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例子问题

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例子问题1:简介

零维的单纯形是什么?

可能的答案:

对象

边缘

行

脸

顶点

正确答案:

顶点

解释：

在拓扑学中，贝蒂数表示拓扑空间的各个维度，与存在的孔数有关。根据维度有四种不同的简化形式:0,1,2,3。

这些也被称为:

零单纯形指的是一个点或顶点。

单形指的是一条线或边(由两点相连)

双单形指的是一个面(由三条线连接)

Three simplex是指由两个面创建的3D对象。

因此，零维的单纯形被称为顶点。

报告错误

例子问题2:简介

二维中的单纯形是什么?

可能的答案:

行

脸

边缘

顶点

空间

正确答案:

脸

解释：

在拓扑学中，贝蒂数表示拓扑空间的各个维度，与存在的孔数有关。根据维度有四种不同的简化形式:0,1,2,3。

这些也被称为:

零单纯形指的是一个点或顶点。

单形指的是一条线或边(由两点相连)

双单形指的是一个面(由三条线连接)

Three simplex是指由两个面创建的3D对象。

因此，二维中的单纯形被称为面。零维的单纯形是什么?

报告错误

例子问题3:简介

一维中的单纯形是什么?

可能的答案:

边缘

顶点

点

对象

脸

正确答案:

边缘

解释：

在拓扑学中，贝蒂数表示拓扑空间的各个维度，与存在的孔数有关。根据维度有四种不同的简化形式:0,1,2,3。

这些也被称为:

零单纯形指的是一个点或顶点。

单形指的是一条线或边(由两点相连)

双单形指的是一个面(由三条线连接)

Three simplex是指由两个面创建的3D对象。

因此，第一维中的单纯形被称为边。

报告错误

例子问题1:贝蒂的数字

计算欧拉特征给出以下贝蒂数。

$\\\beta_0=30 \\\beta_1=32 \\\beta_2=1$

可能的答案:

$\chi=-1$

$\chi=1$

$\chi=3$

$\chi=-2$

$\chi=0$

正确答案:

$\chi=-1$

解释：

欧拉特征由下式计算。

$\text{Euler Characteristic}=\text{ vertices}-\text{edges}+\text{faces}$

也可以写成，

$\chi=v-e+f$

回想一下，贝蒂数表示对象的顶点、边和面。

$\\\beta_0=v \\\beta_1=e \\\beta_2=f$

在这个特殊的问题中，贝蒂数是已知的，因此，将它们代入公式来计算欧拉特征并求解。

$\\\beta_0=10 \\\beta_1=12 \\\beta_2=20$

$\\\chi=30-32+1 \\\chi=-2+1 \\\chi=-1$

报告错误

例5:简介

计算欧拉特征给出以下贝蒂数。

$\\\beta_0=7 \\\beta_1=12\\\beta_2=6$

可能的答案:

$\chi=-2$

$\chi=-1$

$\chi=2$

$\chi=1$

$\chi=0$

正确答案:

$\chi=1$

解释：

欧拉特征由下式计算。

$\text{Euler Characteristic}=\text{ vertices}-\text{edges}+\text{faces}$

也可以写成，

$\chi=v-e+f$

回想一下，贝蒂数表示对象的顶点、边和面。

$\\\beta_0=v \\\beta_1=e \\\beta_2=f$

在这个特殊的问题中，贝蒂数是已知的，因此，将它们代入公式来计算欧拉特征并求解。

$\\\beta_0=7 \\\beta_1=12\\\beta_2=6$

$\\\chi=7-12+6 \\\chi=-5+6 \\\chi=1$

报告错误

例子问题1:欧拉示性数

计算欧拉特征给出以下贝蒂数。

$\\\beta_0=4 \\\beta_1=5 \\\beta_2=2$

可能的答案:

$\chi =0$

$\chi=1$

$\chi=-1$

没有一个答案是正确的。

$\chi=2$

正确答案:

$\chi=1$

解释：

欧拉特征由下式计算。

$\text{Euler Characteristic}=\text{ vertices}-\text{edges}+\text{faces}$

也可以写成，

$\chi=v-e+f$

回想一下，贝蒂数表示对象的顶点、边和面。

$\\\beta_0=v \\\beta_1=e \\\beta_2=f$

在这个特殊的问题中，贝蒂数是已知的，因此，将它们代入公式来计算欧拉特征并求解。

$\\\beta_0=4 \\\beta_1=5 \\\beta_2=2$

$\\\chi=4-5+2 \\\chi=-1+2 \\\chi=1$

报告错误

例子问题2:欧拉示性数

与二维正方形相关的欧拉特征是什么?

可能的答案:

$\chi=-1$

$\chi=0$

$\chi=1$

没有一个答案是正确的。

$\chi=2$

正确答案:

$\chi=1$

解释：

欧拉特征由下式计算。

$\text{Euler Characteristic}=\text{ vertices}-\text{edges}+\text{faces}$

也可以写成，

$\chi=v-e+f$

回想一下，贝蒂数表示对象的顶点、边和面。

$\\\beta_0=v \\\beta_1=e \\\beta_2=f$

在这个问题中，贝蒂数可以计算出来，

$\\\beta_0=4 \\\beta_1=4 \\\beta_2=1$

现在将它们代入公式计算欧拉特征并求解。

$\\\chi=4-4+1 \\\chi=1$

报告错误

例子问题1:拓扑结构

直线的欧拉特征是什么?

可能的答案:

$\chi=0$

$\chi=2$

直线没有欧拉特征。

$\chi=-1$

$\chi=1$

正确答案:

$\chi=1$

解释：

欧拉特征由下式计算。

$\text{Euler Characteristic}=\text{ vertices}-\text{edges}+\text{faces}$

也可以写成，

$\chi=v-e+f$

回想一下，贝蒂数表示对象的顶点、边和面。

$\\\beta_0=v \\\beta_1=e \\\beta_2=f$

在这个问题中，贝蒂数可以计算出来，

$\\\beta_0=2 \\\beta_1=1 \\\beta_2=0$

现在将它们代入公式计算欧拉特征并求解。

$\\\chi=2-1+0 \\\chi=1$

报告错误

问题4:欧拉示性数

三维立方体的欧拉特征是什么?

可能的答案:

$\chi=3$

$\chi=1$

$\chi=2$

$\chi=0$

$\chi=4$

正确答案:

$\chi=2$

解释：

欧拉特征由下式计算。

$\text{Euler Characteristic}=\text{ vertices}-\text{edges}+\text{faces}$

也可以写成，

$\chi=v-e+f$

回想一下，贝蒂数表示对象的顶点、边和面。

$\\\beta_0=v \\\beta_1=e \\\beta_2=f$

在这个问题中，贝蒂数可以计算出来，

$\\\beta_0=8 \\\beta_1=12 \\\beta_2=6$

现在将它们代入公式计算欧拉特征并求解。

$\\\chi=8-12+6 \\\chi=2$

报告错误

例子问题1:拓扑结构

点的欧拉特征是什么?

可能的答案:

$\chi=-1$

$\chi=2$

一个点没有欧拉特征。

$\chi=0$

$\chi=1$

正确答案:

$\chi=1$

解释：

欧拉特征由下式计算。

$\text{Euler Characteristic}=\text{ vertices}-\text{edges}+\text{faces}$

也可以写成，

$\chi=v-e+f$

回想一下，贝蒂数表示对象的顶点、边和面。

$\\\beta_0=v \\\beta_1=e \\\beta_2=f$

在这个问题中，贝蒂数可以计算出来，

$\\\beta_0=1 \\\beta_1=0 \\\beta_2=0$

现在将它们代入公式计算欧拉特征并求解。

$\\\chi=1-0+0 \\\chi=1$

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卡尔加里大学，教育学学士，特殊教育专业。新不伦瑞克大学，教育硕士，教育…

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