分通过通过建立一个长除法。

除红利的先行期，，除以除数，;结果是

输入它作为商的第一项。把它乘以除数:

从红利中减去这个。如下图所示。

用新的差异重复这个过程:

重复:

商——以及正确的回答——是。

我们的第一步是按降序列出多项式的系数，并把第一个系数带下去。

我们将直线下面的部分乘以然后把产品放在生产线的顶端。我们求出这个数和下一个系数的和，并把这个和放在直线下面。我们一直重复这些步骤，直到得到最后一个系数。

为了写出答案，我们用直线下面的数字作为新系数。最后一个数是余数。

用剩下的

这可以重写为:

记住:新多项式的最高次总是比原多项式的次小1。

我们的第一步是按降序列出多项式的系数，并把第一个系数带下去。

还记得放置…当没有给定系数时。

我们将直线下面的部分乘以然后把产品放在生产线的顶端。我们求出这个数和下一个系数的和，并把这个和放在直线下面。我们一直重复这些步骤，直到得到最后一个系数。

为了写出答案，我们用直线下面的数字作为新系数。最后一个数是余数。

用剩下的

这可以重写为:

记住:新多项式的最高次总是比原多项式的次小1。

为了综合划分，我们先画一个方框。在用空格分隔的内部，我们写出被除数项的系数。在外面，我们写出满足二项式的根,即。为另一行数字留出空间，然后在系数行下面画一条线。

然后，我们通过简单地将第一个系数(1)移到直线下方开始除法。

然后我们将这个1乘以我们的除数(3)并将结果(3)写在下一个系数下面。

然后，我们将这一列中的两个数字相加，并在这一行的下面写出总和(5)。

然后我们简单地继续这个过程把5乘以我们的除数3然后把这个乘积写到下一列，把它加到下一个系数上，一直到我们完成这一列。

然后我们需要把最后一行的数转换成新商的系数。因为第一列原来对应于我们的三次项，它现在对应于二次项也就是说我们的1可以被转换成。同样的，第二列从二次元变成线性元，使得5变成。最后，我们的第三列变成了常数项，这意味着8仍然是常数8。最后，原来的常数列变成了余数列。然而，因为我们有一个0，我们没有余数，可以忽略它。

把所有这些放在一起，我们就得到了最后的答案

首先，通过排列系数来建立综合除法问题。有几种不同的策略-对于这个，我们将在顶部角落放一个-7并添加列。

_________________________

第一步是把第一个1取下来。然后将直线下面的数乘以方框里的-7，把它写在下一个系数下面，然后把列相加:

_________________________

我们可以把这个答案理解为意义

我们的第一步是按降序列出多项式的系数，并把第一个系数带下去。

我们将直线下面的部分乘以然后把产品放在生产线的顶端。我们求出这个数和下一个系数的和，并把这个和放在直线下面。我们一直重复这些步骤，直到求出最后一个系数。

为了写出答案，我们用直线下面的数字作为新系数。最后一个数是余数。

与提醒

这可以重写为:

要正确回答这个问题，你需要知道多项式除法的基本方法。它就像你们在小学里学过的长除法，但不是用多位数除数，而是用多项除多项式。

这个问题的狡猾之处在于这个表达式首先是余数项，其次是主商项!这与这种表达的标准形式相反。但它在数学上仍然是正确的，因为改变加法表达式中项的顺序不会改变它的值。SAT考试喜欢用这种狡猾但数学上有效的把戏来迷惑学生。永远要小心他们!

所以你要做的第一件事就是把问题中的表达重新排列成最自然的标准形式:。现在你可以看到这个表达式是一个多项式除法运算的结果，4是主商，2是余数。

现在你看到4是主商，你可以认识到它是除法的结果通过，所以它们一定是分子的第一项和分母的第一项(我们称之为除数)因此，我们可以消除错误的答案选择和，把注意力放在剩下的选项上在分子上。这实际上是解决这个问题最难的部分。许多学生对这些项的顺序感到困惑，错误地把2当作主商，把4当作余数。这个错误会导致错误的答案选择在特定的。

重要的是要理解，余数项总是一个小数项，原始除数仍然作为小数项的分母存在。我们通常认为的余数，比如这里的2，实际上是余数项的分子。

我们还可以消除错误的答案选择因为这个除法运算产生的值是4，没有余数。这就只剩下正确答案选择，。的因子在分子上4次，所以主商项是4。我们把乘以4得到，我们减去得到2。这是余数，给出余数项。这样，我们就正确地得到了题中原表达式的两项，。

要正确回答这个问题，你需要知道多项式除法的基本方法。它就像你们在小学里学过的长除法，但不是用多位数除数，而是用多项除多项式。

这个问题中多项式除法的第一步相当简单:第一项是x，因为这是分子第一项的除法结果除以分母的第一项(约数)。

第一个棘手的部分发生在相乘的时候通过得到，你必须在下面写和减去。在解多项式除法运算时，要非常小心地执行减法步骤!在基本的长除法中，所有的数字都是正数，所以减法的步骤就像普通的减法一样。但是在多项式除法中，这些项可以是正的也可以是负的，用负的项进行正确的减法比较棘手。因此，执行这样的减法步骤是一个好主意改变所有第二个多项式的符号，然后相加。在这种情况下，这意味着不要尝试做减法步骤你应该把第二个多项式的符号都改成然后补充一句:。然后你就会得到正确的结果。在这一步中犯了错误的学生得到积极的评价由于减法的结果很可能最终得到一个错误的答案或。

下一步是把分子的最后一项拿下来-2使。现在你看到这个除数除以这个多项式-1，所以商的下一项是-1。整个商是现在。

现在要做乘法除以-1，得到，你必须在下面写和减去。同样，如上所述，现在最好改变第二个多项式的所有符号来然后补充一句:。然后你会得到正确的结果-4。在这一步中出错的学生可能会因为减法而得到0，并选择错误的答案选项。

现在你有了商余数是-4，你可以看到正确答案选择是。

要正确回答这个问题，你需要知道多项式除法的基本方法。它就像你们在小学里学过的长除法，但不是用多位数除数，而是用多项除多项式。

这个问题中多项式除法过程的第一步相当简单:第一项将是因为这是分子第一项除以的结果除以分母的第一项(约数)。

接下来乘以通过得到，你必须在下面写和减去。减法的结果是。

现在你必须清楚地了解下一步:你可以再做一次多项式除法得到商中的另一项。的因子看起来比但重要的是第一项是相同的，所以除法的结果是+ 1。现在你有了整个商。没有意识到他们可以得到商的第二项的学生可能会选择错误的答案选项。

接下来要做乘法除以1，得到，你必须在下面写和减去。这是关键的一步:你真的在做减法，所以正确的结果是-3。在这一步犯错误的学生可能会得到正3的结果，并选择错误的答案选项。

现在你有了商余数-3，你可以看到正确的选项是。

这个问题实际上是在测试你对多项式因子概念的理解。多项式的因式是多项式被约数所约数完全可分，没有余数。这个概念的工作方式与处理普通数字的方式相同:一个数字的因数是一个除数，这个数字可以被它完全整除，没有余数。例如，5是30的因数，因为没错，没有余数。但是5不是32的因数，因为余数为2。

这里有一个重要的概念要理解多项式的因子:例如，如果是一个因素，则值必须是0。T这实际上和你解一个二次方程时发现的因式是一样的如果其中一个因式是，那你就知道了是方程的解。因为你总是让二次方程的另一边为0来解它，你真正发现的是。另一种描述方法是-1是函数图像的x截距。

这里是这个概念与这个问题的关系的关键点:如果你没有关于多项式函数的任何值的信息它等于0，那么你就没有关于多项式函数的任何因子的信息！这个问题给我们的唯一信息是。因为我们没有办法确定任何值它们等于0，我们无法确定其中的任何一个因素是这样的。仅凭这个事实，我们就知道了所有三个选项都提到了因子一定是错了!!通过消去过程正确答案选择必须是“剩下的什么时候?除以是”。