例子问题
例子问题1:线性不等式
解决和图:
1)写两个简单的不等式:
2)解决不平等:
3)将最终解写成一个复合不等式:
间隔符号:
4)现在图:
例子问题1:解绝对值不等式
解出
为了解这个方程,我们必须先分离出绝对值。在这种情况下,我们通过两边除以这就留给我们:
当我们处理绝对值方程时,我们实际上是在解两个方程。所以,我们的下一步是建立这两个方程:
而且
在这两种情况下我们都解出了通过添加两边,只剩下我们
而且
这可以写成
例子问题2:解绝对值不等式
解出
当我们处理绝对值方程时,我们实际上是在解两个方程:
而且
添加给我们留下的是:
而且
除以为了解出让我们达到我们的解决方案:
而且
可以改写为:
例子问题1:线性不等式
解出
为了解出我们必须首先分离出绝对值。在这种情况下,我们通过两边同时除以2来实现:
和所有绝对值问题一样,我们建立了两个方程:
而且
我们分离通过添加双方:
而且
最后除以:
而且
示例问题4:解绝对值不等式
解出.
解这个方程的第一步是分离出绝对值。我们通过两边同时除以
.
然后我们建立了两个方程:
而且.
两边同时减去4,得到
而且.
最后,两边同时乘以2,得到:
而且.
可以改写为:
示例问题5:解绝对值不等式
解出
我们首先需要分离绝对值,这可以分两步完成:
1.两边同时加2:
2.两边同时除以4:
下一步是建立两个方程:
而且
我们现在可以解方程了等式两边同时减8
而且
然后除以5
而且
可以改写为:
例子问题1:线性不等式
解决以下绝对值不等式:
首先,我们需要得到在不等式的一边有绝对值符号的表达式。我们可以通过两边同时减7来做。
接下来,我们需要建立两个不等式,因为绝对值符号会使负数和正数都为正。
从这里开始,两边同时减去13然后所有的都除以4。
例子问题1:线性不等式
解决以下绝对值不等式:
首先,我们需要得到在不等式的一边有绝对值符号的表达式。我们可以在等式两边同时除以3。
我们现在有两个方程:
而且
我们的解是
示例问题3:解绝对值不等式
解决以下不平等:
首先,我们需要得到在不等式的一边有绝对值符号的表达式。我们可以这样做,两边都减去2然后所有数除以3。
由于绝对值符号使负数和正数都为正,我们需要建立一个双重不等式。
现在来解每边减去4。
示例问题9:解绝对值不等式
解出:
如果,然后或根据绝对值函数的含义。我们必须解出这两种情况。
一)两边同时减去5
除以-2,不等式的方向会颠倒
即使我们不知道不等式翻转的规则,这个答案也是有意义的,例如,,.
b)两边同时减去5
除以-2,再次翻转不等式的方向