为了求解线性方程组，我们必须从求解单个变量的方程开始:

现在我们可以把这个y的值代入到另一个方程中，解出x:

最后一步是将x的值代入任意一个方程来求y:

我们先行动方程左边:

用上面的方程减去下面的方程:

左边:

右侧:

所以

除以a -1得到结果。

对于任何线性方程组，我们都可以从解其中一个变量的方程开始，然后把它的值代入另一个方程。然而，在这个方程组中，我们可以看到两个方程都等于y，所以我们可以令它们彼此相等:

现在我们可以把x的值代回任意一个方程来解y:

所以系统的解，在直线交点处，在以下点

为了解线性方程组，我们可以对其中一个变量解一个方程，然后把它的值代入另一个方程，或者我们可以对同一个变量解两个方程这样我们就可以使它们彼此相等。让我们同时求解y的两个方程，使它们相等:

现在我们只要把x的值代回任意一个方程，就能求出y:

所以这个方程组的解就是

从方程3开始，因为它的变量最少。我们可以直接看到．

回代入下一个变量的方程，方程2。然后,

．解，我们得到

或．

然后把我们的而且化成方程1得到

．

求x，

．

所以方程组的解是

我们可以用消元法解方程组。我们可以消去把上面的方程乘以：

然后把它加到下面的方程中

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

现在我们可以把y值代入上面的方程，求出x值:

我们的解是

我们可以用代换法解方程组因为下面的方程已经解出来了：

现在我们可以把我们的值代入下面的方程来求x值:

所以我们的解是

我们可以用消元法解方程组。我们可以消去x通过下面的方程乘以：

现在把它加到最上面的方程中:

__________________

我们把y值代入下面的方程，得到x值:

我们的解是

我们可以用代换法或消元法解这个方程组。我们在这里消去它们。

注意:如果你想做代换，我们可以把上面的方程代入下面．

我们将重新排列底部的方程，使两个y值对齐，然后将方程相加:

_____________________

现在我们有了x值，我们可以求出y值:

我们的答案是

解这个方程组有很多方法。以下只是得到答案的一种方法。

将两者相加，消去变量y。解出x，然后代入第一个方程解出y。