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例子问题

例子问题1:实验室技术与分析

一个坩埚已知重43.4273克。班上的五名学生通过在一个简单的天平上反复称重来确定坩埚的重量。使用以下信息，哪个学生做了最准确的判断?

可能的答案:

$\text{Student 1:}$

$\begin{tabular}{l | c} Trial 1 & 43.6\\ Trial 2 & 43.4 \\ Trial 3 & 43.6 \\ Trial 4 & 43.5 \\ Trial 5 & 43.4 \\ \end{tabular}$

$\text{Student 4:}$

$\begin{tabular}{l | c} Trial 1 & 43.9\\ Trial 2 & 43.9 \\ Trial 3 & 43.3 \\ Trial 4 & 43.0 \\ Trial 5 & 43.6 \\ \end{tabular}$

$\text{Student 3:}$

$\begin{tabular}{l | c} Trial 1 & 43.9\\ Trial 2 & 43.0 \\ Trial 3 & 43.9 \\ Trial 4 & 43.0 \\ Trial 5 & 43.9 \\ \end{tabular}$

$\text{Student 5:}$

$\begin{tabular}{l | c} Trial 1 & 43.8\\ Trial 2 & 43.7 \\ Trial 3 & 43.0 \\ Trial 4 & 43.2 \\ Trial 5 & 43.9 \\ \end{tabular}$

$\text{Student 2:}$

$\begin{tabular}{l | c} Trial 1 & 43.9\\ Trial 2 & 43.0 \\ Trial 3 & 43.3 \\ Trial 4 & 43.2 \\ Trial 5 & 43.4 \\ \end{tabular}$

正确答案:

$\text{Student 2:}$

$\begin{tabular}{l | c} Trial 1 & 43.9\\ Trial 2 & 43.0 \\ Trial 3 & 43.3 \\ Trial 4 & 43.2 \\ Trial 5 & 43.4 \\ \end{tabular}$

解释：

有准确判断的学生是指其平均值最接近坩埚“已知”值的学生。不要和精度混淆，精度是测量值与实际值的接近程度，而精度是测量值之间的接近程度。

要回答这个问题，你需要将每个学生的体重相加并除以5，计算出他们的平均体重，因为测量了五次。

$\text{Student 1:}\;\frac{43.6+43.4+43.6+43.5+43.4}{5}=43.5$

$\text{Student 2:}\;\frac{43.9+43.0+43.3+43.2+43.4}{5}=43.36\approx 43.4$

$\text{Student 3:}\;\frac{43.9+43.0+43.9+43.0+43.9}{5}=43.54\approx 43.5$

$\text{Student 4:}\;\frac{43.9+43.9+43.3+43.0+43.6}{5}=43.54\approx 43.5$

$\text{Student 5:}\;\frac{43.8+43.7+43.0+43.2+43.9}{5}=43.52\approx 43.5$

学生2的数据平均值为43.36，四舍五入为43.4。这个平均值与坩埚的“已知”值(43.4273 g)相差最小。学生2的数据是正确答案。

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