例子问题
例子问题2:Sat物理学科测试
山姆会抛出一个摇滚的边缘斜角的高楼从水平。岩石的初速度是.
那块石头在空中多长时间?
我们首先需要找到速度的竖直分量。
我们可以代入给定的角度和初速度来求竖直分量。
现在我们需要解出石头向上移动的时间。然后我们可以把向上移动的时间和向下移动的时间相加,得到在空中的总时间。
记住,抛物线最高点的垂直速度是零。我们可以用它来计算岩石向上移动的时间。
现在让我们找出向下运动的时间。我们不知道岩石的最终速度,但我们可以利用已知的信息求出它向上移动的高度。
记住,只告诉我们竖直方向的变化。自从那块石头从山顶开始建筑,如果它涨了一个额外,那么在它的最高点是离地面。
这意味着我们的将因为它会从最高点向下运动。利用这个距离,我们可以求出向下移动的时间。
将向上移动和向下移动的时间相加,得到总飞行时间。
例子问题1:线性运动的计算
山姆会抛出一个摇滚的边缘斜角的高楼从水平。岩石的初速度是.
岩石移动的水平距离是多少?
我们首先需要找到初速度的水平分量。
我们可以代入给定的角度和初速度并求解。
在飞行过程中作用在岩石上的唯一力是重力;水平方向上没有力,这意味着水平速度保持恒定。我们可以建立一个简单的方程来找出运动距离和速度之间的关系。
我们知道但现在我们需要找到时间,石头在空中。
我们需要解出岩石向上移动的时间。然后我们可以把向上移动的时间和向下移动的时间相加,得到在空中的总时间。
记住,抛物线最高点的垂直速度是零。我们可以用它来计算岩石向上移动的时间。
现在让我们找出向下运动的时间。我们不知道岩石的最终速度,但我们可以利用已知的信息求出它向上移动的高度。
记住,只告诉我们竖直方向的变化。自从那块石头从山顶开始建筑,如果它涨了一个额外,那么在它的最高点是离地面。
这意味着我们的将因为它会从最高点向下运动。利用这个距离,我们可以求出向下移动的时间。
将向上移动和向下移动的时间相加,得到总飞行时间。
现在我们终于找到了时间,我们可以把它代回方程从问题的开始,连同水平速度,来解出最终的距离。
示例问题4:Sat物理学科测试
山姆会抛出一个摇滚的边缘斜角的高楼从水平。岩石的初速度是.
岩石与水平方向的夹角是多少?
题目给出了总初速度,但是我们需要找出水平和垂直分量。
为了求水平速度,我们用这个方程.
我们可以代入给定的角度和初速度来求解。
我们可以用这个方程求出竖直速度.
水平速度在飞行过程中不会改变,因为水平方向上没有力。然而,垂直速度会受到影响。我们需要解出最终的垂直速度,然后结合垂直和水平的向量来求总最终速度。
我们知道石头移动的净距离是,因为这是岩石的初始位置和最终位置之间的距离。我们现在知道了位移,初速度和加速度,这就能解出最终速度。
因为岩石是向下运动的,所以速度是负的:.
现在我们知道了在水平和垂直方向上的最终速度,我们可以求出两个轨迹之间的夹角。水平速度和垂直速度可以用三角函数进行比较。
,
代入我们的值,解出角度。
例子问题1:线性运动的计算
如果空气阻力可以忽略不计,在它释放8秒后,从直升机上扔下的石头的水平速度是60米/秒,它的速度是多少?
我们在寻找总速度,在这种情况下,它有水平和垂直分量。
因为我们知道直升机是水平飞行的
我们可以假设这发生在地球表面附近
我们可以把这个代入方程:
接下来我们必须求出水平速度。因为没有额外的力,所以水平速度与直升机的初始水平速度相同,所以:
接下来,我们必须使用矢量加法将速度的水平分量和垂直分量相加。因为水平速度和垂直速度是垂直的,所以和等于直角三角形的斜边: