现在就打电话建立辅导:

(888) 888 - 0446

微积分预备:用分量形式表示向量

学习微积分预备课程的概念、例题和解释

创建一个帐户制作测试和抽认卡

所有的微积分资源

12诊断测试 380年实践测试每日问题抽认卡学习的概念

例子问题

例子问题1:用分量形式表示向量

用分量形式表示以下向量:

Express_vector_in_component_form

可能的答案:

22.1i +15.5j

20.4i +17.6j

15.5i + 22.1j

其他答案都没有

17.6i + 20.4j

正确答案:

15.5i + 22.1j

解释：

当把一个向量分解成它的分量形式时，我们实际上是在创建一个直角三角形，该向量是斜边。

因此，我们可以使用cos (x分量)和sin (y分量)函数找到每个分量:

$v_{x} = 27cos(55^{\circ}) = 15.5$

$v_y = 27sin(55^{\circ}) = 22.1$

现在我们可以用表示法i(表示x分量)和j(表示y分量)一起表示这两个分量。

报告一个错误

例子问题1:用分量形式表示向量

找到 a + b ，然后求其大小。而且都是向量。

a=<2,-3,5>

b=<-2,6,-1>

可能的答案:

$\sqrt{41}$

$\sqrt{38}$

$\sqrt{133}$

正确答案:

解释：

在向量加法中，只需将向量的每个分量相加。

x分量: 2 + (-2) =0 ．

y分量: -3 + 6 = 3 ．

z分量: 5 + (-1) = 4 ．

新的向量是

<0,3,4> ．

为了求出大小，我们用公式，

$|a+b|=\sqrt{0^2+3^2+4^2}$

$|a+b|=\sqrt{9+16}$

$|a+b|=\sqrt{25}=5$

因此它的模是5。

报告一个错误

例子问题1:用分量形式表示向量

求向量的分量形式

初始点 $<a,\,b>$

而且

终点 $<c,\,d>$ ．

可能的答案:

$<ac,\, bd>$

$<a-c,\, b-d>$

$<c-a,\, d-b>$

$<a-b,\, c-d>$

正确答案:

$<c-a,\, d-b>$

解释：

要找到给定初始点和端点的分量形式的向量，只需从端点减去初始点。

<c-a, d-b>

报告一个错误

示例问题4:用分量形式表示向量

求向量的分量形式

初始点 $<1,\, 1>$

而且

终点 $<3,\, 4>$

可能的答案:

$<2,\, 3>$

<4,5>

<-2, -3>

<3,4>

正确答案:

$<2,\, 3>$

解释：

要找到给定初始点和端点的分量形式的向量，只需从端点减去初始点。

$<3-1,\,4-1>$

<2,3>

报告一个错误

示例问题5:用分量形式表示向量

一只鸟以每小时15英里的速度与水平面成45度角向上飞行。鸟的速度在分量形式下是多少?

可能的答案:

$\left \langle \frac{15}{2},\frac{15}{2} \right \rangle$

$\left \langle 15\sqrt2,15\sqrt2\right \rangle$

$\left \langle 15,15\right \rangle$

$\left \langle \frac{15\sqrt2}{2},\frac{15\sqrt2}{2} \right \rangle$

$\left \langle \sqrt2,\sqrt2\right \rangle$

正确答案:

$\left \langle \frac{15\sqrt2}{2},\frac{15\sqrt2}{2} \right \rangle$

解释：

写出求向量x分量和y分量的公式。

$x=Vcos\theta$

$y=Vsin\theta$

把速度和的值代入方程。

$x=15cos(45) = \frac{15\sqrt2}{2}$

$y=15sin(45) = \frac{15\sqrt2}{2}$

向量: $\left \langle \frac{15\sqrt2}{2},\frac{15\sqrt2}{2} \right \rangle$

报告一个错误

示例问题6:用分量形式表示向量

把这个向量写成分量形式:

可能的答案:

$\small <2.62, 6.49>$

$\small <-6.49, 2.62>$

$\small <-2.62, 6.49>$

$\small <6.49, 2.62>$

$\small <6.49, -2.62>$

正确答案:

$\small <-6.49, 2.62>$

解释：

为了求出水平分量，建立一个包含斜边为7的余弦方程，因为隐含三角形中表示水平分量的边是22度角的邻边:

$\small cos(22)=\frac{x}{7}$ 首先，求cos22，然后乘以7

$\small 6.49 \approx x$

为了求出竖直分量，建立一个包含正弦的方程，因为隐含三角形中表示竖直分量的边是22度角的对边:

$\small sin(22)=\frac{y}{7}$ 首先，求出sin22，然后乘以7

$\small 2.62 \approx x$

我们差不多完成了，但还需要做一些小调整。从图中可以看出，这个矢量是向上向左的，所以水平分量6.49应该是负的:

$\small \small <-6.49, 2.62>$

报告一个错误

查看有关微积分的导师

Chandana
认证导师

科伦坡大学，理学学士，数学。怀俄明大学，数学博士。

查看有关微积分的导师

科尔顿
认证导师

德克萨斯州立大学圣马科斯分校，理学学士，数学。

查看有关微积分的导师

吸引
认证导师

韩国首尔成均馆大学，工学学士，冶金工程。

所有的微积分资源

12诊断测试 380年实践测试每日问题抽认卡学习的概念

受欢迎的科目

洛杉矶的GRE导师，西雅图的SAT辅导老师，洛杉矶的ACT导师，休斯顿的物理导师，丹佛的数学老师，华盛顿特区的化学导师，圣地亚哥的数学导师，丹佛的生物导师，休斯顿统计导师，达拉斯沃斯堡的微积分导师

热门课程及课程

迈阿密的西班牙语课程和课程，华盛顿特区的SSAT课程和课程，圣地亚哥的LSAT课程和课程，在圣地亚哥的GMAT课程和课程，在丹佛的SAT课程和课程，芝加哥的SSAT课程和课程，迈阿密的MCAT课程和课程，ISEE在亚特兰大的课程和课程，费城的SSAT课程和课程，达拉斯沃斯堡的SAT课程和课程

流行的测试准备

在华盛顿准备MCAT考试，在纽约市的MCAT考试准备，西雅图的SAT考试准备中心，达拉斯沃斯堡的SAT考试准备中心，在丹佛参加SAT考试，亚特兰大ISEE考试准备中心，在凤凰城进行GMAT考试准备，迈阿密ISEE考试准备中心，丹佛ISEE考试准备中心，在华盛顿特区进行ACT考试准备

DMCA的抱怨

如果您认为通过本网站提供的内容(定义见我们的服务条款)侵犯了您的一项或多项版权，请向以下指定代理提供包含以下信息的书面通知(“侵权通知”)，以通知我们。如果校导师对侵权通知采取了行动，它将通过该方提供给校导师的最新电子邮件地址(如果有的话)，善意地尝试联系提供该内容的一方。

您的侵权通知可能被转发给提供内容的一方或ChillingEffects.org等第三方。

请注意，如果您对产品或活动侵犯您的版权进行了实质性的虚假陈述，您将承担损害赔偿(包括费用和律师费)的责任。因此，如果您不确定本网站所载或链接的内容侵犯了您的版权，您应考虑首先与律师联系。

请按以下步骤递交通知书:

你必须包括以下内容:

版权所有人或被授权代表其行事的人的实体或电子签名;对被主张侵权的版权的认定;对你声称侵犯版权的内容的性质和确切位置的描述，要有足够的细节，以允许校导师找到并积极识别该内容;例如，我们需要一个指向特定问题的链接(而不仅仅是问题的名称)，其中包含内容和对问题具体部分的描述——图像、链接、文本等——你的投诉所指的是什么;你的姓名、地址、电话号码及电邮地址;以及您的声明:(A)您善意地相信，使用您声称侵犯您版权的内容未得到法律、版权所有人或该版权所有人的代理的授权;(b)您的侵权通知中包含的所有信息都是准确的，以及(c)在作伪证的情况下，您是版权所有人或被授权代表他们行事的人。

将投诉寄交本署指定代理人:

Charles Cohn Varsity Tutors LLC
汉利南道101号300室
密苏里州圣路易斯63105

或者填写下面的表格:

不填写这个字段

联系信息

＊完整的法律名称

公司名称

＊电话号码

＊电子邮件地址

地址

＊Address1

Address2

＊城市

＊状态

＊Zipcode

＊国家

投诉细节

你所代表的版权持有人(如果不是你本人)

＊受版权保护作品的URL(你的原始素材所在的位置)

＊请描述受版权保护的作品，以便于识别

我是所有者，或者是被授权代表据称被侵犯的专有权所有者采取行动的代理人。

我有一个善意的信念，以投诉的方式使用材料没有得到版权所有者，其代理人，或法律的授权。

这个通知是准确的。

我承认，使用这一程序进行虚假或恶意的版权侵权指控可能会产生不利的法律后果。

＊签名(您的数字签名具有法律约束力)

大学导师的学习工具