SAT数学:如何从整体中发现部分

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例子问题

问题1:如何从整体中找到部分

如果一个电视节目的长度是45分钟,那么在节目开始5分钟后完成的部分是多少?

可能的答案:

1/10

1/3

1/2

1/9

1/4

正确答案:

1/9

解释

45分钟已经完成了5分钟。我们可以把它表示成分数:5/45。化简后,得到1/9。

问题1:如何从整体中找到部分

生日蛋糕被切成8块。第一天晚上吃三块。第二天晚上,剩下蛋糕的20%被吃掉了。第三天晚上,剩下的蛋糕被吃掉了一半。第四晚还剩下多少片可以吃?

可能的答案:

4.5

1

3.

1/2

2

正确答案:

2

解释

第一晚:8 - 3 =剩余5。

第二晚:剩余5片的20% = .2 * 5 = 1片,因此剩余4片。

第三天晚上:剩下4片的1 / 2 = 1 / 2 *4 =剩下2片

问题2:如何从整体中找到部分

一家糖果工厂发生了故障,机器只能把红色、紫色和绿色的糖果装进袋子里。如果1/4的糖果是红色的,3/8的糖果是绿色的,如果每个袋子能装16块,袋子里有多少紫色的糖果?

可能的答案:

8

4

6

10

3.

正确答案:

6

解释

因为16个糖果中有1/4是红色的:16 * 1/4 = 4个红色糖果。其中3/8为绿色:

16 × 3/8 = 6个绿色糖果。16 - 4 - 6 =剩下6颗糖,必须是紫色的。

问题1:整体和部分

在一月的30天里,每下三天雪,就有七天不下雪。一月份不下雪的天数比一月份下雪的天数多多少?

可能的答案:

12

10

14

11

13

正确答案:

12

解释

问题告诉我们,在一月份的每10天(3天加7天)中,其中3天下雪,7天不下雪。由于1月有30天,它有3个10天周期,所以我们将10天周期的给定数字乘以3,求出30天周期内有雪和没有雪的天数。这样做,我们看到在30天的时间里下雪了3 * 3 = 9天,没有下雪7 * 3 = 21天。既然问题问的是多少更大的不下雪的天数比下雪的天数少,我们这样减去:不下雪的天数-下雪的天数= 21 - 9 = 12。

问题4:整体和部分

麦奇有一整盒麦片。星期六,他吃了三分之一的盒子。星期天,他吃掉了剩下的三分之二。这个盒子还剩下多少?

可能的答案:

2/3

5/9

没有一个

4/9

2/9

正确答案:

2/9

解释

如果米奇吃了1/3的盒子,他就剩下1 - 1/3 = 2/3。

当他吃掉剩下的2/3时,他吃了2/3的2/3,或者4/9的盒子。

2/3 - 4/9 = 2/9

问题1:如何从整体中找到部分

27除以6的余数是多少?

可能的答案:

3.

4

8

0.5

4.5

正确答案:

3.

解释

长除法是最快的方法:27除以6等于4。6乘以4等于24。27 - 24 = 3。

问题2:整体和部分

投手目前是\ dpi{80} \压裂{4}{5}路上满是水。如果\ dpi {80} 3倒出盎司,那么水罐就是满的路。水壶里有多少盎司的水\ dpi {80} 3倒出多少盎司?

可能的答案:

正确答案:

解释

p表示投手的总容量。投手的当前容积是\ dpi{80} \压裂{4}{5}p。如果这个体积被消耗了\ dpi {80} 3盎司,就变成了\ dpi{80} \压裂{3}{4}p。换句话说:

\dpi{80} \frac{4}{5}p - 3 = \frac{3}{4}p

解这个方程\ dpi p {80}并获得:

\ dpi{80} \压裂{4}{5}p - \压裂{3}{4}p = 3

\ dpi{80} \压裂{16}{20}p - \压裂{15}{20}p = 3

\ dpi{80} \压裂{1}{20}p = 3

\ dpi {80} p = 60

记住,\ dpi p {80}表示水罐的总容量,即60盎司。问题问的是,问题开始时,水罐里有多少盎司,所以求一下\dpi{80} \frac{4}{5}p=\frac{4}{5}\乘以60=48

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