例子问题
例子问题1:如何求圆的面积
在上图中给出图形的面积。
图为半径为8的圆的扇形;部门有度量衡.扇形的面积为
例子问题1:如何求圆的面积
给出上图的面积。
这个图形是一个半圆——圆的一半——半径为5.5,或.它的面积是1 / 2半径的平方乘以-也就是说,
例子问题3:如何求圆的面积
坐标平面上的圆有方程
.
下面哪个选项是圆的面积?
圆在坐标平面上的方程为
,
在哪里是半径。因此,在这个方程中,
.
圆的面积由公式求出
,
所以我们把66代入收益率,
.
例子问题1:如何求圆的面积
求出以30-60-90三角形为边长为11的圆的面积。
如果一个直角三角形嵌在一个圆内,那么被直角截去的弧就是一个半圆,使得三角形的斜边是一个直径。
30-60-90度三角形斜边的长度是它的短边的两倍,所以这个三角形的斜边是11的两倍,也就是22。圆的直径是22,半径是圆的一半,也就是11。圆的面积是
例子问题1:几何
求出等边三角形外的圆的面积与等边三角形内的圆的面积之比。
请看下面的图表:
如果内切圆的一个(垂直的)半径与三角形相对应,而内切圆的一个半径与相邻顶点相对应,则形成一个直角三角形。根据对称性,可以证明这是一个30-60-90的三角形,然后,
如果我们让,内切圆的面积为.
然后,被切线圆的面积为
因此面积的比例是4比1。
例子问题6:如何求圆的面积
求周长为54的等边三角形所围的圆的面积。
正确答案不在其他答案中。
一个周长为54的等边三角形的边长是这个的三分之一,即18。
构造这个三角形和它的有界圆,以及一条到这条边的垂线和一条到这条边的一个端点的半径:
三角形的每条边都是18,所以.同样,由线段组成的三角形,根据对称性,是30-60-90三角形。根据30-60-90定理,
而且.
后者是半径,所以这个圆的面积是
示例问题7:如何求圆的面积
一个圆的圆心角有一个长度为7的弦。给出圆的面积。
正确答案不在其他答案中。
如下图所示,和它的和弦都符合这种描述:
根据等腰三角形定理,可以证明是等边的,那么.这是半径,所以面积是
例子问题1:圆的面积和周长
给出圆周上a的面积长腿有长度的三角形.
如果一个直角三角形嵌在一个圆内,那么被直角截去的弧就是一个半圆,使得三角形的斜边是一个直径。
根据30-60-90定理,30-60-90三角形中短边的长度等于长边的长度除以,所以较短的腿会有长度;斜边的长度是这个长度的两倍,或者
.
因此圆的直径为;半径是这个的一半,或者.圆的面积是
例子问题2:如何求圆的面积
一个圆的圆心角与长度有弦关系.给出圆的面积。
如下图所示,和它的和弦都符合这种描述:
根据等腰三角形定理,可以证明是斜边为15的45-45-90三角形。根据45-45-90定理,每条腿都有一个半径,长度可以通过除以半径来确定:
因此面积是
例子问题10:如何求圆的面积
求有周长的等边三角形内圆的面积.
一个周长为72的等边三角形的边长是72的三分之一,即24。
构造这个三角形和它的内切圆,以及到一条边的半径——根据对称性,这条边是一条垂线平分线——以及到这条边的一个端点的一段:
三角形的每条边都是24,所以.同样,由线段组成的三角形,根据对称性,是30-60-90三角形。因此,
也就是圆的半径。这个圆的面积是