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SAT II数学I:数字集

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例子问题

例子问题1:数集

上面表示的是维恩图。通用集是所有正整数的集合。

让是2的所有倍数的集合;让是3的所有倍数的集合;让是5的所有倍数的集合。

如您所见，这三个集合将通用集划分为八个区域。假设每个正整数都被放在正确的区域。下面哪个数与450在同一区域?

可能的答案:

725

740

735

730

720

正确答案:

720

解释：

450以“0”结尾，因此是2和5的倍数。而且,由于

$450 \div 3 = 150$ ，

450是3的倍数。

因此,

$450 \in A \cap B \cap C$ ．

我们要找的是 $A \cap B \cap C$ -即2、3、5的倍数。所有五个选项都是5的倍数(以“5”或“0”结尾);725和735可以被消去，因为它们不是2的倍数(以“5”结尾)。我们测试720、730和740来找出3的倍数:

$720 \div 3 = 240$

$730 \div 3 = 243 \textrm{ R }1$

$740 \div 3 = 246\textrm{ R }2$

720是正确的选择。

例子问题2:数集

$\left \{ 2,3,4,6,8\right \}$

上述哪个数字与其余的数字不相符?

可能的答案:

正确答案:

解释：

在上面的集合中，有四个数字都是偶数 (2,4,6,8) ．

唯一不是偶数的，也是你的答案，是因为它是一个奇数。

例子问题3:数集

哪一对数集没有交集?

可能的答案:

整体自然

负偶

整数和自然数

理性与非理性

质数和偶数

正确答案:

理性与非理性

解释：

两个集合的交集定义为两个集合中的元素的集合。正确答案是没有重叠的集合。

理性被定义 $Rational =\frac{a}{b}$ 如果a和b是整数。无理数被定义为任何无理数。根据定义，一个数不能既有理数又无理数。

质数只能被1和它们自己整除。偶数被定义为的整数倍．两个集合共有的数字是．

$Prime \left \{ 2,3,5,7,11...\right \}$

$Even \left \{ 0,2,4,6...\right \}$

自然数是可数的数，而整数是所有的自然数和它们的反义词。这两个集合有许多共同的元素，例如：

$Natural\left \{1,2,3...\right \}$

$Integer \left \{ ...-2,-1,0,1,2...\right \}$

负号是所有小于0的整数。记住偶数的定义是2的任意整数倍。同样，有许多共同的元素，包括：

$Integer \left \{ ...-2,-1,0,1,2...\right \}$

$Negative\left \{ 0,-1,-2,-3...\right \}$

自然是计数的数字，而整体是所有的自然和零。这两个集合有许多共同的元素，例如．

$Natural\left \{1,2,3...\right \}$

$Whole\left \{ 0,1,2,3...\right \}$

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宾夕法尼亚州立大学主校区，理学学士，化学工程。美国卡耐基梅隆大学哲学博士。

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