例子问题
例子问题1:如何求代数表达式的值
在一次总统选举中,共有1.5亿张选票被统计。投票给了希拉里·克林顿、兰德·保罗、阿尔·戈尔或加里·约翰逊。如果克林顿获得的选票是约翰逊的3倍,保罗获得30%的选票,戈尔获得3000万张选票,那么谁获得的选票最多?
戈尔
兰德·保罗
加里·约翰逊
希拉里•克林顿(Hillary Clinton)
希拉里•克林顿(Hillary Clinton)
有几种方法可以解决这个问题,但我们将关注总票数方法如下所示。首先,让克林顿= C,戈尔= G,保罗= P,约翰逊= J。我们知道C + G + P + J = 1.5亿。我们还知道C = 3J。保罗获得了30%的选票,也就是1.5亿* .3 = 4500万票。戈尔获得了3000万张选票。现在我们可以用个人总票数建立一个等式,用3J代替克林顿的总票数:
3J + 3000万+ 4500万+ J = 1.5亿
4J = 7500万
J = 1875万
那么C = 3J = 5625万。克林顿获得了5625万张选票,保罗获得了4500万张选票,戈尔获得了3000万张选票,约翰逊获得了1875万张选票。正确答案是希拉里·克林顿。
示例问题3:如何求代数表达式的值
贾斯汀的罚球命中率为61.9%。整个赛季他有84次罚球。杰森打了多少枪不在去吗?
21
36
40
32
52
32
计算贾斯廷的罚球数:84 x 0.619 = 51.99。既然问题说的是罚球,我们四舍五入到52投进。计算命中的次数:
84 - 52 = 32。
例子问题1:如何求代数表达式的值
如果5x + 30 = 6 - 7x,那么x = ?
x = 2
x = 2
x = -10
x = -18
x = -37
x = 2
将类似的项合并,两边减去6,得到:5x + 24 = -7x。然后两边同时减去5x: 24 = -12x。两边同时除以-12,x = -2。
示例问题5:如何求代数表达式的值
如果ab - bc + d = d2- c2,那么当b = 2 c = - 1 d = 0时a的值是多少?
Ab - BC + d = d2- c2
我们需要代入b c d的值,然后解出a的方程。
A (2) - 2(-1) + 0 = 02- (1)2
2a +2 + 0 = 0 - (1)
2a + 2 = -1
2 = 3
一个= 3/2
答案是-3/2。
示例问题6:如何求代数表达式的值
如果11x + 4 = 19x - 12,那么2x - 4等于多少?
8
4
0
2
不可能的
0
首先解出x,第一个方程可以简化为:
16 = 8 x
x = 2
如果我们把x = 2代入第二个表达式:
2(2) - 4 = 0
0是正确答案。
示例问题7:如何求代数表达式的值
如果x = 2 y = 3,那么求2(x - 3) + 5y的值2
37
43
49
62
52
43
为了求表达式的值,我们对表达式进行替换
2(x - 3) + 5y2变成2(2 - 3)+ 5 * 32= -2 + 45 = 43
示例问题8:如何求代数表达式的值
如果5 x3.= 40,那么12x - (x/2)的值是多少?
33
23
24
10
17
23
用第一个方程解出x,然后代入第二个方程求一个值。
5倍3.= 40
x3.= 8
x = 2
12(2) - (2/2) = 24 - 1 = 23
示例问题9:如何求代数表达式的值
赛艇队以每2小时10英里的速度向上游划船,以每3小时27英里的速度向下游划船。假设它们在上游和下游以相同的速度划水,水的速度是多少?
不能确定的
7
2
1
5
2
上游:p - w =(10/2)或p - w = 5英里/小时
下游:p + w =(27/3)或p + w = 9英里/小时
然后我们把这两个方程加在一起消去w。添加之后我们看到
2 p = 14
P = 7英里/小时P是划水的速度。我们把p代入方程
W = 2英里/小时,其中W是水流的流速。
示例问题10:如何求代数表达式的值
蒂姆比他的双胞胎姐妹瑞秋和克莱尔大两岁。他们的年龄加起来是65岁。蒂姆多大了?
22
24
21
20.
23
23
答案是23。
由于瑞秋和克莱尔是双胞胎,她们的年龄是一样的。我们将用变量r来表示Rachel和Claire的年龄。
从这个问题我们可以形成两个方程。它们是:
T = r + 2和65 = T + 2r
我们把第一个方程代入第二个方程来解r。
65 = (r + 2) + 2r
65 = 3r +2
63 = 3 r
这意味着瑞秋和克莱尔都21岁了。把这个代入方程
提姆23岁。
示例问题11:如何求代数表达式的值
饮料A的重量是20%水,饮料B的重量是35%水。在80盎司的饮料B中加入多少液盎司的饮料A,才能得到最终水的比例为30%的饮料?
50盎司
75盎司
40盎司
85盎司
60盎司
40盎司
如果我们把所有的百分比换算成每一步的实际水量,这是最简单的。因此,在80盎司的饮料B中35%含有0.35(80)= 28盎司的水。
我们可以建立一个方程,类似地将每个“固定重量液体的百分比”转换为我们的最终重量等于饮料a和b之和的30%。左边的固定值是每种饮料各自的百分比,右边的是问题需要按最终重量的固定百分比计算:
0.2(a) + 0.35(80) = 0.3(a + 80)
0.2a + 28 = 0.3a + 24
= 40
解出A,我们得到40盎司的A必须倒入b中,你可以把这个代回方程中检查一下。