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SSAT中级数学:如何除法分数

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示例问题161:如何除法分数

蒂姆已经 $\frac{1}{3}lb$ 他想把花生平均分成几份袋。每袋花生有多重?

可能的答案:

$\frac{7}{2}lb$

$\frac{1}{7}lb$

$\frac{1}{21}lb$

$\frac{1}{28}lb$

$\frac{7}{3}lb$

正确答案:

$\frac{1}{21}lb$

解释：

我们正在分裂 $\frac{1}{3}$ 成相等的组，所以我们在划分 $\frac{1}{3}$ 通过．

来解决 $\frac{1}{3}\div7$ 我们乘以倒数。

$\frac{1}{3}\times\frac{1}{7}=\frac{1}{21}$

1 21

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问题#162:如何除法分数

大卫 $\frac{1}{3}lb$ 他想把花生平均分成几份袋。每袋花生有多重?

可能的答案:

$\frac{3}{8}lb$

$\frac{5}{3}lb$

$\frac{1}{5}lb$

$\frac{8}{3}lb$

$\frac{1}{15}lb$

正确答案:

$\frac{1}{15}lb$

解释：

我们正在分裂 $\frac{1}{3}$ 成相等的组，所以我们在划分 $\frac{1}{3}$ 通过．

来解决 $\frac{1}{3}\div5$ 我们乘以倒数。

$\frac{1}{3}\times\frac{1}{5}=\frac{1}{15}$

1日15

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问题163:如何除法分数

解决以下问题。

$\frac{3}{11}\div \frac{5}{23}=$

可能的答案:

$1\frac{1}{9}$

$\frac{1}{3}$

$1\frac{3}{7}$

$1 \frac{14}{55}$

正确答案:

$1 \frac{14}{55}$

解释：

当分式相除时，将第二个分式取倒数，然后相乘。

$\frac{3}{11}\times \frac{23}{5}=\frac{69}{55}=1\frac{14}{55}$

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示例问题164:如何除法分数

有多少 $\frac{1}{4}\textup{ cup}$ 供应开始了几杯巧克力片?

可能的答案:

正确答案:

解释：

因为我们想知道有多少 $\frac{1}{4}\textup{ cup}$ 供应开始了杯子，我们分开通过 $\frac{1}{4}$ ．

记住，任何时候除以分数，都要乘以分数的倒数

$\frac{3}{1}\times\frac{4}{1}=\frac{12}{1}=12$

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问题#3096:见低级(5 - 6年级)定量推理

解决:

$\small \frac{3}{4}\div\frac{2}{3}$

可能的答案:

$1\frac{1}{}8$

$\small \frac{5}{6}$

$\small \frac{8}{9}$

$\small \frac{7}{8}$

$\small \frac{8}{7}$

正确答案:

$1\frac{1}{}8$

解释：

$\small \frac{3}{4}\div\frac{2}{3}$

要除以分数，我们要乘以分数的倒数。为了求倒数，我们只要把分数翻过来。分子变成分母分母变成分子。

$\small \frac{3}{4}\times\frac{3}{2}=\frac{9}{8}$

$\frac{9}{8}=1\frac{1}{8}$ 因为可以进入有一次剩下。

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示例问题161:如何除法分数

解决:

$\small \frac{5}{8}\div\frac{1}{2}$

可能的答案:

$\small \frac{8}{10}$

$1\frac{1}{4}$

$\small \frac{5}{11}$

$\small \frac{4}{3}$

$\small \frac{3}{4}$

正确答案:

$1\frac{1}{4}$

解释：

$\small \frac{5}{8}\div\frac{1}{2}$

要除以分数，我们要乘以分数的倒数。为了求倒数，我们只要把分数翻过来。分子变成分母分母变成分子。

$\small \frac{5}{8}\times\frac{2}{1}=\frac{10}{8}$

$\frac{10}{8}=1\frac{2}{8}=1\frac{1}{4}$ 因为可以进入有一次剩下。

$\frac{2}{8}\div\frac{2}{2}=\frac{1}{4}$

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示例问题165:如何除法分数

矩形1

上面的矩形被分成大小相等的正方形。阴影区域的面积是45。给出整个矩形的面积。

可能的答案:

$71\frac{3}{7}$

$51\frac{3}{7}$

$64 \frac{2}{7}$

$57 \frac{1}{7}$

正确答案:

$64 \frac{2}{7}$

解释：

矩形的十个正方形中的七个 $\frac{7}{10 }$ 用阴影遮住。如果我们让等于矩形的面积

$A \cdot \frac{7}{10 } = 45$

$A \cdot \frac{7}{10 } \div \frac{7}{10 } = 45 \div \frac{7}{10 }$

$A = 45 \cdot \frac{10 } {7} = \frac{45 }{1}\cdot \frac{10 } {7} = \frac{450}{7}$

450除以7，商是64余数是2，所以面积可以写成 $A = 64 \frac{2}{7}$ ．

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问题#166:如何除法分数

上面的六边形被分成大小相等的三角形。阴影区域的面积是72。给出整个六边形的面积。

可能的答案:

$133 \frac{3}{7}$

$123 \frac{3}{7}$

$113 \frac{3}{7}$

$143 \frac{3}{7}$

正确答案:

$123 \frac{3}{7}$

解释：

12个三角形中的7个，也就是说， $\frac{7}{12}$ 六边形的-是阴影的，所以，如果我们让是六边形的面积，

$\frac{7}{12} \cdot A = 72$

解决:

$\frac{7}{12} \cdot A \div \frac{7}{12} = 72 \div \frac{7}{12}$

$A = 72 \cdot \frac{12}{7} = \frac{72 }{1}\cdot \frac{12}{7} = \frac{864}{7}$

$864 \div 7 = 123 \textrm{ R }3$ ，

所以面积可以写成 $123 \frac{3}{7}$ ．

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167题:如何除法分数

这些数字不一定是按比例绘制的

图1和图2的阴影部分面积相等。图1的面积为36;图2的面积是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释：

图1是一个矩形，分为24个大小相等的正方形;其中8个方块是阴影的，这意味着 $\frac{8}{24} = \frac{8 \div 8 }{24 \div 8} = \frac{1}{3}$ 图1的部分用阴影表示。由于图1的面积为36，因此阴影部分的面积为36

$\frac{1}{3} \times 36 = \frac{36}{3} = 12$ ．

图2是一个三角形，分为4个大小相等的三角形;1用阴影表示，这意味着 $\frac{1}{4}$ 图2的部分用阴影表示。由于阴影部分的面积等于图1的面积，即12，因此图2的面积为

$12 \div \frac{1}{4} = 12 \times 4 = 48$ ．

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问题168:如何除法分数

上图中的每一个矩形都有相同的面积，并被分成大小和形状相同的正方形;阴影区域的面积是10。给出的面积一个四个矩形中的一个。

可能的答案:

$2\frac{2}{3}$

$2\frac{1}{3}$

$2\frac{1}{2}$

$3\frac{1}{3}$

正确答案:

$2\frac{2}{3}$

解释：

每个矩形被分成四份，其中十五份被划上阴影。如果我们让是一个矩形的面积，因为阴影区域的面积是10，

$\frac{15}{4} A = 10$

$\frac{4} {15}\cdot \frac{15}{4} A = \frac{4} {15}\cdot 10$

$A = \frac{4} {15}\cdot 10 = \frac{4} {15}\cdot \frac{10}{1} = \frac{40}{15} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$

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