例子问题
例子问题1:求六个三角函数中的任意一个的值
解决以下:
可能的答案:
正确答案:
解释:
重写用正弦和余弦函数来表示。
由于这些角度是与单位圆的特殊角度,所以每一项的值都可以从指定角度上的x和y坐标点确定。
求出每一项并化简表达式。
例子问题2:求六个三角函数中的任意一个的值
找到…的价值.
可能的答案:
正确答案:
解释:
利用三角关系式,可以建立方程
.
解,
因此,答案是29。
示例问题3:求六个三角函数中的任意一个的值
找到…的价值.
可能的答案:
正确答案:
解释:
利用三角关系式,可以建立方程
.
代入图中给出的值,我们得到这个方程,
.
解,
.
因此,答案是106。
示例问题4:求六个三角函数中的任意一个的值
求出满足下式的所有角:
可能的答案:
或
正确答案:
或
解释:
的值符合这个方程的是:
而且
因为这些角在QI和QII中sin是正的
.
这就是答案的原因
是不正确的,因为它包含提供负值的输入,例如:
因此,答案是每一个的倍数而且,会得到以下方程式:
或
例子问题1:三角函数
评估:
可能的答案:
正确答案:
解释:
评估,将每个术语分成3部分,并分别评估每个术语。
把这三项合并化简。
示例问题6:求六个三角函数中的任意一个的值
的价值是什么?
可能的答案:
正确答案:
解释:
转换用sin和cos来表示。
因为θ弧度,的值单位圆上点的y值是弧度,和的值对应于这个角的x值。
单位圆上的点在弧度是.
因此,而且.代入这些值并求解。
示例问题7:求六个三角函数中的任意一个的值
解决:
可能的答案:
正确答案:
解释:
首先,解决价值.
在单位圆上,坐标在弧度是.sin的值就是y的值,也就是.把这个值代回到原来的问题中。
合理化分母。
示例问题8:求六个三角函数中的任意一个的值
找到以下问题的确切答案:
可能的答案:
正确答案:
解释:
评估,分别解每一项。
表示坐标在原点60度处的x值。这个特殊角度的x值是.
表示坐标在30度处的y值。这个特殊角的y值是.
指坐标在30度处的x值。x值是.
把这两项结合起来求解.
示例问题9:求六个三角函数中的任意一个的值
找到…的价值
.
可能的答案:
正确答案:
解释:
的价值表示位于第四象限的坐标的y值。
这个角也从原点。
因此,我们正在进行评估.
示例问题10:求六个三角函数中的任意一个的值
简化以下表达式:
可能的答案:
正确答案:
解释:
简化以下表达式:
首先在单位圆上确定角度。-270应该和90在同一位置。我们从0点开始,顺时针旋转
我们知道
因为我们知道sin指的是y值,我们知道
因此,答案一定是1