例子问题
问题1:三维几何
一立方米等于一千升。
一个圆形的游泳池是米直径和深达几米。它能装多少升水?
游泳池可以被看作是一个具有深度(或高度)的圆柱体。直径的底座然后,半径是这个的一半,或者。这个池子的容积以立方米计是
将这个立方米数乘以每立方米1000升:
问题2:三维几何
水箱的形状是一个球体外半径16英尺;整个水箱有三英寸厚。以最接近的一百为单位,给出水箱内部的表面积,以平方英尺为单位。
3英寸等于0.25英尺,所以半径室内水箱的大小是
的脚。
罐体内部的表面积可以用公式计算
,
面积约为3100平方英尺。
问题81:几何
水箱的形状是一个封闭的矩形棱柱,它的棱柱外高30英尺,长20英尺,宽15英尺。整个墙有一英尺厚。这个水箱能装多少立方英尺的水?
罐体内部的高、长、宽各比罐体外部的相应尺寸小两英尺,因此罐体内部的尺寸分别为28英尺、18英尺和13英尺。将这些相乘得到体积:
立方英尺。
问题4:三维几何
圆形游泳池直径40米,深度40米米。下面哪个表达式给出了它所能容纳的水量,以立方米为单位?
游泳池可以被看作是一个具有深度(或高度)的圆柱体。一个直径40米的底座,半径是这个的一半,或者。池子的容量就是这个圆柱体的体积,也就是
问题5:三维几何
一立方米等于一千升。
一个长方形的游泳池是纵深数米米宽。它的长度是十米,比它的宽度的两倍还多。这个水池能装多少升水?
其他回答都不正确。
因为这个池子的长度比它的宽度的两倍还要长十米,它的长度为。
游泳池的内部可以看作是一个长方形的棱镜,因此,它的立方英尺体积可以计算为它的长、宽、高(或深度)的乘积。这个产品是
乘以换算系数1000,它的体积单位是升
问题6:三维几何
圆形游泳池的直径为80英尺,深度为5英尺。以千为单位,它能装多少加仑的水?
使用换算系数:1立方英尺= 7.5加仑。
游泳池可以被看作是一个深(或高)5英尺的圆柱体,一个直径80英尺的基座,半径是它的一半,也就是40英尺。池子的容量就是这个圆柱体的体积,也就是
立方英尺。
一立方英尺等于7.5加仑,所以乘以:
加仑
总共是18.8万加仑。
问题7:三维几何
上图描绘了一个矩形的公寓游泳池。
池边左右各有三英尺深;最中心的虚线代表了8英尺深的那条线。从左到中心,其深度均匀增加;从中心向右,其深度均匀减小。
以立方英尺计算,这个池子能装多少水?
泳池可以被看作是一个五角形的棱镜,“高”35英尺,它的底部是以下形状(深度夸张):
这是两个梯形的组合,每个梯形的底分别为3英尺和8英尺,高25英尺;每个的面积是
平方英尺。
底的面积是这个的两倍,或者
平方英尺。
棱镜的体积是它的高乘以它的底的面积,或者
立方英尺,游泳池的容量。
问题8:三维几何
矩形棱镜的底面面积为100;右表面面积为200;后表面面积为300。如适用,请给出棱镜的体积(最接近的整单位)。
让棱镜的尺寸是,,。
然后,,,。
从第一个和最后一个方程,两边除以,我们得到
与第二个方程一起,两边同时乘以:
两边开根号,化简,得到
现在,代入并解出另外两个维度
现在,将三个维度相乘得到体积:
问题9:三维几何
盒子的宽度是它高度的三分之二,长度的五分之三。这个箱子的体积是6立方米。到最近的厘米,给出盒子的宽度。
调用,,板条箱的长度、宽度和高度。
宽度是高度的三分之二,所以
。
同样,
宽度是长度的五分之三,所以
。
同样,
板条箱的尺寸是,,。体积是它们的乘积:
,
替代:
两边取立方根:
米。
因为1米等于100厘米,所以乘以100换算成厘米:
厘米,
也就是134厘米。
问题10:三维几何
上图中矩形棱镜的阴影面是正方形。棱镜的体积是;给予…的价值就…而言。
矩形棱镜的体积是它的长度、宽度和高度的乘积;也就是说,
由于棱镜的阴影面是一个正方形,我们可以设置,;代入并求解:
两边取正平方根,用根号商法则化简右边的表达式: