例子问题
问题1:找到0
找出下列函数的零点。
要找到函数的零点,可以使用因式分解。
将表达式设置为因子形式,为尚不知道的数字留下空白。
在这一点上,你需要找到两个数字-一个为每个空白。通过查看原始表达式,可以收集一些线索,帮助找到这两个数字。这两个数的乘积等于原始表达式的最后一项(6,或者c在标准二次公式中),它们的和等于原表达式第二项的系数(5或b在标准二次公式中)。因为它们的乘积是正的(6)并且它们的和是正的,这一定意味着它们都有正号。
现在,在这一点上,使用从原始表达中收集的线索测试几种不同的可能性。最后,我们发现只有2和3是可行的,因为2和3的乘积是6,2和3的和是5。因此,这导致表达式的因子形式看起来像……
从这里开始,令每个二项式等于零,然后解出.
和
为了验证零点,绘制原始函数的图形,并确定图形与x轴接触或交叉的位置。
因此函数的零点是,
问题1:找到0
找出下列函数的所有可能的零。
要找到函数的零点,可以使用因式分解。
将表达式设置为因子形式,为尚不知道的数字留下空白。
在这一点上,你需要找到两个数字-一个为每个空白。通过查看原始表达式,可以收集一些线索,帮助找到这两个数字。这两个数的乘积等于原始表达式的最后一项(-9,或者c,它们的和等于原表达式第二项的系数(0,或b在标准二次公式中)。因为它们的乘积是-(-9)和是0,这就意味着它们的符号不同但绝对值相同。
现在,在这一点上,使用从原始表达中收集的线索测试几种不同的可能性。最后,我们发现只有3和-3是可行的,因为3和-3的乘积是-9,3和-3的和是0。因此,这导致表达式的因子形式看起来像……
这被称为平方之差。
从这里开始,令每个二项式等于零,然后解出.
和
为了验证零点,绘制原始函数的图形,并确定图形与x轴接触或交叉的位置。
因此函数的零点是,
问题3:找到0
找出下列函数的零点。
要找到函数的零点,可以使用因式分解。
将表达式设置为因子形式,为尚不知道的数字留下空白。
在这一点上,你需要找到两个数字-一个为每个空白。通过查看原始表达式,可以收集一些线索,帮助找到这两个数字。这两个数的乘积等于原始表达式的最后一项(2,或者c在标准二次公式中),它们的和等于原表达式第二项的系数(-3,或b在标准二次公式中)。因为它们的乘积是正的(2)和是负的,这一定意味着它们都有负号。
现在,在这一点上,使用从原始表达中收集的线索测试几种不同的可能性。最后,我们发现只有1和2是可行的,因为1和2的乘积是2,1和2的和是3。因此,这导致表达式的因子形式看起来像……
从这里开始,令每个二项式等于零,然后解出.
和
为了验证零点,绘制原始函数的图形,并确定图形与x轴接触或交叉的位置。
因此函数的零点是,
问题1:找到0
找出下列函数的所有可能的零。
要找到函数的零点,可以使用因式分解。
将表达式设置为因子形式,为尚不知道的数字留下空白。
在这一点上,你需要找到两个数字-一个为每个空白。通过查看原始表达式,可以收集一些线索,帮助找到这两个数字。这两个数的乘积将等于原始表达式的最后一项(1,或c,它们的和等于原表达式第二项的系数(2,或b在标准二次公式中)。因为它们的乘积是正的(1)和是正的,这一定意味着它们都有正号。
现在,在这一点上,使用从原始表达中收集的线索测试几种不同的可能性。最后,我们发现只有1和1是有效的数字,因为1和1的乘积是1,1和1的和是2。因此,这导致表达式的因子形式看起来像……
从这里,令二项式等于零,然后解出.
为了验证零点,绘制原始函数的图形,并确定图形与x轴接触或交叉的位置。
所以函数的零点是,
问题5:找到0
找出下列函数的所有可能的零。
用因式分解找到函数的零点。
将表达式设置为因子形式,为尚不知道的数字留下空白。
在这一点上,你需要找到两个数字-一个为每个空白。通过查看原始表达式,可以收集一些线索,帮助找到这两个数字。这两个数的乘积将等于原始表达式的最后一项(4,或c在标准二次公式中),它们的和等于原表达式第二项的系数(-4,或b在标准二次公式中)。因为它们的乘积是正的(4)和是负的,这一定意味着它们都有负号。
现在,在这一点上,使用从原始表达中收集的线索测试几种不同的可能性。最后,我们发现只有-2和-2是可行的,因为-2和-2的乘积是4,-2和-2的和是-4。因此,这导致表达式的因子形式看起来像……
从这里开始,令每个二项式等于零,然后解出.因为二项式是相同的,所以只有一个0。
为了验证零点,绘制原始函数的图形,并确定图形与x轴接触或交叉的位置。
所以函数的零点是,
问题41:看表达式的结构
找出下列函数的所有可能的零。
或
或
或
要找到函数的零点,可以使用因式分解。
将表达式设置为因子形式,为尚不知道的数字留下空白。
在这一点上,你需要找到两个数字-一个为每个空白。通过查看原始表达式,可以收集一些线索,帮助找到这两个数字。这两个数的乘积等于原始表达式的最后一项(-1,或者c,它们的和等于原表达式第二项的系数(0,或b在标准二次公式中)。因为它们的乘积是-1,和是0,这意味着它们的符号不同,但绝对值相同。
现在,在这一点上,使用从原始表达中收集的线索测试几种不同的可能性。最后,我们发现只有1和-1是可行的,因为1和-1的乘积是-1,1和-1的和是0。因此,这导致表达式的因子形式看起来像……
这被称为平方之差。
从这里开始,令每个二项式等于零,然后解出.
和
为了验证零点,绘制原始函数的图形,并确定图形与x轴接触或交叉的位置。
因此函数的零点是,
问题2:找到0
找出下列函数的所有可能的零。
要找到函数的零点,可以使用因式分解。
将表达式设置为因子形式,为尚不知道的数字留下空白。
在这一点上,你需要找到两个数字-一个为每个空白。通过查看原始表达式,可以收集一些线索,帮助找到这两个数字。这两个数的乘积等于原始表达式的最后一项(3,或者c,它们的和等于原表达式第二项的系数(4,或b在标准二次公式中)。因为它们的乘积是正的(3)和是正的,这一定意味着它们都有正号。
现在,在这一点上,使用从原始表达中收集的线索测试几种不同的可能性。最后,我们发现只有1和3是可行的,因为1和3的乘积是3,1和3的和是4。因此,这导致表达式的因子形式看起来像……
从这里开始,令每个二项式等于零,然后解出.
和
为了验证零点,绘制原始函数的图形,并确定图形与x轴接触或交叉的位置。
因此,0是,
问题3:找到0
找出下列函数的所有可能的零。
要找到函数的零点,可以使用因式分解。
将表达式设置为因子形式,为尚不知道的数字留下空白。
在这一点上,你需要找到两个数字-一个为每个空白。通过查看原始表达式,可以收集一些线索,帮助找到这两个数字。这两个数的乘积将等于原始表达式的最后一项(20,或c,它们的和等于原表达式第二项的系数(9,或b在标准二次公式中)。因为它们的乘积是正的(20)并且它们的和是正的,这一定意味着它们都有正号。
现在,在这一点上,使用从原始表达中收集的线索测试几种不同的可能性。最后,我们发现只有4和5是正确的,因为4和5的乘积是20,4和5的和是9。因此,这导致表达式的因子形式看起来像……
从这里开始,令每个二项式等于零,然后解出.
和
为了验证零点,绘制原始函数的图形,并确定图形与x轴接触或交叉的位置。
所以0是,
问题8:找到0
找出下列函数的所有可能的零。
要找到函数的零点,可以使用因式分解。
将表达式设置为因子形式,为尚不知道的数字留下空白。
在这一点上,你需要找到两个数字-一个为每个空白。通过查看原始表达式,可以收集一些线索,帮助找到这两个数字。这两个数的乘积等于原始表达式的最后一项(-4,或者c,它们的和等于原表达式第二项的系数(3,或b在标准二次公式中)。因为它们的乘积是负的(-4)和是正的,这就意味着它们的符号是相反的。
现在,在这一点上,使用从原始表达中收集的线索测试几种不同的可能性。最后,我们发现只有4和-1是可行的,因为4和-1的乘积是-4,4和-1的和是3。因此,这导致表达式的因子形式看起来像……
从这里开始,令每个二项式等于零,然后解出.
和
为了验证零点,绘制原始函数的图形,并确定图形与x轴接触或交叉的位置。
因此函数的零点是,
问题9:找到0
找出下列函数的所有可能的零。
要找到函数的零点,可以使用因式分解。
将表达式设置为因子形式,为尚不知道的数字留下空白。
在这一点上,你需要找到两个数字-一个为每个空白。通过查看原始表达式,可以收集一些线索,帮助找到这两个数字。这两个数的乘积等于原始表达式的最后一项(-2,或者c,它们的和等于原表达式第二项的系数(-1,或b在标准二次公式中)。因为它们的乘积是负的(-2)和是负的,这就意味着它们的符号相反。
现在,在这一点上,使用从原始表达中收集的线索测试几种不同的可能性。最后,我们发现只有1和-2是可行的,因为1和-1的乘积是-2,-2和1的和是-1。因此,这导致表达式的因子形式看起来像……
从这里开始,令每个二项式等于零,然后解出.
和
为了验证零点,绘制原始函数的图形,并确定图形与x轴接触或交叉的位置。
因此,函数的零点是