解释：

这个问题的重点是理解简谐运动。确定质量运动的频率或周期/秒的公式如下，其中弹簧和的弹簧是常数吗是物体的质量。

注意，频率并不取决于物体最初移动的距离。如果物体移位得更多，它经过平衡位置时移动得更快。然而，它穿过平衡位置的频率不会比它被移位的次数少。

增加所附物体的质量将增加公式中的分母，因此将减少谐波运动的频率。

增加弹簧常数，，会增加公式的分子，这将导致运动频率的增加。弹簧常数与弹簧的刚度成正比;因此，增加刚度将增加频率。

解释：

弹簧对物体施加的最大力是在与平衡位置的最大位移处。这可以从弹簧力的公式中看出。

是位移和是弹簧常数。公式右边为负的原因是因为弹簧产生的力与位移的方向相反。在物体运动的整个过程中，弹簧常数保持不变，因此当产生最大的力时(位移)是最大的。

解释：

最适合解决这个问题的方程是,在那里是运动的频率，弹簧是恒定的吗是质量。

求解周期有两种方法。

自，我们可以先解出频率，然后解出．第二种方法是重新排列方程，直接求解：．两种方法都可以使用;这只是个人喜好的问题。

使用第一种方法，我们可以代入问题中的给定值。

现在，我们需要取频率的倒数来解出周期。

因为周期是频率的倒数，所以答案是．

观察这个方程，我们可以看到弹簧被拉伸或压缩的距离对周期或频率没有影响。

解释：

胡克定律被写成，其中k是弹簧常数，和是弹簧位置的变化。

因为这是向上的力，它将抵消植物对弹簧的向下的力，我们可以使这些力相等。

解释：

胡克定律给出了弹簧力的公式:

弹簧上的扭曲力，无论是变长还是变短，都与弹簧相反，因此有负号。在我们的问题中，扭曲力是由作用在物体上的重力引起的，允许我们设弹簧的力等于物体上的重力的反方向。

用我们给出的弹簧常数、质量和重力加速度的值来求合成位移。

把物体挂在弹簧上，会使它大约拉伸．

解释：

解决这个问题有几个步骤。首先我们需要知道弹簧的张力。从那里我们可以计算弹簧常数，知道它储存的势能。

让我们画出所有的力来帮助可视化系统:

如果系统处于平衡状态，那么所有的力都消掉了。把力分成它们的分量，我们得到:

x分量:

分量:

我们可以同时解出T1和T2的方程。因为我们只需要知道T2，让我们重新排列T1的第一个方程:

将这个代入第二个方程，得到:

对T2重新安排:

用已知的值，我们可以解出T2:

这是弹簧的张力。我们可以写出两个关于弹簧的方程

我们唯一不知道的变量是而且，所以我们可以同时解这两个方程。我们想要的我们重新排列第一个方程：

将这个代入第二个方程，得到:

重新安排的：

我们知道了力和势能，可以解出