y截距可通过解x=0时的方程求得。因此,

来确定y轴截距,设置

求出y，当x等于0时，可以得到截距的y坐标。y轴截距为．

找到-拦截我们需要找到对应的值的时候．

替换在我们的函数中，我们得到以下内容:

因此,我们的拦截是．

找到-拦截我们需要找到对应的值的时候．因此，我们代入和解决:

所有的二次函数都有一个顶点，并且有许多与x轴相交的点称为零或根。如果我们知道顶点和它的零点，二次函数就很容易画出来了，因为顶点也是一条对称线(零点与顶点两边的距离相等)。

系数方程得到而且．因此，根是3和-2。

顶点可以通过使用．

简化

．

对称轴位于两个根的中间，或者简单地说就是顶点的x坐标。对称轴在x=1/2上。要绘图，在顶点的坐标对上画一个点。然后在x轴上的根处画点，最后，从顶点向上通过根画一条平缓的曲线。

找到顶点、截距和对称轴对于找到对应于图的函数是至关重要的:

二次函数的顶点形式写为:

顶点的坐标是:

观察图形和对称轴的位置，顶点位于，到目前为止我们得到的方程是:

虽然我们不知道马上会发生什么，是唯一有效的选择。y轴截距是我们可以把它代入公式来确认这个函数是正确的

我们马上就能知道这个方程的系数是负的，因为抛物线向下打开，形成了一个伞形。根据图中给出的信息，我们可以利用截距、对称轴和顶点来确定抛物线的方程。观察抛物线的顶点形式如下所示:

在这个方程,是抛物线的顶点，和确定抛物线是向上打开还是向下打开。对称轴在顶点位于，我们可以代入下面的函数:

我们知道是负的，因为抛物线的位置。

为了找到一个二次方程的顶点，你需要把这个二次方程写成这样的形式,在那里是顶点。为了从原始方程得到顶点形式，你必须通过观察包含的项来完成这个正方形而且把它变成完全平方。这里你可以看到对于前两项，如果可以的话，可以得到完全平方．为了完成平方，你可以将给定的二次方程表示为:

注意，原来方程中的+1和-10减去-9，所以在这种情况下，您根本没有改变值，而只是重新分配数字以适应顶点形式(还注意，没有系数术语,使顶点形式的项等于1)。

从这里你可以将左边的二次方程因式分解成完美的数学顶点形式:

这意味着而且，使顶点．

注意，求解抛物线顶点的x坐标也会告诉你它的对称线，所以你在这里的工作是把二次方程化成顶点形式，以找到顶点，这将给你对称线。顶点形式是,在那里是顶点。要得到这种形式，你需要通过看而且确定它们属于哪个完全平方方程。要做到这一点，把这两项和-2项分开，然后提出系数3

然后注意转弯的方式变成一个完全平方就是加上1，得到．当然，你不能只在括号内加上1而不平衡方程两边的其余部分。因为+1将乘以系数3，你应该在方程右边加上3，以匹配你在左边所做的:

然后你可以把左边的二次方程因式分解成完全平方形式，然后两边同时减去3重置为0:

这为你提供了顶点形式，所以你可以说而且，使顶点对称线就是的x坐标．

抛物线的对称线是它顶点的x坐标，所以你可以通过将给定的二次方程转化为顶点形式来解决这个问题，,在那里是顶点。要做到这一点，专注于而且第一项，把它们放到一边，把公共4提出来，这样你就有了系数:

接下来，想想用括号里的项可以形成哪个完美平方二次型。，所以如果你在括号内添加1，你可以把它当作一个完美的正方形来匹配Vertex Form。当然，你不能只加上1——它将乘以系数4——而不考虑等式另一边的系数。所以当你转换左边的括号以匹配Vertex Form并在括号内添加+1时，也要在右边添加4以保持平衡:

现在你可以因式分解二次元到完美平方形式，并从两边减去4完成顶点形式:

这意味着而且所以对称轴，也就是x坐标，在．