例子问题
例子问题1:如何找到方程组的解
如果7x+y= 25和6x+y= 23,的值是多少x?
11
7
6
20.
2
2
你可以用第一个方程减去第二个方程来消去y:
7x+y= 25 - 6x+y= 23: 7x- 6x=x;y- - - - - -y= 0;25 - 23 = 2
x= 2
你也可以解一个方程y把这个值代入y在另一个方程中:
6x+y= 23→y = 23 - 6x.
7x+y= 25→7x+ (23 - 6x) = 25→x+ 23 = 25→x= 2
例子问题1:方程组
7x + 3y = 20, - 4x - 6y = 11。求3x - 3y的值
6
31
27
16
31
我们可以把这些方程相加。
(7x + 3y = 20) + (- 4x - 6y = 11) = (3x - 3y = 31)
例子问题3:如何找到方程组的解
考虑以下公式给出的三条直线:
X + 2y = 1
Y = 2x + 3
4x - 3y = 2
三条直线共用的交点的x坐标是多少?
如果交点位于所有三条直线上,那么我们应该能够选择任意两条直线,找到它们的交点,并每次得出相同的交点。换句话说,前两条直线的交点一定是第二和第三条直线的交点。
让我们考虑第一行和第二行。我们可以把第二个方程的y值代入第一个方程来解这个方程组。
Y = 2x + 3
X + 2(2x + 3) = 1
X + 4x + 6 = 1
5x = -5
X = -1
Y = 2(-1) + 3 = 1
前两条直线的交点是(-1,1)
现在我们可以求出第二条线和第三条线的交点。同样,我们可以把y的值从第二个方程代入到第三个方程。
Y = 2x + 3
4x - 3(2x + 3) = 2
4x -6x - 9 = 2
-2x = 11
X = -11/2
Y = 2(-11/2)+3 = -8
因此,第二条线和第三条线相交于(-11/2,-8)。
因为第一条线和第二条线之间的交点与第二条线和第三条线之间的交点不重合,所以三条线之间没有共同的点。因此,没有交点。
例子问题1:如何找到方程组的解
每只羊有4条腿,每只鸡有2条腿。如果一个农场男孩数了50个头和140只脚,有多少只羊?
15个羊
20羊
十只羊
30只羊
25个羊
20羊
设x为羊的数量,y为鸡的数量。得到x+y=50和4x+2y=140。我们要求出x,解第一个方程得到y=50-x。代入第二项,得到4x+2(50-x)=140。把它相乘得到4x+100-2x=140。所以2 x + 100 = 140。2 x = 40 x = 20。送20只羊。
例5:如何找到方程组的解
如果8x - 9比5小10,4x的值是多少?
1/2
2
4
1/4
1
2
首先要做的是为这个问题写一个代数方程
8x - 9 = 5 - 10
8x - 9 = - 5
8x = 4
X = 1/2
因此,4 * x = 2
例子问题1:方程组
4x - 5y = 12
6y - 3x = -6
数量A: x + y
数量B: 6
这种关系不能从所提供的信息中确定
量B更大
这两个量相等
数量A更大
这两个量相等
将两个方程相加:
4x - 5y = 12 +
6y - 3x = -6:
4x - 5y + (6y - 3x) = 12 + (-6)
4x - 3x + 6y - 5y = 12 - 6
X + y = 6
例子问题1:如何找到方程组的解
- 一家慈善组织正在招募志愿者,为募捐活动做准备。每个志愿者可以帮助设置桌子或拍卖画廊。一名志愿者每小时可以设置6张桌子或2个拍卖画廊。这里将设置180张桌子以及12个拍卖画廊。如果志愿者有3个小时的准备时间,需要报名多少志愿者?
看看一个志愿者在3小时内能生产多少。
6桌/小时* 3小时= 18桌/小时
180台需要安装。如果一个志愿者能在3小时内摆好18张桌子,那么10个志愿者就能摆好180张桌子。
2个拍卖画廊/小时* 3小时= 6个画廊/小时
2名志愿者将能够完成12个拍卖画廊
10 + 2 = 12名志愿者
例8:如何找到方程组的解
如果x + 12 = 28, (3x + 2) * (-x + 10)的值是多少?
-180年
-300年
-1300年
450
1300
-300年
解出x,代入公式求值。X = 28 - 12 = 16
(3 * 16 + 2) * (-16 +10) = -300
例子问题1:方程组
乔伊有1.5美元。如果他只有25美分和5分硬币,他总共有14个硬币,他有多少个5分硬币?
10
6
3.
5
8
10
设x和25美分硬币的数目y是5美分硬币的数目。X + y = 14(硬币总数),0.25x + 0.05y = 1.50(总金额)。把x = 14 - y从第一个方程代入第二个方程,得到y = 10。因此乔伊有10个5分硬币。
例子问题1:方程组
一个足球运动员以每秒8米的速度踢球。当球被踢出时,运动员以每秒4米的速度跑去接球。如果接球队员在球前12米起跑,他在拿到球前走了多远?
9米
6米
12米
15米
3米
12米
设t为经过的时间,我们需要找出当8t = 12 + 4t(这是球经过的距离与球员经过的距离的比较+与原点的差值)。解出t,我们得到3秒的移动时间。如果球员以4米/秒的速度跑了3秒,那么球员在接到球之前跑了12米。