数学建模:单变量与多变量优化
学习数学建模的概念，示例问题和解释
例子问题
例子问题1:优化模型
采用牛顿法作为计算方法，对跟踪问题进行优化。
一头175磅重的奶牛每天增重3磅，饲养这头奶牛每天要花费30美分。牛的市场价格是每磅75美分，但价格正在以每天1美分的速度下降。什么时候卖牛才能获得最大的利润?
可能的答案:
建议等待6 ~ 7天再出售。这将带来130美元的净利润。
建议等9 ~ 10天再卖。这将带来132美元的净利润。
建议等7、8天再卖。这将带来131.90美元的净利润。
建议等8、9天再卖。这将带来132.90美元的净利润。
建议等待2 ~ 5天再出售。这将带来131.90美元的净利润。
正确答案:
建议等7、8天再卖。这将带来131.90美元的净利润。
解释：
假设牛的生长速度与它的体重成正比。
用数学术语来说:
看看已知的信息，
变量:
因此,
当
因此要解的微分方程
通过分离变量求解，得到如下公式。
从这里开始，用新的权重方程建立模型。
回想一下，我们的目标是优化问题
使用图形计算器或计算机技术来绘制函数。
观察图表，似乎奶牛的最大利润出现在附近
从这里开始，回答问题。考虑到牛的生长速度还在增加，建议等7、8天再卖牛。这将带来131.90美元的净利润。
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