SAT数学:SAT数学
学习SAT数学的概念、例题和解释
例子问题
例子问题1:Sat数学
非按比例绘制的图形。
在上图中，APB形成一条直线。如果角APC比角DPB大81度，且角CPD和角DPB相等，那么角CPB的度数是多少?
40
50
114
33
66
66
令x等于角DPB的长度。因为角APC的度数比角DPB的度数大81度，所以我们可以把这个角的度数表示为x + 81。同样，因为角CPD的长度等于角DPB的长度，我们可以用x来表示CPD的长度。
由于APB是一条直线，所以角DPB、角APC和角CPD的度数之和必须都等于180;因此，我们可以写出下面的方程来求x:
X + (X + 81) + X = 180
通过收集x项来简化。
3x + 81 = 180
两边同时减去81。
3x = 99
除以3。
X = 33。
这意味着角DPB和角CPD的度数都等于33度。最初的问题要求我们求角CPB的度数，它等于角DPB和角CPD的度数之和。
测量CPB = 33 + 33 = 66。
答案是66。
问题651:几何
角ABC补角的二分之一等于角ABC补角的两倍。角ABC的补角的度数是多少?
54
90
36
18
72
54
设x等于角ABC的角，设y等于角ABC的补角，设z等于角ABC的补角。
因为x和y是互补的，所以它们的值之和必须等于180。换句话说，x + y = 180。
我们被告知，补充品的一半等于ABC的两倍。我们可以把这个方程写成这样:
(1/2)y = 2x。
因为x + y = 180，我们可以用x来表示y两边同时减去x。换句话说，y = 180 - x。接下来，我们可以把这个值代入方程(1/2)y = 2x，然后解出x。
(1/2)(180-x) = 2x。
两边同时乘以2，就消去了分数。
(180 - x) = 4x。
两边同时加上x。
180 = 5倍。
两边同时除以5。
X = 36。
角ABC的度数是36度。然而，原来的问题要求我们求ABC的补角的度数，我们之前记为z。因为一个角的度数与其补角的度数之和等于90，所以我们可以写出下面的方程:
X + z = 90。
现在，我们可以把36代入x的值，然后解出z。
36 + z = 90。
两边同时减去36。
Z = 54。
答案是54。
例子问题1:平面几何
图中AB || CD. a+b的值是多少?
140°
160°
80°
其他答案都没有。
60°
160°
阅读说明时请参考下图:
我们知道角b必须等于它的对顶角(直接“穿过”交点的角)。因此，它是20°。
此外，根据平行线的性质，我们知道a的补角一定是40°。根据补充法则，我们知道a + 40°= 180°。求a，得到a = 140°。
因此，a + b = 140°+ 20°= 160°
例子问题2:Sat数学
在矩形ABCD，两条对角线均画出并相交于一点E．
让测量角度AEB平等的x度。
让测量角度BEC平等的y度。
让测量角度清洁能源平等的z度。
求角度的度数AED在这方面x，y和/或z．
180 - 1/2(x+z）
180 -y
180 - 2(x+z）
360 -x+y+z
180 - (x+y+z）
180 - 1/2(x+z）
相交线形成两对相等的对顶角。因此，我们可以推导出y角度测量AED．
而且，相交的直线会形成互补的邻角(和为180度)。因此，我们可以推导出x+y+z+(角度测量AED) = 360。
把第一个方程代入第二个方程，得到
x+(角度测量AED) +z+(角度测量AED) = 360
2(测量角度AED) +x+z= 360
2(测量角度AED) = 360 - (x+z）
除以2得到:
角度测量AED= 180 - 1/2(x+z）
问题4:相交线与角
一个学生给他的朋友制造了一个挑战。他首先画了一个正方形，然后为每条对角线加上一条直线。最后，他让他的朋友画一个交点最多的圆。
这个圆有多少个交点?
例子问题1:相交线与角
两对平行线相交:
如果A = 135o2*|B-C| =多少?
180°
140°
150°
170°
160°
180°
根据平行线A+B = 180的性质o， b = 45o， c = a = 135o，所以2*|B-C| = 2*| 45-135| = 180o
例子问题1:如何求两条线的夹角
行
信息不够。
因为我们知道对角相等，所以它遵循这个角
想象一条平行线穿过一点
例子问题1:相交线与角
如果
当一个角的度数与它的补充度数相加时，结果总是180度。换句话说，如果两个角的度数之和为180度，则两个角互为补角。例如，两个角的度数分别为50度和130度，它们互为补角，因为50度和130度的和是180度。因此，我们可以写出下面的方程:
两边同时减去40。
添加
答案是
例子问题1:Sat数学
在下面的图表中，直线
无法确定
当两条平行线与另一条直线相交时，该线同侧内角的度数之和为180°。因此，标记为100°的角和角y之和为180°。因此，角y是80°。
两条平行线与第三条线相交的另一个性质是它们的同位角相等。所以，角x的度数等于角y的度数，也就是80°。
问题11:平面几何
角A的补角角比角A的补角角的两倍大40度角A的补角角和补角角之和是多少度?
190
40
50
90
140
190
设A表示角A的度数，单位为角A的度数。根据定义，A和它的补角的度数之和为90度。我们可以写出下面的方程来确定角A的补的表达式。
A + A的补的度量= 90
两边同时减去A。
A的补足量= 90 - A
同样，因为角A和它的补角之和为180度，所以我们可以把角A的补角表示为180 - A。
题目说的是A的补的量比A的补的量的两倍大40度，我们可以把它写成2(90-A) + 40。
接下来，我们必须设置两个表达式180 - A和2(90 - A) + 40彼此相等，并求解A:
180 - a = 2(90 - a) + 40
分配2:
180 - a = 180 - 2a + 40
两边加2A:
180 + a = 180 + 40
两边同时减去180
A = 40
因此角A的度数是40度。
题目要求我们求A的补角和补角之和，A的补角是180 - A = 180 - 40 = 140度。同样，A的补角是90 - 40 = 50度。
这两个的和是140 + 50 = 190度。
