这个概率问题涉及到期望值的概念。如果面包店卖巧克力饼干的可能性是卖巧克力涂鸦的可能性的四倍，那么你可以说巧克力饼干是饼干总销量的四分之一，而巧克力涂鸦是饼干总销量的二分之一。

这意味着其中的1 / 4的饼干有10%的概率得到额外的布朗尼，而1 / 2的饼干有25%的概率得到额外的布朗尼。然后你可以把它变成一个等式:

(10%) +二分之一(25%)是随机饼干赢得布朗尼的预期概率。这意味着答案是8% + 5% = 13%。

当你在处理“双概率”时，重要的是要问自己，你的工作是计算某双特定鞋子(例如一双红鞋)的概率，还是“任何”双的概率。这里的问题问的是“一双”，而不是特定的一双，所以重要的是要认识到，狗拉出的第一只鞋可以是任何一只鞋，但它拉出的第二只鞋必须与第一只鞋匹配。所以唯一“重要”的是第二支枪——在第二支枪上，他必须与第一支枪匹配。

此时，剩下23只鞋子(除了他第一次选择的那只鞋)，只有一只鞋子与第一双匹配(因为我们处理的是12对不同的鞋子)。这意味着概率是。

从概念上讲，随机选择绿色弹珠的概率是绿色弹珠的个数除以总弹珠的个数。因为两个绿色的弹珠被加到原来的总数中绿色弹珠，选择绿色弹珠的个数是。弹珠的总数被计算为起始总数加上2颗绿弹珠和14颗红弹珠，得到新的总数。因此，正确答案是新的果岭数加上新的总数:。

这个问题涉及到概率的两个关键元素:依赖概率(当一个事件的结果会影响下一个事件的概率，因为现在可供选择的项目更少了)和顺序概率(当你被要求计算多个事件依次发生的概率，比如“巧克力，然后巧克力”)。

首先，注意第一次抽到巧克力糖的概率是用6个巧克力糖除以10个糖果的总数来计算的，所以。

第二次抽彩时，只剩下9颗糖果(他已经抽到1颗了)在他已经选择巧克力的结果中，将会剩下5个巧克力糖果。所以这个概率是。

当你需要一个特定的事件序列发生时(巧克力，然后巧克力)，你将这些概率相乘得到该序列的概率。这就意味着概率是:

因此，答案是。

为了找到选择后卫的机会，我们的公式应该是后卫的数量除以玩家的总数。我们从警卫和向前，然后加上两个后卫，减去一个向前。所以在换人之后，我们有警卫，我们有全部的球员。因为一个结果的概率是产生这个结果的选项数(守卫)除以总选项数(所有玩家)，那么我们的概率就是。

对于这个概率问题，重要的是要注意到有两条路径可以到达期望的结果:两个红色的弹珠和两个蓝色的弹珠。所以你需要计算每条路径的概率然后把它们加在一起。

要抽出两个红弹珠，Evelyn需要从15个罐子里抽出6个红弹珠中的一个，然后从剩下的14个罐子里抽出5个红弹珠中的一个。这个概率是这样的

这个分数化简为。

要抽出两个蓝色弹珠，Evelyn需要从15个罐子里抽出9个蓝色弹珠中的一个，然后从剩下的14个罐子里抽出8个蓝色弹珠中的一个。这个概率是这样的:

这个分数化简为。

当你把这两个概率加在一起(加因为红色，红色和蓝色，蓝色是两个不同的概率每个都满足这个问题)你会得到。

这个概率问题从一个不完整的表格开始，但为您提供了填写表格所需的信息。你知道总共有60个女孩，乐队里的女孩是唱诗班的两倍。所以你可以为女孩们建立一个方程组:

B + c = 60

B = 2c

所以2C + C = 60，也就是说，女生一栏中，C = 20, B = 40

你知道唱诗班里女孩的人数是男孩的两倍。既然唱诗班有20个女孩，你就知道唱诗班有10个男孩。当你把它填入表格时，你可以看到合唱团的成员总数一定是30人:

然后你就可以填表的其余部分了。总共有40个男孩和10个唱诗班，乐队里一定有30个男孩，这就意味着，乐队里，30个男孩+ 40个女孩等于70个成员。

这个问题问的是随机抽取一个学生是男生的概率。100名学生中有30名是这样的男孩组合成员，所以答案是30%。

记住，结果发生的概率是用有利结果的数量(在本例中是靶心目标)除以总结果的数量来计算的。这里我们知道，在给定的情况下，结果的总数已经从给定的概率中“改变”了。如果艾玛投掷100枚飞镖，10枚会击中靶心，30枚会落在奇数上，30枚会落在偶数上，10枚会击中未记分的外边缘，20枚会完全错过。但由于我们被告知她没有完全错过机会，我们的计算结果是有利结果的数量仍然是10，但总结果的数量省略了这20个。所以结果的总数是10个靶心+ 30个赔率+ 30个偶数+ 10个外边缘= 80。

因此，概率是10个有利结果除以80个总结果，概率为12.5%。

在处理这个条件概率问题时，重要的是要认识到，你不需要两天都下雪才能进行活动:只要其中一天下雪，活动就会举行。这个问题要求周六或周日下雪的概率。有几种方法可以确定这个概率。

一种是注意到如果周六下雪(70%)，那么比赛将会进行，但是如果周六不下雪(30%)，那么周日仍然下雪的概率是70%。因此，“周六下雪”或“周六不下雪，但周日下雪”这两个序列将组合为事件运行的总概率:

周六下雪= 70%
周六不下雪，那么周日下雪= (30%)(70%)= 21%

周六或周日下雪= 70% + 21% = 91%。

你也可以注意到，唯一不适合你的结果是如果两天都没有下雪。其他的都成立，所以你可以从100%减去“No Snow, then No Snow”的概率，得到总数:

100% -都不是
100% -(30%)(30%) = 100% - 9% = 91%。

对于依赖概率——一个事件的结果影响下一个事件的概率——考虑事件的顺序是很重要的。在这里，珍妮需要一个特定的序列:爆米花，然后另一个爆米花。

对于她的第一个选择，总共13袋爆米花中有5袋，所以概率是。

第二次抽牌时，剩余的12袋爆米花中剩下4袋，概率为，可以简化为。

因为她需要一袋爆米花和另一袋爆米花，你将把两个单独的概率相乘。当你把这两个分数相乘，就得到。