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SAT数学:如何使用指数箔

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例子问题

问题1:如何使用指数箔

如果 (x-3)^2=25 ，下列哪一个值可能是？

可能的答案:

正确答案:

解释：

(x-3)^2=25

两边开平方根。

$x-3=\pm 5$

$x-3=5\ \text{or}\ x-3=-5$

每个方程两边都加上3。

$x=5+3\ \text{or}\ x=-5+3$

$x=8\ \text{or}\ x=-2$

问题#1162:代数

简化:

$\left ( xyz \right )^{3}+x^{2}y+\left ( xy \right )^{0}+\left ( xy^{\frac{1}{2}} \right )^{2}$

可能的答案:

$x^{3}y^{3}z^{3}+2x^{2}y+1$

$x^{3}y^{3}z^{3}+2x^{2}y$

$x^{3}y^{3}z^{3}+x^{2}y$

$2x^{5}y^{3}z$

$x^{3}y^{3}z^{3}+x^{2}y+1$

正确答案:

$x^{3}y^{3}z^{3}+2x^{2}y+1$

解释：

$\left ( xyz \right )^{3}+x^{2}y+\left ( xy \right )^{0}+\left ( xy^{\frac{1}{2}} \right )^{2}$

＝x^3.y^3.z^3.+x²y+x⁰y⁰+x²y

＝x^3.y^3.z^3.+x²y+ 1 +x²y

＝x^3.y^3.z^3.+ 2x²y+ 1

问题2:如何使用指数箔

使用FOIL方法简化如下表达式:

(x^3+2x^2)^2

可能的答案:

x^6+4x^5+4x^4

4x^5+4

x^6+4x^4

5x^6+4x^4

x^6+2x^4

正确答案:

x^6+4x^5+4x^4

解释：

使用FOIL方法简化如下表达式:

(x^3+2x^2)^2

步骤1:扩展表达式。

(x^3+2x^2)(x^3+2x^2)

2 .铝箔

第一: $x^3\cdot x^3 = x^6$

外: $x^3 \cdot 2x^2 =2x^5$

内部: $2x^2 \cdot x^3 = 2x^5$

最后: $2x^2 \cdot 2x^2 = 4x^4$

第二步:对乘积求和。

x^6+2x^5+2x^5+4x^4

x^6+4x^5+4x^4

问题1:如何使用指数箔

二项式的平方。

$(x^{2}y^{4}+xy^{6})^{2}$

可能的答案:

$x^4y^8+2x^3y^{10}+x^2y^{12}$

$x^4y^{16}+2x^2y^{24}+xy^{36}$

$x^8y^8+x^2y^{12}$

$2x^{8}y^{20}$

$x^{4}y^{8}+x^{2}y^{12}$

正确答案:

$x^4y^8+2x^3y^{10}+x^2y^{12}$

解释：

$(x^{2}y^{4}+xy^{6})^{2}$

$(x^{2}y^{4}+xy^{6})(x^{2}y^{4}+xy^{6})$

我们需要铝箔。

第一: x^2y^4*x^2y^4=x^4y^8

内部: $xy^6*x^2y^4=x^3y^{10}$

外: $x^2y^4*xy^6=x^3y^{10}$

最后: $xy^6*xy^6=x^2y^{12}$

把所有项加起来，然后化简。

$x^4y^8+x^3y^{10}+x^3y^{10}+x^2y^{12}$

$x^4y^8+2x^3y^{10}+x^2y^{12}$

问题1:如何使用指数箔

下列哪项等于4c(3d)^3.- 8 c^3.D + 2(cd)⁴？

可能的答案:

2 (54 d²c - 4²c + 2^3.* d^3.）

2 cd (54 d²c - 4²+ c^3.* d^3.）

没有其他答案

Cd (54c * d^3.c - 4^3.+ c²* d²）

正确答案:

2 cd (54 d²c - 4²+ c^3.* d^3.）

解释：

首先计算每个部分的产量为4c(27d)^3.) - 8c^3.D + 2c⁴d⁴= 108 cd^3.- 8 c^3.D + 2c⁴d⁴。现在我们把这三项中最大的公因数提出来，得到2cd(54d²c - 4²+ c^3.d^3.）.

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罗格斯大学新不伦瑞克分校，在读本科，工业工程。

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密苏里-哥伦比亚大学，教育学学士学位。圣路易斯华盛顿大学，法学博士，法律研究……

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