SAT数学:如何找到排列符号
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例子问题
问题1:如何找到排列符号
如果一支由7名篮球运动员组成的球队赢了一场比赛，比赛结束后每个人互相击掌一次，一共击掌几次?
5040
28
21
540
720
21
首先，第一个选手击掌6次。第二个玩家只需要再击掌5次，因为他不需要再击掌给第一个玩家。第三个玩家只需要击掌4次，以此类推。
这些加起来是6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21
问题2:如何找到排列符号
琼斯夫妇邀请了另外三对已婚夫妇参加晚宴;这八个人将坐在上面所示的桌子旁。人们希望每个丈夫都坐在妻子的正对面——例如，丈夫坐在1号座位，妻子坐在6号座位。
这八个人有多少种坐姿才能符合这个规格?
有四对座位彼此直接相对:1-6、2-5、3-8、4-7。
四对已婚夫妇将被安排在这四对座位上;因为顺序是相关的，所以这些是排列。这些组合的排列方式的数量等于一组四个元素的顺序或排列的数量:
它等于
在每一对中，有两种方式让丈夫选择一个座位，妻子选择另一个座位，有四对这样的组合，所以，应用乘法原理，安排的数量是
问题3:如何找到排列符号
威廉姆斯夫妇邀请了另外三对已婚夫妇参加晚宴;这八个人将坐在上面所示的桌子旁。由于威廉姆斯夫妇需要靠近厨房才能上菜，所以希望他们坐在1号和8号座位上，尽管谁坐在哪个座位并不重要。没有其他限制。
这八个人有多少种坐姿才能符合这个规格?
由于1号和8号座位将由威廉姆斯夫妇占据，所以有两种方式来填补这些座位——威廉姆斯先生坐在1号座位上，威廉姆斯夫人坐在8号座位上，反之亦然。
其余六人将坐在其他六个座位上;因为顺序在这里很重要，所以这是一些排列。一组6个元素中6个元素排列的次数是
它等于
根据乘法原理，座位安排的数量为
问题4:如何找到排列符号
伊冯想邀请她20个同学中的7个来参加她的生日聚会。她和她的同学都将坐在上面的桌子上。下面哪个表达给出了她选择7个同学并让他们和她自己坐在桌子旁的几种方法?
这些都不是
我们可以这样看待这个问题:
伊冯娜可以坐在八个座位中的任何一个——八种做决定的方式。
伊冯娜可以让20个同学中的7个坐满剩下的7个座位。因为顺序很重要，所以这是从一组20个元素中选择7个元素进行排列;有
根据乘法原理，有
