侵犯了您的版权做出重大虚假陈述，您将承担损害赔偿责任(包括成本和律师费)。因此，如果您不确定网站上的内容或链接的内容侵犯了您的版权，您应该首先考虑联系律师。

请按照以下步骤提交通知:

你必须包括以下内容:

版权所有人或被授权代表其行事的人的物理或电子签名;对被主张侵犯的版权的认定;对您声称侵犯您版权的内容的性质和确切位置的描述，并提供足够的细节，以便大学导师能够找到并积极识别该内容;例如，我们需要一个特定问题的链接(不仅仅是问题的名称)，其中包含问题的内容和描述-图像，链接，文本等-您的投诉涉及的特定部分;您的姓名、地址、电话号码和电子邮件地址;您的声明:(A)您真诚地相信，使用您声称侵犯您版权的内容未经法律授权，或未经版权所有者或其代理人授权;(b)您的侵权通知中包含的所有信息都是准确的，并且(c)在伪证罪的处罚下，您是版权所有者或被授权代表其行事的人。

向我们的指定代理投诉:

Charles Cohn Varsity Tutors LLC
汉利路101号，300室
圣路易斯，密苏里州63105

或填写以下表格:

不填这个栏

联系信息

*法定全称

公司名称

*电话号码

*电子邮件地址

地址

*Address1

Address2

*城市

*状态

*Zipcode

*国家

投诉细节

你所代表的版权持有人(如果不是你本人)

*版权作品的URL(你的原始材料所在的位置)

*请说明受版权保护的作品，以便于辨认

我是据称受到侵犯的专有权的所有者，或被授权代表所有者行事的代理人。

这份通知是准确的。

我承认，使用此程序进行虚假或恶意的版权侵权指控可能会产生不利的法律后果。

*签名(您的数字签名具有法律约束力)

高中

研究生院

学习

搜索50+测试

数学辅导

科学辅导

外语

小学辅导

其他

搜索350+主题

ACT数学:表达式

学习ACT数学的概念，示例问题和解释

所有ACT数学资源

例子问题

问题2:理性的表达式

问题1:理性的表达式

问题2:表达式

问题3:表达式

问题4:表达式

问题1:如何计算理性表达式

问题5:表达式

问题6:表达式

问题7:表达式

问题8:表达式

所有ACT数学资源

报告与此问题相关的问题

DMCA的抱怨

联系信息

地址

投诉细节

寻找最好的导师

电子邮件地址:
你的名字:

电子邮件地址:
你的名字:
反馈: