SAT数学:如何找出下降的百分比

学习SAT数学的概念,例题和解释

大学导师应用商店 大学导师安卓商店 大学导师亚马逊商店 大学教师ibooks商店

例子问题

←之前 1

例子问题1:变化的百分比

在一家商店,所有商品的价格都是在1月份确定的。之后的每个月,价格都比前一个月低20%。如果一件商品的价格是x1月份的价格,6月份该商品的美元价格大约是多少?

可能的答案:

0.33x

0.51x

0.81x

0.12x

0.66x

正确答案:

0.33x

解释

问题告诉我们1月份的价格是x.为了找出2月份的价格,我们降低了…的价格x20%也就是80%的x。(一般来说,一个数字的P%下降等于这个数字的(100 - P)%)。继续取上月价格的0.8倍求下个月的价格,直到得到6月份的价格,如下:

1月价格:x

2月价格:0.8 * 1月价格= 0.8x

3月价格:0.8 * 2月价格= 0.8 * 0.8x= 0.82x

4月价格:0.8 * 3月价格= 0.8 * 0.8 * 0.8x= 0.83.x

5月价格:0.8 * 4月价格= 0.8 * 0.8 * 0.8x= 0.84x

6月价格:0.8 * 5月价格= 0.8 * 0.8 * 0.8 * 0.8x= 0.85x;因此,6月份的价格为0.85≈0.328≈0.33倍原价。

例子问题1:如何查找下降百分比

平板电脑的销售额从500美元下降到450美元。成本下降了百分之多少?

可能的答案:

5%

10%

20%

1%

15%

正确答案:

10%

解释

设置以下比例

50/500 =n/ 100

平板电脑的价格下降了50美元。原价500美元;因此,50是分子,500是比率左边的分母。

因为百分比是整体的一部分,n表示百分比下降。

解出n,你可以交叉相乘。因此,50 (100)=n(500)。

n= 10%

例子问题1:如何查找下降百分比

星期一,一件衬衫的价格x美元。星期二,经理以星期一价格的九折出售这件衬衫。星期三,经理把衬衫的价格提高了星期二价格的10%。描述一下从星期一到星期三的价格变化。

可能的答案:

增加1%

减少1%

没有变化

减少10%

增加10%

正确答案:

减少1%

解释

要算出周二的成本,请在周一的价格上减去10%。换句话说,找到周一价格的90%。这仅仅是0.9x.如果我们现在把这个值的10%加到它本身上,得到周三的价格,我们需要100% + 10%,或者110% (0.9x

1.1 (0.9x) = 0.99x

该值小于x

例子问题1:变化的百分比

如果一个矩形的长度增加了百分之三十,下面哪个选项最接近矩形宽度必须减少的百分比,从而使矩形的面积保持不变?

可能的答案:

17

21

25

30.

23

正确答案:

23

解释

Percent_change1

Percent_change2

问题2:变化的百分比

如果一台电视机的价格从3000美元降到1800美元,价格下降了百分之多少?

可能的答案:

60%

40%

20%

50%

30%

正确答案:

40%

解释

价格降低了1200美元,是3000美元的40%。

问题4:如何查找下降百分比

如果一个矩形的长度减少了15%,宽度减少了20%,那么矩形的面积减少了多少?

可能的答案:

45

36

32

35

40

正确答案:

32

解释

我们称矩形的原始长度和宽度l_ {1}而且w_ {1},分别。

最初的区域,现代{1}等于矩形的长宽之积。我们可以用下面的等式来表示:

现代{1}= l_ {1} \ cdot w_ {1}

接下来,我们l_ {2}而且w_ {2}分别表示长度和宽度减小后的值。最终的面积等于现代{2},这将等于最终的长度和宽度的乘积。

现代{2}= l_ {2} \ cdot w_ {2}

我们被要求找出面积的变化,这本质上意味着我们要进行比较现代{1}而且现代{2}.为了做到这一点,我们需要找到一个表达式现代{2}而言,l_ {1}而且w_ {1}.我们可以把l_ {2}而且w_ {2}而言,l_ {1}而且w_ {1}

首先,我们被告知长度减少了15%。我们可以把全长想象成100%的长度。如果去掉15%,就剩下100 - 15,或者说85%的长度。也就是说,最终的长度是原始长度的85%。把小数点左移两位,就可以把85%表示成小数。

l_ {2}= 85%的l_ {1}0.85 l_ {1}

同样,如果我们将宽度减少20%,我们只剩下80%的宽度。

w_ {2}= 80%的w_ {1}0.80 w_ {1}

现在我们可以用l_ {1}而且w_ {1}把我们刚刚找到的表达式代入最终的长度和宽度。

现代{2}= l_ {2} \ cdot w_ {2}= (0.85 l_ {1})(0.80 w_ {1}) =0.68 l_ {1} w_ {1}

最后,让我们应用变化百分比的公式,它将等于面积的变化除以原始面积。面积的变化量等于最终面积减去原始面积。

变化百分比=\压裂{(现代{2}现代{1})}{现代{1}}(100%)

\压裂{(0.68 l_ {1} w_ {1} -l_ {1} w_ {1})} {l_ {1} w_ {1}}(100%)

-0.32 \压裂{l_ {1} w_ {1}} {l_ {1} w_ {1}}(100%) = -0.32 (100%) = -32%

负号表示矩形的面积减小了。面积的变化减少了32%。

答案是32。

示例问题5:如何查找下降百分比

洗一车衣服的费用减少了35 \ %.两周后再减一笔25 \ %.总的削减是多少?

可能的答案:

55 \ %

51 \ %

65 \ %

44 \ %

60 \ %

正确答案:

51 \ %

解释

原来的削减使总数达到65 \ %原始值。采取一种25 \ %那个价格有折扣48.75 \ %原始值。这意味着已经减少了51 \ %

示例问题6:如何查找下降百分比

1月份一件衬衫的价格是美元。2月份的费用降低了10%。3月份,成本又降低了10%。从1月到3月,衬衫的总销量下降了百分之多少?

可能的答案:

我们必须知道原始成本才能找到答案

正确答案:

解释

回答这个问题的最好方法是代入一个数字表示n。既然您在处理百分比,那么用100表示n可能是最简单的。

我们知道在二月份,这件衬衫的价格下降了10%。因为100的10%是10美元,衬衫的新成本是90美元。

今年3月,衬衫的价格又下降了10%。90的10%等于9,所以衬衫的价格现在是81美元。

要计算总的下降百分比,必须用81除以100,然后用1减去它。

1 - (81/100) = 1 - 0.81 = 0.19

总降幅为19%。

示例问题251:算术

一顶帽子的价格上涨15%,然后下降35%。两次价格变化后,帽子的新价格是原来的百分之几?

可能的答案:

88.91%

85.3%

75%

74.75%

80%

正确答案:

74.75%

解释

实现百分比变化最简单的方法是将它们都放在一个等式中。因此,我们可以说,增加15%相当于将原值乘以1.15。同样地,我们会说35%的折扣等于将原价乘以0.65。

对于我们的问题,让帽子成本X美元最初。因此,增加后,费用为1.15X美元。现在,我们可以把这个新的价格看作是应用折扣的整体价格。因此,35%的减少是(1.15X) * 0.65。

化简,我们得到0.7475,或74.75%。

示例问题8:如何查找下降百分比

一件衣服的价格降低了35 \ %但是还是卖不出去,所以经理又给它打了一个折10 \ %.总百分率折扣是多少?

可能的答案:

45 \ %

38.5 \ %

31.5 \ %

41.5 \ %

其他选项都不正确。

正确答案:

41.5 \ %

解释

对于这类问题,最好假设我们从100美元的物品开始计算。

100年\乘以(1 - 0.35)= 100 \ times0.65 = 65

65年\乘以(1 - 0.1)= 65 \ * 0.9 = 58.5

如果一件100美元的商品先打35%的折,然后再打10%,新的价格是58.5%。

100 - 58.5 = 41.5

每100元的差价(折扣)为41.5元,或:

\压裂{41.5}{100}= 0.415 = 41.5 \ %

总折扣是41.5%。

←之前 1
大学导师的学习工具