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SSAT高级数学:如何找到一个五边形的周长

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例子问题

例子问题1:如何找到五角大楼的周长

周长为54的五边形有三条相等的边 2t-5 ；它的其他两面是一致的。给出的长度每一个其他两边的．

可能的答案:

$\frac{- 6t+ 39 }{2}$

$\frac{- 6t+ 69 }{2}$

- 6t+ 69

- 6t+ 39

$\frac{- 6t+ 59 }{2}$

正确答案:

$\frac{- 6t+ 69 }{2}$

解释：

一个多边形的周长是它的边长之和。如果我们让等于其他两条边的长度，我们可以建立这个方程并解出：

2X + 3 (2t-5) = 54

$2X + 3 \cdot 2t-3 \cdot 5 = 54$

2X +6t-15 = 54

2X +6t-15 + 15 - 6t= 54+ 15 - 6t

2X =69- 6t

$2X \div 2 =\left ( 69- 6t \right )\div 2$

$X =\frac{- 6t+ 69 }{2}$

例子问题2:如何找到五角大楼的周长

一个普通的五边形周长是7米。给出一条边的长度，单位是毫米。

可能的答案:

$1,500 \textrm{ mm}$

$1,400 \textrm{ mm}$

$1,800 \textrm{ mm}$

$1,200 \textrm{ mm}$

$2,100 \textrm{ mm}$

正确答案:

$1,400 \textrm{ mm}$

解释：

1米等于1000毫米，所以7米的周长可以表示为:

7米= $7 \times 1,000 = 7,000$ 毫米。

因为正五边形的五条边相等，所以除以5:

$7,000 \div 5 = 1,400$ 毫米。

示例问题3:如何找到五角大楼的周长

一个普通的五边形周长42米。一条边的长度是多少厘米?

可能的答案:

840

8400

210

2100

正确答案:

840

解释：

1米等于100厘米，所以42米的周长可以表示为:

米 $=42\times 100=4200$ 厘米

在正五边形中，所有边的长度相等。周长除以5得到每边的长度:

$4200\div 5=840$ 厘米

示例问题4:如何找到五角大楼的周长

五边形的周长是 4t-4 ．五边形有三条长度相等的边米。它的另外两条边是相等的，每条边的长度都是．

找到．

可能的答案:

正确答案:

解释：

一个多边形的周长是它的边长之和。在这个五边形中，三条边的长度是4，另外两条边的长度是．所以我们可以写:

$Perimeter=4t-4=3\times 4+2\times t$

现在我们要解这个方程：

4t-4=12+2t

4t-2t=12+4

2t=16

t=8

示例问题5:如何找到五角大楼的周长

周长为40米的五边形有两条相等的边 3t+5 ．它的其他三个方面是一致的。给出其他三条边的长度．

可能的答案:

10-2t

2t-10

5-t

t-5

5-2t

正确答案:

10-2t

解释：

一个多边形的周长是它的边长之和。让:

其他三条边的长度

现在我们有:

$Perimeter=40=2\times (3t+5)+3\times x$

40=6t+10+3x

40-10-6t=3x

30-6t=3x

10-2t=x

所以其他三条边的长度是 10-2t

示例问题6:如何找到五角大楼的周长

五边形的两边的长度为 t-1 ，另外三条边的长度为 t+1 ．给出五边形的周长．

可能的答案:

5t+1

10t-1

10t+1

5t+2

5t-1

正确答案:

5t+1

解释：

一个多边形的周长是它的边长之和。所以我们可以写:

$Perimeter=2\times (t-1)+ 3\times (t+1)$

=2t-2+3t+3

=5t+1

示例问题7:如何找到五角大楼的周长

五边形的每个外角是72度，一条边的长度是4米。给出五角大楼的周长。

可能的答案:

正确答案:

解释：

因为五边形的每个外角都是72度，所以每个内角都是72度

$180-72=108^{\circ}$

这意味着五边形的所有内角都是相同的，所以我们有一个正五边形。

一个多边形的周长是它的边长之和。所以正五边形的周长是；在哪里是边的长度。

所以我们得到:

$Perimeter=5a=5\times 4=20$ 米

示例问题8:如何找到五角大楼的周长

五边形有四条相等的边长 $\frac{t^2}{4}-1$ ．第五个边的长度是米。

给出五角大楼的周长。

可能的答案:

4t^2

4t^2-4

t^2+4

t^2

正确答案:

t^2

解释：

一个多边形的周长是它的边长之和。所以我们可以写:

$Perimeter=4\left ( \frac{t^2}{4}-1 \right )+4$

$=4\times \frac{t^2}{4}-4\times 1+4$

=t^2-4+4

=t^2

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