例子问题
例子问题1:三角函数的振幅,周期,相移
下面这个函数的振幅是多少?
24
-24年
-14年
14
24
当你想到一个形式为y的三角函数=一个年代我n(Bx+C)+D,振幅用A表示,也就是正弦函数前面的系数。虽然这个数字是-24,但我们总是将振幅表示为正数,即取其绝对值。因此,这个函数的振幅为24。
例子问题2:三角函数的振幅,周期,相移
选择正确匹配每个函数与其周期的答案选项。
下面将正确的周期与对应的三角函数匹配:
换句话说,sinx cosx sec x csc x都是重复的单位。然而,tanx和cot x会更频繁地重复单位。
例子问题3:三角函数的振幅,周期,相移
正弦曲线的周期是多少?
这个图在0和之间有3个波,这意味着每个波的长度为除以3,或者.
问题4:三角函数的振幅,周期,相移
写出最大值为的余弦图的方程最小值为.
为了写出这个方程,画一个图是有帮助的:
虚线是在,最大值发生在这里,因此图从这里开始。这意味着图像向右移动了.
从最大值到最小值的距离是整个波长的一半。在这里.
因为波长的一半是,表示全波长为所以频率是1。
振幅是3,因为图形从-3到3是对称的。
方程是这样的形式其中A是振幅,f是频率,h是水平移动,k是垂直移动。
这个方程是
.
例子问题1:三角函数的振幅,周期,相移
求的相移.
2
-2
4
3.
-2
在公式中,
.
表示相移。
输入我们已知的信息,我们会得到:
.
简化后,阶段就是那时.
例子问题6:三角函数的振幅,周期,相移
哪个方程可以得到正弦曲线?
图的振幅为2,但向下移动了1:
根据方程,sin前面是2,后面是-1。
这使得它更容易看到图形开始[在0]的位置.
相移是向右,或者.
示例问题7:三角函数的振幅,周期,相移
下列哪个方程可以表示振幅为3,周期为3的余弦函数,相移为?
方程的形式是
首先,考虑所有可能的振幅为3的A值。A = -3或A = 3都可以产生振幅= 3。一定要找到满足这两个条件之一的答案。
其次,我们知道周期是.通常我们知道B是多少,需要求周期,但这是反过来的。我们仍然可以用同样的方程来解:
.你可以交叉相乘得到B = 4。
最后,我们需要找到一个满足C的值
.交叉相乘得到:
.
接下来,代入B= 4求解C:
把所有这些放在一起,方程可以是:
或
例8:三角函数的振幅,周期,相移
说明函数的振幅、周期、相移和垂直位移
振幅:7
期:/ 3
相移:/ 6
垂直位移:-4
振幅:7
时间:-/ 3
相移:-/ 6
垂直位移:-4
振幅:7
期:/ 3
相移:-/ 6
垂直位移:-4
振幅:7
期:/ 3
相移:-/ 6
垂直位移:4
振幅:7
期:/ 3
相移:-/ 6
垂直位移:-4
理解三角函数的所有变换的常用方法如下所示。对于方程y = asin (Bx + C) + D,
- 振幅是|的|
- 周期是2B / | |
- 相移为-C / B
- 垂直位移为D
在方程中,A=-7, B=6, C=, D=-4。接下来,应用上述数字来找到振幅、周期、相移和垂直移动。
要找到振幅,看正弦函数前面的系数。A=-7,所以振幅等于7。
周期是2/B,这里B=6。因此这个函数的周期等于2/ 6或/ 3。
要找到相移,取- c /B或-/ 6。另一种求相同值的方法是将括号内设为0,然后解出x。
6 x += 0
6 x = -
x = -/ 6
不管怎样,相移等于-/ 6。
竖直位移等于D,也就是-4。
y = 7 \罪(6 x + \π)4
问题9:三角函数的振幅,周期,相移
说明函数的振幅、周期、相移和垂直位移
振幅:1
期:
相移:
垂直位移:3
振幅:1
期:
相移:
垂直位移:3
振幅:1
期:
相移:
垂直位移:3
振幅:1
期:
相移:
垂直位移:0
振幅:1
期:
相移:
垂直位移:3
振幅:1
期:
相移:
垂直位移:3
理解三角函数的所有变换的常用方法如下所示。对于方程y = asin (Bx + C) + D,
- 振幅是|的|
- 周期是2B / | |
- 相移为-C / B
- 垂直位移为D
在我们的方程中,A=-1, B=1, C=-, D=3。接下来,应用上述数字来找到振幅、周期、相移和垂直移动。
要找到振幅,看正弦函数前面的系数。A=-1,所以振幅等于1。
周期是2/B,这里B=1。因此这个函数的周期等于2.
求相移,取-C/B,或者.另一种求相同值的方法是将括号内设为0,然后解出x。
x -= 0
x =
不管怎样,相移等于.
竖直位移等于D,也就是3。
例子问题2:三角函数的振幅,周期,相移
说明函数的振幅、周期、相移和垂直位移
振幅:1
期:
相移:3/2
垂直位移:2
振幅:1
期:3/2
相移:
垂直位移:2
振幅:1
期:
相移:-3/2
垂直位移:-2
振幅:1
期:
相移:-3/2
垂直位移:2
振幅:1
期:
相移:3/2
垂直位移:2
理解三角函数的所有变换的常用方法如下所示。对于方程y = asin (Bx + C) + D,
- 振幅是|的|
- 周期是2B / | |
- 相移为-C / B
- 垂直位移为D
在我们的方程中,A=1, B=2, C=-3, D=2。接下来,应用上述数字来找到振幅、周期、相移和垂直移动。
要找到振幅,看正弦函数前面的系数。A=1,所以振幅等于1。
周期是2/B,这里B=2。所以这个函数的周期等于.
求相移,取-C/B或3/2。另一种求相同值的方法是将括号内设为0,然后解出x。
2 - 3 = 0
2 x = 3
x = 3/2
不管怎样,相移等于3/2。
竖直位移等于D,也就是2。