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MCAT物理:速度和波

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例子问题

例子问题1:速度和波

声音以V1的速度在介质中传播在密度为它两倍的介质中传播的速度是多少?

可能的答案:

¼V₁

2 V₁

这取决于介质的抗压缩能力

½V₁

正确答案:

这取决于介质的抗压缩能力

解释：

声速取决于介质的密度而且抗压缩。我们没有足够的信息来解出V₂关于V₁．

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问题181:Ap物理2

在当地的一场音乐会上，一个扬声器被设置成发出频率范围为20Hz到200Hz的低音基音，可以模拟为正弦波。在一个简化的模型中，扬声器产生的声波可以被建模为一端关闭的圆柱形管道，以速度在空气中传播 $v = 331 \frac{m}{s} + 0.6\frac{m}{s}(T)$ ，其中T为温度，单位为°C。

夏天的声速(30^o9 .答案C^oC) ?

可能的答案:

夏天的声速等于冬天的声速

夏季声速是冬季声速的0.81倍

夏季声速是冬季声速的1.2倍

夏季声速是冬季声速的1.04倍

正确答案:

夏季声速是冬季声速的1.04倍

解释：

这道题要求我们利用文中提供的关于声速如何随温度变化的信息。我们可以从关系式中看出，温度越高，声速越快。这从直观上讲是有道理的——温度越高，空气分子就移动得越多，因此对传播声波的压缩或稀薄的阻力就越小。现在我们有了定性的理解，我们需要计算速度之比。

$v = 331 \frac{m}{s} + 0.6\frac{m}{s}(T)$

$v_{30^oc} = 331 \frac{m}{s} + 0.6\frac{m}{s}(30) = 349\frac{m}{s}$

$v_{9^oC} = 331 \frac{m}{s} + 0.6\frac{m}{s}(9) = 336.4\frac{m}{s}$

$ratio= \frac{v_{30^oC}}{v_{9^oC}}=\frac{349\frac{m}{s}}{336.4\frac{m}{s}}=1.04$

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例子问题3:速度和波

当环境温度为21℃时，30Hz的节拍需要多长时间才能到达100米外的观众?

可能的答案:

0.31秒

0.91秒

0.29秒

0.11秒

正确答案:

0.29秒

解释：

题目要求我们确定一个波拍到达100米外的观众需要多长时间;因此，我们需要计算波的速度来确定时间。

我们从运动学中知道 $v = \frac{d}{t}$ ．这可以重新排列来求解t: $t = \frac{d}{v}$ ．

$v = 331 \frac{m}{s} + 0.6\frac{m}{s}(T)$

$v = 331 \frac{m}{s} + 0.6\frac{m}{s}(21) = 343.6\frac{m}{s}$

$t = \frac{d}{v}=\frac{100m}{343.6\frac{m}{s}}=0.29s$

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问题4:速度和波

弦上产生的波以速度传播 $500\frac{m}{s}$ ．如果弦上的张力增加了四倍，波的传播速度是多少?

可能的答案:

$500\frac{m}{s}$

$2000\frac{m}{s}$

$1000\frac{m}{s}$

$125\frac{m}{s}$

正确答案:

$1000\frac{m}{s}$

解释：

波的速度可由公式求出 $v=\sqrt{\frac{T}{\mu }}$ ,在那里弦的张力是 $\mu$ 是弦的单位长度的质量。由于张力翻了四倍，速度也会翻倍。

假设有一根有张力的弦单位长度的质量 $\mu$ 产生具有速度的波 $500\frac{m}{s}$ ．

$v_1=500 \frac{m}{s} =\sqrt{\frac{T}{\mu}}$

如果我们把张力增加四倍，就会得到下面的表达式。

$v_2=\sqrt{\frac{4T}{\mu}}= 2 * \sqrt{\frac{T}{\mu}}$

我们可以看到 v_2=2*v_1 ，我们知道这一点 $v_1=500\frac{m}{s}$ ．

$v_1=\sqrt{\frac{T}{\mu}}=500\frac{m}{s}$

$v_2=2*\sqrt{\frac{T}{\mu}}=2*v_1=2*(500\frac{m}{s})$

$v_2=1000\frac{m}{s}$

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示例问题31:Ap物理2

你认为光子通过下列哪个运动速度最快?

可能的答案:

真空

水

玻璃

空气

正确答案:

真空

解释：

光子在真空中传播最快。光子通常没有质量，可以被认为是一种光波，在真空中传播最快，在金属或固体中传播最慢。这可以用折射率的概念来可视化，折射率描述了光通过空气的速度与通过其他介质的速度的比较。真空的密度最小，光子在运动时受到的阻碍最小，因此折射率最低，光速最快。

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例子问题6:速度和波

当一群鲸鱼游过来时，你正在一个奇异的岛屿的海岸上潜水。吊舱在100米外。如果它们在水下发出平均频率为2200Hz的声音，并且在你和吊舱之间有500个完整的声波，那么声音在水中的速度有多快?

$v_{s_{air}}=340 \frac{m}{s}$

可能的答案:

$440 \frac{m}{s}$

$620\frac{m}{s}$

$300 \frac{m}{s}$

$380 \frac{m}{s}$

$510 \frac{m}{s}$

正确答案:

$440 \frac{m}{s}$

解释：

如果在100米的距离上有500个波，我们可以说波长为:

$\lambda = \frac{100m}{500} = 0.2 m$

现在我们可以用波的速度公式:

$v = \lambda f = (0.2m)(2200s^{-1}) = 440 \frac{m}{s}$

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