例子问题
例子问题1:5步骤方法
一头175磅重的奶牛每天增重3磅,饲养这头奶牛每天要花费30美分。牛的市场价格是每磅75美分,但价格正在以每天1美分的速度下降。什么时候卖牛才能获得最大的利润?
使用5步法。
可能的答案:
牛应该在4天后出售。
牛应该在2天后出售。
最大利润是131.58美元。
奶牛应该在3天后出售。
最大利润是151.58美元。
正确答案:
奶牛应该在3天后出售。
解释:
这个特殊的建模问题的5步方法如下所示。
1.问问题
什么时候卖牛才能获得最大的利润?
现在确定所有已知的信息。
变量:
2.选择建模方法
对于这个特殊的问题,函数是可以定义的在实数轴的子集上。因此,求导让它等于0来计算最大值。
3.制定模型
最大化用。来表示这个方程.
现在把方程写成.
4.求解模型
现在要解这个模型,求导,令它等于0,然后解.
5.回答问题
奶牛应该在3天后出售。