例子问题
例子问题1:矩阵乘法
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当我们将一个标量(正则数)与一个矩阵相乘时,我们所需要做的就是将它与矩阵中的每个元素相乘:
例子问题1:求矩阵和标量的乘积
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当我们将一个标量(正则数)与一个矩阵相乘时,我们所需要做的就是将它乘以矩阵中的每一项:
例子问题2:求矩阵和标量的乘积
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当我们将一个标量(正则数)与一个矩阵相乘时,我们所需要做的就是将它乘以矩阵中的每一项:
问题4:矩阵乘法
我们考虑以下矩阵:
让
当我们执行下面的乘积时,我们会得到什么矩阵?
乘积取决于m的值。
乘积依赖于已知A的大小
我们不能做这个乘法。
我们注意到k只是一个标量。要做这个乘法,我们需要做的就是把矩阵的每一项都乘以k。
我们看到,当我们相乘时,我们有:
这就给出了矩阵kA的元素。
因此得到的矩阵为:
示例问题31:矩阵与向量
我们考虑下面定义的矩阵。
求和:
因为我们将矩阵与自身相加,我们有相同的大小,我们可以执行矩阵相加。
我们知道,当矩阵相加时,我们是按分量相加的。设(i,j)为加法矩阵中的任意一项。我们将A的条目添加到B的条目中,B的条目与A相同。这意味着要添加A+A,我们只需将A的每个条目添加到自身。
由于A中的元素相同且由1给出,B=A中的元素相同且由1给出,我们将两者相加得到:
1+1,这意味着A+A的每一项都是2。我们继续以这种方式,将A的每个项与自身相加n次,得到A+A+....的项A(n次)为:
例子问题6:矩阵乘法
让是正整数,让定义如下:
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我们不能相乘而且.
我们注意到n只是一个标量。要做这个乘法,我们需要做的就是把矩阵的每一项都乘以n。
我们看到,当我们相乘时,我们有:.
这意味着结果矩阵的每一项都是.
这就给出了nA值:
示例问题7:矩阵乘法
计算:
一个标量乘以一个1 × 2矩阵将得到一个1 × 2矩阵。
将标量值与矩阵中的每个值相乘。
例子问题1:矩阵
评估:
这个问题涉及到一个矩阵的标量乘法。简单地将- 3乘上2 × 3矩阵中的每一个数。行和列不会改变。
例子问题12:矩阵
简化:
矩阵的标量乘法和加法都很简单。就像普通的标量值一样,你先做乘法:
矩阵的加法非常简单。你只需要把它们直接加在一起,直接把空格联系起来。
例子问题1:矩阵
是什么?
你可以像对待这个方程一样开始:
也就是说,两边都除以:
现在,对于矩阵的标量乘法,你只需要将标量乘以每个分量:
然后,简化:
因此,