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预代数:分析图形和数字

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例子问题

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问题1:图形

直线的斜率是多少?

$\small \small y=90x+1$

可能的答案:

$\small 1$

$\small x$

$\small 90$

$\small -90$

$\small -1$

正确答案:

$\small 90$

解释：

使用公式: y=mx+b 你们知道斜率是m。

当你看这个等式时:

$\small y=90x+1$ 你可以看到的值 $\small m$ 是 $\small 90$ ．

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问题2:图形

柱状图

参考上图。克拉克是波尔克小学的六年级学生，他的得分超过了100名参加测试的学生。什么可以他的分数是多少?

可能的答案:

735

635

435

335

535

正确答案:

635

解释：

6 + 18 + 30 + 40= 94 学生们的得分在200到600分之间，克拉克的得分超过了他们所有人。

6 + 18 + 30 + 40 + 16= 110 学生的成绩在200到700分之间;克拉克的得分并不比他们所有人都高。

因此，他的分数在601到700之间，635是五个人中唯一合理的选择。

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问题1:分析图形和数字

柱状图

参考上面的条形图。

Polk中学有多少学生在SCAT的数学部分得分从301分到700分?

可能的答案:

114

这个问题的答案不能从图表中得出。

110

104

正确答案:

104

解释：

学生的得分在301-400之间。

学生的得分在401-500之间。

学生的得分在501-600之间。

$\underline{+16}$ 学生的得分在601-700之间。添加这些:

104 所有学生的分数都在301-700分之间。

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问题4:图形

求两点之间直线的斜率 (2,4) 和 (4,7) ．

可能的答案:

$\small -\frac{3}{2}$

$\small \frac{3}{2}$

$\small \frac{2}{3}$

$\small -\frac{2}{3}$

正确答案:

$\small \frac{3}{2}$

解释：

回想一下斜率公式:

$\small \small m=\frac{rise}{run}=\frac{y2-y1}{x2-x1}$

代入两个给定点:

$\small m = \frac{y2-y1}{x2-x1}= \frac{7-4}{4-2}$

$\small m = \frac{7-4}{4-2} = \frac{3}{2}$

直线的斜率是 $\small \frac{3}{2}$ ．

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问题5:图形

柱状图

参考上面的条形图。

成绩在400分以上的学生占百分之几?

可能的答案:

$80 \%$

$55 \%$

$75 \%$

$66 \frac{2}{3} \%$

$50 \%$

正确答案:

$80 \%$

解释：

30名学生取得401-500分;40名学生取得501-600分;16人达到601-700分;10人取得了701-800分。添加这些:

30 + 40 + 16 + 10 = 96

参加考试的学生人数是在六个范围内完成考试的学生人数的总和:

6 + 18 + 30 + 40 + 16 + 10 = 120

现在的问题是找出120的百分之96是多少，它可以计算如下:

$\frac{96}{120} \times 100 \% = 80 \%$

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问题6:图形

包含这些点的直线的斜率是多少

(2,4) and (3,4) ？

可能的答案:

$\frac{1}{2}$

$\textup{Undefined}$

正确答案:

解释：

使用公式:

$\frac{y_{1}-y_{2}}{x_{1}-x_{2}}$

代入点(2,4)和(3,4)

$\frac{4-4}{3-2}$ $\frac{0}{1}$

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问题7:图形

以下是学生会主席候选人名单，以及每位候选人的得票数:

$\begin{matrix} \textrm{\underline{Student}} &\textrm{\underline{Votes}} \\ \textrm{Phillips}\; & 105\\ \textrm{Young}\; \; \;& 83\\ \textrm{Harris}\; \; \; &64 \\ \textrm{McCain}\;& 45\\ \textrm{Zimmer}\; \; & 39 \end{matrix}$

百分之多少的学生既不选菲利普斯也不选杨(最接近十分之一)?

可能的答案:

$21.3 \%$

$44.0 \%$

$56.0 \%$

$36.8 \%$

$78.7 \%$

正确答案:

$44.0 \%$

解释：

105+83+64+45+39 = 336 学生投票;在这些学生中， 64+45+39 = 148 投票给菲利普或杨以外的候选人要把它转换成百分比，用这个比例解出：

$\frac{p }{100}= \frac{148}{336}$

$\frac{p }{100} \cdot 100 = \frac{148}{336} \cdot 100$

$p = \frac{14,800}{336} \approx 44.0 \%$

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问题8:图形

Pie_graph

四名候选人竞选杰克逊市市长;上面的圆形图显示了每个人赢得的选票份额。

根据一项城市条例，候选人必须赢得超过50%的选票才能赢得选举;如果不这样做，赢得最多选票的两名候选人将在决选中对决。根据上面的图表，下面哪个是投票的结果?

可能的答案:

琼斯完全赢得了选举。

米尔斯和金将在决选中对决。

米尔斯完全赢得了选举。

琼斯和金将在决选中对决。

米尔斯和琼斯将在决选中对决。

正确答案:

米尔斯和琼斯将在决选中对决。

解释：

通过比较这两个行业的规模，可以看出米尔斯赢得了最多的选票——但还不到一半——琼斯赢得了第二的选票。因此，他们将在决选中对决。

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问题1:分析图形和数字

四名候选人竞选约翰斯顿市市长。结果如下。

$\begin{matrix} \textrm{\underline{Candidate}} & \textrm{\underline{Votes}} \\ \textrm{Allen } & 4,128 \\ \textrm{Carter } & 2,177 \\ \textrm{Johnson } & 5,813 \\ \textrm{Wayne } & 1,578 \end{matrix}$

以下哪项是对约翰逊赢得的选票百分比的最佳估计?

可能的答案:

％

正确答案:

％

解释：

由于我们要求的是一个估计值，解决这个问题的一种方法是将每个候选人的得票四舍五入到最接近的千位，然后将四舍五入的数字相加:

4,178 + 2,177 + 5,813 + 1,578

$\approx 4,000 + 2,000 + 6,000 + 2,000 = 14,000$

约翰逊在这大约1.4万张选票中获得了大约6000张 $\frac{6,000}{14,000} = \frac{6}{14} = \frac{3}{7}$

作为百分比， $\frac{3}{7}$ 等于:

$\frac{3}{7} \cdot 100 = \frac{300}{7}$

$300 \div 7 \approx 43$

因此，40%是我们给出的选择的最佳估计。

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问题10:图形

Pie_graph

五名候选人竞选麦迪逊市市长;上面的圆形图显示了每个人赢得的选票份额。下列哪一项是对莱尔赢得的选票百分比最合理的估计?

可能的答案:

％

正确答案:

％

解释：

代表莱尔的部分大约占圆圈的十分之一到八分之一，换句话说，占圆圈的10- 12%。这是莱尔赢得选票的大概百分比。

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