例子问题
例子问题1:圆周运动和旋转运动
假设一颗行星与太阳的平均距离是地球与太阳的平均距离的四倍。这颗行星绕太阳公转一周需要多少地球年?
可能的答案:
正确答案:
解释:
开普勒第三定律给出了行星轨道周期(年)和轨道半径(到太阳的距离)之间的关系:
周期的平方与半径的立方成正比。我们可以把这两个值的乘积设为一个常数,因为它们成正比。
在我们的问题中,我们知道距离增加了四倍,地球的周期是1年。
求出新行星的周期。
这颗新行星的周期是地球周期的八分之一,这意味着在一个地球年里,这颗行星只会完成它八分之一的轨道。这颗行星绕地球一周需要8个地球年。