下面的表格显示了某所高中将字母成绩转换为数字成绩的方式,以及某所高中65人毕业班的数学成绩。
下列哪一项最好地描述了表中列出的数据?
你的答案:
如果班里增加三个新学生,每个人都得A,那么新的班级平均成绩将大于或等于3.0。
正确答案:
这65名学生的数学成绩中位数高于平均成绩。
解释:
这个问题是一个很好的例子,SAT可能会试图让你做更多不必要的工作。因为问题问的是这个均值是否恰好等于3.0,所以不需要做繁琐的工作就可以确定这个均值。如果平均分是3.0分,那么12个B(3.0分)的分数将会持平。他们几乎做到了:有6个a(每个4.0)和6个c(每个2.0,所以这些成绩的平均分都是3.0);有8个a和8个C+,所以这些成绩(3.7和2.3)的平均分都是3.0;有11个B+和11个B,所以它们的平均值都是3。从A到C,所有这些分数的平均分都是3.0,但还有3个C,这些分数没有被A以上的分数“平均”出来,所以不需要完全计算,你就可以知道平均值低于3.0。因此,我们可以排除“65名学生的平均数学成绩为3.0”。
由于我们的两个选项处理中位数,我们可以接下来关注它。65个任期的中间是第33个任期(上面32个任期,下面32个任期)。所以当你从上到下看,从A到B+有25个等级,然后有12个等级的B,你应该看到第33项会落在B组中。这意味着中位数是3.0。
这一知识使我们既可以排除“65名学生的数学成绩中位数低于3.0”,又可以选择“65名学生的数学成绩中位数高于65名学生的平均数学成绩”。由于平均值略小于3.0,中位数*为* 3.0,因此平均值小于中位数。
“如果班里增加三个新学生,每个人都得A,那么新的班级平均成绩将大于或等于3.0”可以根据第一段的逻辑被排除:从A到C的62个成绩的平均成绩都是3.0,剩下三个C - 1.7的成绩来压低平均成绩。为了平衡三个1.7你需要三个4.3;这个选项显示的三个4.0是不够的,所以平均水平仍将低于3.0。